模型06、皮帶（傳送帶）模型（解析版）

模型六、皮帶（傳送帶）模型【模型概述】一個(gè)物體以速度(≥0)在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上開頭運(yùn)動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖(a)、(b)、(c)所示.

【模型特點(diǎn)】水平傳送帶項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)狀況情景1(1)可能始終加速

(2)可能先加速后勻速情景2(1)時(shí)，可能始終減速，也可能先減速再勻速

(2)時(shí)，可能始終加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊始終減速達(dá)到左端

(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端，其中返回時(shí)速度為v，當(dāng)返回時(shí)速度為傾斜傳送帶項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)狀況情景1(1)可能始終加速

(2)可能先加速后勻速

情景2(1)可能始終加速

(2)可能先加速后勻速

(3)可能先以加速后以加速情景3(1)可能始終加速

(2)可能先加速后勻速

(3)可能始終勻速

(4)可能先以加速后以加速情景4(1)可能始終加速

(2)可能始終勻速

(3)可能先減速后反向加速【模型解題】1、傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題.

(1)水平傳送帶問題:求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析推斷.推斷摩擦力時(shí)要留意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)位移x(對(duì)地)的過(guò)程中速度是否和傳送帶速度相等.物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻.

(2)傾斜傳送帶問題:求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用.假如受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)-步確定其大小和方向，然后依據(jù)物體的受力狀況確定物體的運(yùn)動(dòng)狀況.當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí),物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.2、解答傳送帶問題應(yīng)留意的事項(xiàng)

(1)水平傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)狀況取決于物體的受力狀況，即物體所受摩擦力的狀況;傾斜傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)狀況取決于所受摩擦力與重力沿斜面的分力狀況.

(2)傳送帶.上物體的運(yùn)動(dòng)狀況可按下列思路判定:相對(duì)運(yùn)動(dòng)→摩擦力方向→加速度方向→速度變化狀況→共速，并且明確摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻是

(3)傾斜傳送帶問題，肯定要比較斜面傾角與動(dòng)摩擦因數(shù)的大小關(guān)系.【模型訓(xùn)練】【例1】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平傳送帶以速度v0逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊m從左側(cè)以速度v水平滑上傳送帶，，最終滑塊從傳送帶上滑離。若滑塊與傳送帶之間的摩擦力大小為f，則（）A．滑塊滑離時(shí)的動(dòng)能可能為B．滑塊滑離時(shí)的動(dòng)能可能為C．滑塊從滑上到離開過(guò)程中其機(jī)械能保持不變D．滑塊從滑上到離開過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為【答案】B【詳解】A．若滑塊返回從左側(cè)脫離，由于，則滑塊返回的速度等于v，即滑塊滑離時(shí)的動(dòng)能可能為，A錯(cuò)誤；B．若滑塊從右側(cè)脫離，依據(jù)動(dòng)能定理滑塊滑離時(shí)的動(dòng)能為B正確；C．滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功，滑塊的機(jī)械能減小，C錯(cuò)誤；D．若滑塊從左側(cè)脫離，無(wú)法推斷滑塊與傳送帶的相對(duì)位移，熱量未知；若滑塊從右側(cè)脫離，由于，且滑塊減速運(yùn)動(dòng)，二者相對(duì)位移大于2L，即因摩擦而產(chǎn)生的熱量大于，D錯(cuò)誤。故選B。變式1.1如圖所示水平傳送帶以恒定速率v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一貨物無(wú)初速地放在傳送帶的左端A處，則貨物的速度v隨時(shí)間t、位移x的變化規(guī)律的圖像中不行能的是（）A． B．

