第8講.動(dòng)量與能量（原卷版）-2024高考二輪復(fù)習(xí)

2024高考二輪復(fù)習(xí)二十五講第8講、動(dòng)量與能量第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張1．沖量動(dòng)量動(dòng)量定理2．動(dòng)量守恒定律3．碰撞4.“滑塊—彈簧”模型模型圖示模型特點(diǎn)（1）兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧相互作用的過(guò)程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（2）在能量方面，由于彈簧形變會(huì)使彈性勢(shì)能發(fā)生變化，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化；若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；（3）彈簧處于最長(zhǎng)（最短）狀態(tài)時(shí)兩物體速度相同，彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)動(dòng)能通常最小（完全非彈性碰撞拓展模型）（4）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，系統(tǒng)動(dòng)能最大（完全彈性碰撞拓展模型，相當(dāng)于碰撞結(jié)束時(shí)）5.“子彈打木塊”（“滑塊—木板”）模型模型圖示模型特點(diǎn)（1）若子彈未射穿木塊或滑塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相等時(shí)木塊或木板的速度最大，兩者的相對(duì)位移（子彈射入木塊的深度）取得極值（完全非彈性碰撞拓展模型）（2）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)削減的機(jī)械能（3）依據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)損失的動(dòng)能ΔEk（4）該類問(wèn)題既可以從動(dòng)量、能量角度求解，相當(dāng)于非彈性碰撞拓展模型，也可以從力和運(yùn)動(dòng)的角度借助圖示求解其次部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1．（2023全國(guó)高考新課程卷）使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等。現(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過(guò)程中的任一時(shí)刻（）A．甲的速度大小比乙的大B．甲的動(dòng)量大小比乙的小C．甲的動(dòng)量大小與乙的相等D．甲和乙的動(dòng)量之和不為零2.（2023高考湖南卷）如圖，質(zhì)量為的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個(gè)半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長(zhǎng)軸和半短軸分別為和，長(zhǎng)軸水平，短軸豎直．質(zhì)量為的小球，初始時(shí)刻從橢圓軌道長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)由靜止開頭下滑．以初始時(shí)刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系，橢圓長(zhǎng)軸位于軸上．整個(gè)過(guò)程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為．（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，求凹槽的速度大小以及凹槽相對(duì)于初始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的距離；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，求出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；（3）若，求小球下降高度時(shí)，小球相對(duì)于地面的速度大?。ńY(jié)果用及表示）．3.（20分）（2023高考全國(guó)乙卷）.如圖，一豎直固定的長(zhǎng)直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長(zhǎng)度為。一質(zhì)量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求（1）第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大??；（2）在第一次碰撞到其次次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠(yuǎn)距離；（3）圓盤在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。4.（2023學(xué)業(yè)水公平級(jí)考試上海卷）（16分）如圖，將質(zhì)量mP=0.15kg的小球P系在長(zhǎng)度L=1.2m輕繩一端，輕繩另一端固定在天花板上O點(diǎn)。在O點(diǎn)正下方1.2m處的A點(diǎn)放置質(zhì)量為mQ=0.1kg的物塊Q，將小球向左拉開一段距離后釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊Q彈性碰撞，P與Q碰撞前瞬間的向心加速度為1.6m/s2，碰撞前后P的速度之比為5?1,。已知重力加速度g=9.8m/s2，物塊與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.28.（1）求碰撞后瞬間物塊Q的速度；（2）在P與Q碰撞后再次回到A點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)，物塊Q運(yùn)動(dòng)的距離。5.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水公平級(jí)考試）如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B的左端經(jīng)過(guò)軌道末端時(shí)，從弧形軌道某處無(wú)初速度下滑的滑塊C恰好到達(dá)最低點(diǎn)，并以水平速度v滑上B的上表面，同時(shí)撤掉外力，此時(shí)B右端與P板的距離為s。