C．

D．

【答案】C【詳解】AB．將一貨物無(wú)初速地放在傳送帶的左端A處，貨物受到水平向右的摩擦力，開頭做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，貨物到達(dá)B處的速度小于等于傳送帶的速度，貨物可能始終做加速度運(yùn)動(dòng)也可能先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，圖像可能是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，也可能先是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線再是水平直線，故AB正確，不符合題意；CD．依據(jù)可知貨物加速階段速度與位移不成正比，勻速階段速度不變，圖像可能是彎曲圖線，也可能先是彎曲圖線再是水平直線，故C錯(cuò)誤，符合題意；D正確不符合題意。故選C。變式1.2如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速度4m/s順時(shí)針運(yùn)行，質(zhì)量為1kg的小物塊以6m/s的初速度從傳送帶右端滑上傳送帶，經(jīng)一段時(shí)間后小物塊離開傳送帶。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶的長(zhǎng)度為10m，重力加速度，對(duì)上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．小物塊對(duì)傳送帶做功為20JB．小物塊對(duì)傳送帶做功為48JC．帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為40JD．帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為50J【答案】C【詳解】AB．物塊的加速度大小為物塊向左減速至0的位移為物塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為向右運(yùn)動(dòng)至共速的時(shí)間為小物塊對(duì)傳送帶做功為AB錯(cuò)誤；CD．全程物塊與傳送帶的相對(duì)位移為依據(jù)功能關(guān)系，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為C正確，D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】把一小木塊放在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶上，其右端用一根細(xì)繩拴在墻上。小木塊質(zhì)量為1kg，小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，則（重力加速度?。ǎ〢．小木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的水平向右B．小木塊受到細(xì)繩的拉力大小為0.3NC．小木塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力大小為3ND．剪斷細(xì)繩后，小木塊靜止不動(dòng)【答案】C【詳解】A．傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，小木塊靜止，小木塊相對(duì)于傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，所以小木塊受到傳送帶水平向左的滑動(dòng)摩擦力，故A錯(cuò)誤；C．依據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式代入數(shù)據(jù)可得故C正確；B．小木塊處于平衡狀態(tài)，受到的向右的拉力和向左的滑動(dòng)摩擦力大小相等，即故B錯(cuò)誤；D．剪斷細(xì)線后，小木塊受到水平向左的滑動(dòng)摩擦力，所以小木塊向左運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。變式2.1如圖所示，水平傳送帶以某一速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻壁上，另一端與一個(gè)質(zhì)量為的滑塊相連，某時(shí)刻將彈簧拉伸到某處?kù)o止釋放滑塊，當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的距離為時(shí)（滑塊未滑離傳送帶），速度減小為0，此時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，此過(guò)程中滑塊與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為。下列說(shuō)法中正確的是（??）A．滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B．若只將傳送帶的速度增大為原來(lái)的2倍，其他條件不變，滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將增加C．若只將傳送帶的速度增大為原來(lái)的2倍，其他條件不變，滑塊向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑塊與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量變?yōu)镈．由于摩擦力的作用，滑塊將不能返回到動(dòng)身點(diǎn)【答案】A【詳解】AD．