已知，，，，A與地面間無(wú)摩擦，B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)，C與B間動(dòng)摩擦因數(shù)，B足夠長(zhǎng)，使得C不會(huì)從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計(jì)碰撞時(shí)間，取重力加速度大小。（1）求C下滑的高度H；（2）與P碰撞前，若B與C能達(dá)到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；（3）若，求B與P碰撞前，摩擦力對(duì)C做的功W；（4）若，自C滑上B開頭至A、B、C三個(gè)物體都達(dá)到平衡狀態(tài)，求這三個(gè)物體總動(dòng)量的變化量的大小。6.（2023高考選擇性考試遼寧卷）如圖，質(zhì)量m1=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度滑上木板左端，兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長(zhǎng)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep與形變量x的關(guān)系為。取重力加速度g=10m/s2，結(jié)果可用根式表示。（1）求木板剛接觸彈簧時(shí)速度v的大小及木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離x1；（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量x2及此時(shí)木板速度v2的大?。唬?）已知木板向右運(yùn)動(dòng)的速度從v2減小到0所用時(shí)間為t0。求木板從速度為v2時(shí)到之后與物塊加速度首次相同時(shí)的過(guò)程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能U（用t表示）。7.（2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開頭下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)。滑雪者現(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開頭下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；（2）求滑雪者從B點(diǎn)飛出速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度L。8．（11分）（2023年6月高考浙江選考科目）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的試驗(yàn)裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無(wú)縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長(zhǎng)的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長(zhǎng)，以的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊a與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度，求滑塊a、b碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；（3）若滑塊a遇到滑塊b馬上被粘住，求碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差。第三部分思路歸納，內(nèi)化方法1.應(yīng)用動(dòng)量定理解題技巧(1)動(dòng)量定理沒(méi)有適用條件，在計(jì)算與時(shí)間有關(guān)的問(wèn)題時(shí)都可以適用。例如：部分導(dǎo)體切割磁感線，求電荷量或位移的問(wèn)題。(2)動(dòng)量定理爭(zhēng)辯對(duì)象選擇可以是單一物體，也可以是質(zhì)點(diǎn)系，在爭(zhēng)辯質(zhì)點(diǎn)系問(wèn)題時(shí)，受力分析時(shí)只考慮質(zhì)點(diǎn)系的外力。(3)在應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)需要規(guī)定正方向。2.推斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒的“三留意”(1)留意所選取的系統(tǒng)——所選的系統(tǒng)組成不同，結(jié)論往往不同。(2)留意所爭(zhēng)辯的運(yùn)動(dòng)過(guò)程——系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分為多個(gè)過(guò)程時(shí)，有的過(guò)程動(dòng)量守恒，另一過(guò)程則可能不守恒。(3)留意守恒條件——整體不滿足系統(tǒng)動(dòng)量守恒條件時(shí)，在某一方向可能滿足動(dòng)量守恒條件。3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的兩點(diǎn)提示(1)應(yīng)用動(dòng)量守恒時(shí)應(yīng)留意系統(tǒng)的組成和過(guò)程的選取。(2)兩物體沿同始終線運(yùn)動(dòng)，避開相撞的臨界條件是二者同向同速。4.應(yīng)用“人船模型”解題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)“人船模型”的應(yīng)用條件：相互作用的物體原來(lái)都靜止，且滿足動(dòng)量守恒條件。(2)人、船位移大小關(guān)系：m人x人＝m船x船，x人＋x船＝L(L為船的長(zhǎng)度)。5．碰撞遵循的三個(gè)原則動(dòng)量守恒碰撞時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量可看作守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′動(dòng)能不增加碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能不大于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能。系統(tǒng)動(dòng)能滿足關(guān)系式：eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22≥eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2物理情境可行性按碰撞情境可分為追趕碰撞和相向碰撞，兩物體碰撞前后的物理情境應(yīng)與實(shí)際相全都6.爆炸與反沖的三個(gè)特點(diǎn)(1)時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒或某個(gè)方向的動(dòng)量守恒。(2)因有內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，系統(tǒng)機(jī)械能會(huì)增加，要利用能量守恒定律解題。(3)系統(tǒng)初始狀態(tài)若處于靜止?fàn)顟B(tài)，則爆炸或反沖后系統(tǒng)內(nèi)物體速度往往方向相反?？键c(diǎn)四動(dòng)量和能量的綜合問(wèn)題7.求解含彈簧的動(dòng)量和能量的綜合問(wèn)題的2點(diǎn)提示(1)由于彈簧的彈力是變力，所以彈簧的彈性勢(shì)能通常利用機(jī)械能守恒或能量守恒求解。(2)要特殊留意彈簧的三個(gè)狀態(tài)：原長(zhǎng)(此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為零)、壓縮到最短或伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)的狀態(tài)(此時(shí)彈簧連接的兩個(gè)物體具有相同的速度，彈簧具有最大的彈性勢(shì)能)，這往往是解決此類問(wèn)題的突破點(diǎn)。8.子彈打木塊模型(1)分析子彈打擊木塊的過(guò)程，弄清楚子彈是停留在木塊中和木塊一起運(yùn)動(dòng)還是穿透木塊和木塊各自運(yùn)動(dòng)。(2)子彈在打擊木塊的過(guò)程中，由于時(shí)間較短，內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，故在打擊的過(guò)程中動(dòng)量守恒。(3)子彈在打擊木塊過(guò)程中損失的機(jī)械能，一般有兩種求解方法：一是通過(guò)計(jì)算打擊前系統(tǒng)的機(jī)械能與打擊后系統(tǒng)的機(jī)械能的差值得出機(jī)械能的損失；二是通過(guò)計(jì)算在子彈打擊木塊的過(guò)程中，子彈克服阻力做的功與阻力對(duì)木塊做的功的差值進(jìn)行求解。9.板塊問(wèn)題板塊問(wèn)題常涉及多個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，板塊間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。解決板塊問(wèn)題要分析不同階段的受力狀況和運(yùn)動(dòng)狀況，然后逐個(gè)建立動(dòng)量守恒和能量守恒的方程。同時(shí)留意一些關(guān)鍵字眼，如木板足夠長(zhǎng)，說(shuō)明物塊最終與木板同速，其相對(duì)滑動(dòng)距離對(duì)應(yīng)木板至少長(zhǎng)度。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試力量1.(2023北京二中期末)一物理學(xué)習(xí)小組在豎直電梯里爭(zhēng)辯超重失重現(xiàn)象：力傳感器上端固定在鐵架臺(tái)上，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的鉤碼。當(dāng)電梯1樓和3樓之間運(yùn)行時(shí)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到拉力F隨時(shí)間t的變化如圖所示。忽視由于稍微抖動(dòng)引起的示數(shù)變化，下列說(shuō)法正確的是（）A.a到b過(guò)程中電梯向上運(yùn)動(dòng)，b到c過(guò)程中電梯向下運(yùn)動(dòng)B.a到c過(guò)程中鉤碼的機(jī)械能先增加后減小C.圖形abc的面積等于圖形def的面積D.a到b過(guò)程中鉤碼處于超重狀態(tài)，b到c過(guò)程中鉤碼處于失重狀態(tài)2.(2023甘肅3地期末)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開頭沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則（）A.0～1s內(nèi)合外力做功2J B.t=2s時(shí)物塊的速度大小為2m/sC.t=3s時(shí)物塊的加速度大小為0.5m/s2 D.t=4s時(shí)物塊的速度為零。3.（2023年7月安徽蚌埠期末）如圖（a），質(zhì)量M=4kg、傾角為θ的斜面體置于粗糙水平面上，質(zhì)量m=1kg的小物塊置于斜面頂端，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ。t=0時(shí)刻對(duì)物塊施加一平行于斜面對(duì)下的推力F，推力F的大小隨時(shí)間t變化的圖像如圖（b）所示，t=2s時(shí)物塊到達(dá)斜面底端。斜面體始終保持靜止，重力加速度g=10ms2，在物塊沿斜面下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能為32JB.斜面的長(zhǎng)度為8mC.斜面體對(duì)水平面的壓力大小始終為50ND.水平面對(duì)斜面體的摩擦力水平向右且漸漸增大。4．（2023年7月河南新鄉(xiāng)高二期末）高壓水流切割器又稱“水刀”，它將水以極高的速度垂直噴射到材料表面進(jìn)行切割作業(yè)。水打到材料表面后，快速沿表面散開不反彈，已知“水刀”噴嘴的直徑為d，水的密度為，水平出射速度為v，則該“水刀”在材料表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小為（）A． B． C． D．5.（2023年7月浙江紹興期末）如圖是古代奧林匹克立定跳遠(yuǎn)的陶瓷畫，運(yùn)動(dòng)員手持一種負(fù)重物（一般由鉛塊或石塊組成）起跳?，F(xiàn)代科學(xué)爭(zhēng)辯表明，運(yùn)動(dòng)員手持肯定質(zhì)量的負(fù)重物起跳，能夠跳得更遠(yuǎn)。