滑塊受傳送帶的摩擦力始終向右且大小不變，可以將彈簧看成豎直狀態(tài)掛著滑塊，傳送帶摩擦力看作重力，由此可知，滑塊將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)原理，滑塊將能返回到動(dòng)身點(diǎn)，在動(dòng)身點(diǎn)和向左運(yùn)動(dòng)的距離為時(shí)回復(fù)力大小相等，因此有解得故A正確，D錯(cuò)誤；B．若只將傳送帶的速度增大為原來(lái)的2倍，其他條件不變，滑塊受力狀況不變，則滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)傳送帶初始速度為v，則依據(jù)功能關(guān)系若只將傳送帶的速度增大為原來(lái)的2倍，滑塊受力狀況不變，滑塊向左運(yùn)動(dòng)的距離不變，這段時(shí)間不變，但這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移由vt變?yōu)?vt，則塊與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量變?yōu)椴坏扔?Q，故C錯(cuò)誤。故選A。變式2.2如圖所示滑塊A和B疊放在傳送帶上，B被細(xì)線連于墻上。假如傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊A和B都相對(duì)地面靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A受到的靜摩擦力水平向右 B．增大傳送帶的速度，繩拉力變大C．B受到的拉力和受到的摩擦力相同 D．增大A的質(zhì)量，B受到的摩擦力增大【答案】D【詳解】A．若A受摩擦力則不能平衡，故A都不受摩擦力，A錯(cuò)誤；B．AB始終處于平衡狀態(tài)，B受到的拉力和受到的摩擦力合力為0，摩擦力只與動(dòng)摩擦因數(shù)和正壓力有關(guān)，故無(wú)論傳送帶的速度是多少，繩拉力都不變，B錯(cuò)誤；C．B受到的拉力和受到的摩擦力大小相等方向相反，C錯(cuò)誤；D．滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)速度無(wú)關(guān)，只與動(dòng)摩擦因數(shù)（粗糙程度）和正壓力有關(guān)，增大A的質(zhì)量，壓力增大，B受到的摩擦力增大，D正確；故選D。【例3】如圖所示，傾角為的傳送帶始終以的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為的物塊以的速度從底端沖上傳送帶，恰好能到達(dá)傳送帶頂端。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，取重力加速度大小，，物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】開頭時(shí)物塊速度大于傳送帶速度，所受傳送帶摩擦力沿傳送帶向下，依據(jù)牛頓其次定律解得物塊速度與傳送帶速度相等所需的時(shí)間之后物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力沿傳送帶向上，依據(jù)牛頓其次定律解得物塊從速度等于傳送帶速度到速度為零所需時(shí)間物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間故選D。變式3.1如圖所示，傾角的傳送帶以大小為的速度順時(shí)針勻速運(yùn)行。質(zhì)量為的某工件（視為質(zhì)點(diǎn)）以大小為的初速度從傳送帶的底端A沖上傳送帶，恰好能到達(dá)傳送帶的頂端B，隨即被取走。工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取重力加速度大小。則（）A．工件沿傳送帶上滑的時(shí)間為B．工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力對(duì)其做功為C．傳動(dòng)帶A、B兩端的距離為D．工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因摩擦產(chǎn)生的熱量為【答案】A【詳解】A．工件所受重力沿傳送帶向下的分力大小為滑動(dòng)摩擦力大小為當(dāng)工件的速度大于傳送帶的速度時(shí)，工件受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，因此工件向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓其次定律可得，上滑的加速度大小為工件從A端上滑至與傳送帶速度相同的時(shí)間此后工件連續(xù)向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，上滑的加速度大小為從工件與傳送帶達(dá)到共同速度至工件到達(dá)B端的時(shí)間為因此工件沿傳送帶上滑的時(shí)間為故A正確；BC．A、B兩端的距離為設(shè)工件返回A端時(shí)的速度大小為，則有解得依據(jù)動(dòng)能定理可知，工件在傳送帶上滑行的過(guò)程中，摩擦力對(duì)工件做的功故BC錯(cuò)誤；D．工件從B端下滑至A端的時(shí)間為工件在傳送帶上滑行的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為故D錯(cuò)誤。故選A。變式3.2如圖所示，一傾斜傳送帶與水平面的夾角為，傳送帶以速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為m的物塊以初速度從傳送帶底端滑上傳送帶，傳送帶足夠長(zhǎng)，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（