若某位運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為70kg，兩手各持一個(gè)質(zhì)量為3.5kg的負(fù)重物，在某次立定跳遠(yuǎn)練習(xí)過(guò)程中，起跳速度大小為6m/s，方向與水平方向成夾角，在最高點(diǎn)將負(fù)重物相對(duì)于地面速度為零扔出（可認(rèn)為瞬間完成）（，忽視空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)員在負(fù)重起跳到最高點(diǎn)時(shí)，將重物扔出與不扔出兩種狀況相比，運(yùn)動(dòng)員多跳約0.17mB.騰空過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員在水平方向受到?jīng)_量為零C.重物落地前動(dòng)量方向斜向下D.在起跳過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到合力的沖量豎直向上6．(2024安徽名校名師1月測(cè)評(píng)卷4)如圖所示，某物理老師為了演示動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，在光滑水平桌面上放置一小車，用細(xì)線將一小鋼球懸掛在小車的立柱上。演示開頭前該老師用右手按住小車，左手拿著小球?qū)⒓?xì)線向左拉開肯定角度，并保持整個(gè)裝置靜止在桌面上的A處，若使小車能夠運(yùn)動(dòng)到右側(cè)較遠(yuǎn)的B處，下列方案可行的是（）A．同時(shí)松開兩只手B．先松開左手，當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，再松開右手C．先松開左手，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，再松開右手D．先松開左手，當(dāng)小球其次次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，再松開右手7．(2024安徽名校名師1月測(cè)評(píng)卷4)2023年10月3日下午，杭州亞運(yùn)會(huì)男子蹦床競(jìng)賽在黃龍?bào)w育館進(jìn)行，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員嚴(yán)浪宇以59.85分奪冠獲得了杭州亞運(yùn)會(huì)男子蹦床冠軍。加之前一日朱雪瑩在女子項(xiàng)目摘金，至此，本屆亞運(yùn)會(huì)蹦床項(xiàng)目全部?jī)擅督鹋票恢袊?guó)隊(duì)包攬。某同學(xué)分析嚴(yán)浪宇的競(jìng)賽視頻發(fā)覺，嚴(yán)浪宇在某次下落過(guò)程中從最高點(diǎn)到著網(wǎng)用時(shí)，從著網(wǎng)到最低點(diǎn)用時(shí)。已知嚴(yán)浪宇的質(zhì)量約為，重力加速度取，則該過(guò)程中網(wǎng)對(duì)嚴(yán)浪宇的平均作用力約為（）A．B．C．D．8．(2024安徽名校名師1月測(cè)評(píng)卷4)如圖所示，一架質(zhì)量為的噴氣式飛機(jī)飛行的速率是，某時(shí)刻它向后噴出的氣體相對(duì)飛機(jī)的速度大小為，噴出氣體的質(zhì)量為，以地面為參考系，下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則噴出氣體的速度方向與飛機(jī)飛行方向相同，噴氣后飛機(jī)速度不會(huì)增加B．只有，噴氣后飛機(jī)速度才會(huì)增加C．噴氣后飛機(jī)速度為D．噴氣后飛機(jī)增加的速度為9.(2024重慶名校1月質(zhì)檢)如圖所示，在光滑水平地面上，靜放著質(zhì)量為的裝置B，左側(cè)是圓心為半徑為的四分之一圓弧軌道，右側(cè)軌道水平段有一水平粗糙傳送帶，傳送帶的皮帶輪軸固定在裝置B上，通過(guò)電動(dòng)機(jī)保持恒定角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶輪半徑，傳送帶長(zhǎng)度為，軌道其他部分光滑。不行伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為的小滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）懸掛在的正上方點(diǎn)，輕繩長(zhǎng)度，處于水平拉直狀態(tài)，將小滑塊由靜止釋放，下擺到最低點(diǎn)小滑塊恰好接觸在圓弧軌道上，此時(shí)輕繩剛好斷裂，滑上圓弧軌道后返回到傳送帶最右端時(shí)，剛好與傳送帶相對(duì)靜止。重力加速度。試求：（1）輕繩剛好斷裂時(shí)小滑塊的速度大?。唬?）小滑塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶最右端時(shí)，裝置B的速度；（3）小滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。10.(2023北京二中期末)放射火箭要耗費(fèi)大量的燃料，科學(xué)家設(shè)想在將來(lái)的航天事業(yè)中用太陽(yáng)帆來(lái)加速星際宇宙飛船。依據(jù)近代光的粒子說(shuō)，光由光子組成，光子可以簡(jiǎn)潔的理解為具有動(dòng)量和能量的微粒，且能量E與動(dòng)量p滿足關(guān)系式，式中c為真空中的光速。當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，不論光被物體吸取還是被物體表面反射，光子的動(dòng)量都會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，進(jìn)而對(duì)物體表面產(chǎn)生一種壓力，在沒(méi)有空氣的宇宙中，太陽(yáng)帆可以靠著陽(yáng)光照射產(chǎn)生的壓力，向前加速飛行。若已知某太陽(yáng)帆的面積為S，真空中的光速為c，陽(yáng)光照射太陽(yáng)帆時(shí)每平方米面積上的功率為，照在太陽(yáng)帆上的光子一半被反射，一半被吸取，求此時(shí)太陽(yáng)帆所受到的壓力的大小。（假設(shè)陽(yáng)光垂直照射帆面）11．(2024安徽名校名師1月測(cè)評(píng)卷4)某同學(xué)設(shè)計(jì)的一款闖關(guān)玩?？梢院?jiǎn)化為如圖所示模型：上表面粗糙的長(zhǎng)木板和四分之一光滑圓弧槽緊靠在一起（二者未粘連）放在光滑的水平地面上，圓弧槽的下端與木板的上表面齊平，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊一開頭放在木板的最右端。玩耍有兩關(guān)：第一關(guān)用銷釘將圓弧槽固定在地面上，給小物塊一向左的初速度，若小物塊能夠滑上圓弧槽且最終未滑離木板，則闖關(guān)成功；其次關(guān)拔去銷釘將圓弧槽解鎖，并將整個(gè)玩耍裝置歸回到初始狀態(tài)，給小物塊一向左的初速度，若小物塊能夠滑上圓弧槽且不會(huì)從