）A．物塊上滑時(shí)的加速度大于物塊下滑時(shí)的加速度B．物塊從滑上傳送帶到回到底端的時(shí)間為C．物塊從滑上傳送帶到回到底端，傳送帶對(duì)物塊做的功為零D．物塊從滑上傳送帶到回到底端，物塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為【答案】C【詳解】A．物塊上滑時(shí)摩擦力方向沿斜面對(duì)下，當(dāng)物塊減速到零然后反向下滑時(shí)，由于傳送帶速度大于滑塊速度，因此物塊受到的摩擦力方向仍沿斜面對(duì)下，此時(shí)滑塊受力狀況與上滑時(shí)相同，故加速度相同，故A錯(cuò)誤；B．由A中分析可知，物塊先向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零后再以相同的加速度大小反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過(guò)程的加速度大小均為依據(jù)對(duì)稱性可得物塊從滑上傳送帶到回到底端的總時(shí)間為故B錯(cuò)誤；C．由B中分析可知，當(dāng)物塊下滑到傳送帶底端時(shí)，滑塊的速度大小仍為，故物塊從滑上傳送帶到回到底端整個(gè)過(guò)程依據(jù)動(dòng)能定理可得而故即傳送帶對(duì)物塊做的功為零，故C正確；D．物塊上滑過(guò)程傳送帶與物塊的相對(duì)位移為物塊下滑過(guò)程傳送帶與物塊的相對(duì)位移為故整個(gè)過(guò)程傳送帶與物塊的相對(duì)位移為故整個(gè)過(guò)程物塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為故D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】如圖甲所示，傾角為的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一包裹輕輕放在最上端的A點(diǎn)，包裹從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最下端B點(diǎn)的過(guò)程中，加速度隨位移的變化圖像如圖乙所示（重力加速度?。?，則下列說(shuō)法正確的是（）A．傳送帶與水平面的夾角為 B．包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4C．傳送帶運(yùn)行的速度大小為 D．包裹到B點(diǎn)時(shí)的速度為【答案】C【詳解】AB．小包裹放上傳送帶后瞬間，小包裹相對(duì)傳送帶向上滑動(dòng)，則所受摩擦力沿傳送帶向下，依據(jù)牛頓其次定律得運(yùn)動(dòng)到與傳送帶共速時(shí)，依據(jù)牛頓其次定律得其中，聯(lián)立解得，可得故AB錯(cuò)誤；C．由可得則傳送帶的速度為6m/s，故C正確；D．其次段勻加速過(guò)程有解得可知包裹到B點(diǎn)時(shí)的速度為，故D錯(cuò)誤。故選C。變式4.1圖為煤塊傳送裝置簡(jiǎn)化圖，已知傾斜傳送帶逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)速率為m/s，傾角為，某時(shí)刻將煤塊輕放在傳送帶頂端，已知兩電機(jī)輪間的距離為L(zhǎng)＝1.8m，煤塊和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)傳送帶電機(jī)輪的尺寸大小。取重力加速度大小，，，則煤塊滑離傳送帶下端時(shí)傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為（

）A．4.2m B．3.6m C．3.0m D．1.8m【答案】B【詳解】當(dāng)小煤塊剛放到傳送帶上達(dá)到傳送帶速度前，對(duì)小煤塊受力分析，依據(jù)牛頓其次定律可知mgsin37°+μmgcos37°=ma解得a=10m/s2若達(dá)到共速需要的時(shí)間為煤塊下滑到低端時(shí)解得t=0.6s<t1此時(shí)煤塊沒能和傳送帶共速，此過(guò)程中傳送帶的走過(guò)的距離此過(guò)程中煤塊相對(duì)傳送帶的路程可知煤塊滑離傳送帶下端時(shí)傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為3.6m。故選B。變式4.2傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖為傾斜傳送帶裝置的示意圖，傳送帶足夠長(zhǎng)，木箱M正在靜止的傳送帶上以加速度a勻加速下滑，某時(shí)刻傳送帶突然順時(shí)針以速度，啟動(dòng)，則傳送帶啟動(dòng)后（）A．木箱M開頭加速上滑B．木箱M開頭減速下滑C．木箱M連續(xù)以加速度a勻加速速下滑D．木箱M仍舊勻加速下滑，但加速度比a值小【答案】C【詳解】木箱M在靜止的傳送帶上以加速度a勻加速下滑，說(shuō)明滑動(dòng)摩擦力向上，傳送帶啟動(dòng)后，木箱相對(duì)傳送帶下滑，受沿傳送帶向上滑動(dòng)摩擦力，大小不變，則木箱受力不變，所以木箱連續(xù)以加速度a勻加速速下滑。故選C?！纠?】如圖所示，三角形傳送帶以lm/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m且與水平方向的夾角均為37°，現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以lm/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊A先到達(dá)傳送帶底端B．物塊B到達(dá)傳送帶底端時(shí)速度較大C．傳送帶對(duì)物塊A做正功，對(duì)物塊B做負(fù)功D．物塊在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為1:3【答案】D【詳解】AB．由于則AB物體所受摩擦力均沿斜面對(duì)上，均向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，位移大小相等，依據(jù)公式知，運(yùn)動(dòng)到底端的時(shí)間相等，到達(dá)底端的速度大小相等，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；C．傳送帶對(duì)A、B的摩擦力方向與物體速度方向相反，都做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)A，劃痕的長(zhǎng)度等于A的位移減傳送帶的位移，以A為爭(zhēng)辯對(duì)象，由牛頓其次定律得代入數(shù)據(jù)求得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得得運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以皮帶運(yùn)動(dòng)的位移為所以A對(duì)皮帶的劃痕為對(duì)B，劃痕的長(zhǎng)度等于B的位移加上傳送帶的位移，同理可得出B對(duì)皮帶的劃痕為所以A、B物體在傳送帶上的劃痕之比為1：3，故D正確。故選D。變式5.1如圖所示，一質(zhì)量為kg的滑塊從半徑為m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點(diǎn)和圓弧對(duì)應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接。已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為m/s，B點(diǎn)到傳送帶右端C的距離為m，當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時(shí)，其速度恰好與傳送帶的速度相同（）。以下說(shuō)法正確的是（）A．滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為20NB．滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊和傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱為12JD．以上說(shuō)法都不正確【答案】B【詳解】A．滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得解得在B點(diǎn)，由牛頓其次定律得代入解得由牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道的壓力大小為故A錯(cuò)誤；BD．滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，依據(jù)牛頓其次定律得又聯(lián)立以上兩式解得故B正確，D錯(cuò)誤；C．設(shè)滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t，加速度由得在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為傳送帶與滑塊的相對(duì)位移為故滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量故C錯(cuò)誤。故選B。變式5.2在機(jī)場(chǎng)，常用輸送帶運(yùn)送行李箱。如圖所示，a為水平輸送帶，b為傾斜輸送帶。當(dāng)行李箱隨輸送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列推斷中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩種情形中的行李箱都受到兩個(gè)力作用B．a(chǎn)、b兩種情形中的行李箱都受到三個(gè)力作用C．情形a中的行李箱與傳送帶之間相對(duì)靜止，所以行李箱不受摩擦力的作用D．情形b中的行李箱與傳送帶之間相對(duì)靜止，所以行李箱不受摩擦力的作用【答案】C【詳解】在水平傳送帶上，物體受重力、支持力，兩個(gè)力的合力為0，若再受到摩擦力，不行能與輸送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，所以只受兩個(gè)力作用；在傾斜傳送帶上，物體處于平衡狀態(tài)，受重力、支持力、靜摩擦力平衡，受三個(gè)力作用。故選C?！纠?】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，以大小為v=4m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量m=1kg的煤塊以初速度v0=14m/s從A端沖上傳送帶又滑了下來(lái)，煤塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，g=10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．煤塊上升的最大位移為9mB．煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25C．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為D．煤塊在皮帶上留下的劃痕為【答案】D【詳解】A．v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積為煤塊的位移，由此分析可知在t=3s時(shí)煤塊具有上升的最大位移故A錯(cuò)誤；B．在0~1s內(nèi)，煤塊受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓其次定律可得由圖像可知此時(shí)煤塊的加速度大小在1s~3s內(nèi)，煤塊受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓其次定律可得由圖像可知此時(shí)煤塊的加速度大小聯(lián)立解得故B錯(cuò)誤；C．煤塊在3s后將向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系式有解得因此煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．在0~1s內(nèi)，煤塊相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)留下的劃痕長(zhǎng)度在內(nèi)，煤塊相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，最終煤塊回到A端，因此傳送帶向上位移這段時(shí)間內(nèi)煤塊在傳送帶留下的劃痕長(zhǎng)度由于因此煤塊在皮帶上留下的劃痕為，故D正確。故選D。變式6.1如圖甲所示，傾斜傳送帶正以恒定的速度v沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，傳送帶的傾斜角為。一質(zhì)量的物塊以某一初速度，從傳送帶的底部A處沖上傳送帶并沿傳送帶運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的圖如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)到達(dá)頂端B處時(shí)，速度恰好為零。，，。則（）A．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B．物塊在傳送帶上留下劃痕的長(zhǎng)度為C．物塊上升過(guò)程中，機(jī)械能先增