訓(xùn)練二十一 帶電粒子在疊加場和交變電、磁場中的運動-備戰(zhàn)2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)與訓(xùn)練原卷版

訓(xùn)練二十一帶電粒子在疊加場和交變電、磁場中的運動題型一帶電粒子在疊加場中的運動學(xué)問梳理1．疊加場電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存．2．帶電粒子在疊加場中常見的幾種運動形式運動性質(zhì)受力特點方法規(guī)律勻速直線運動粒子所受合力為0平衡條件勻速圓周運動除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零：qE＝mg牛頓其次定律、圓周運動的規(guī)律較簡單的曲線運動除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動能定理、能量守恒定律例1(多選)(2022·廣東卷·8)如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強電場和垂直紙面對里的勻強磁場．電子從M點由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點．已知M、P在同一等勢面上，下列說法正確的有()A．電子從N到P，電場力做正功B．N點的電勢高于P點的電勢C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點所受的合力大于在P點所受的合力變式訓(xùn)練1如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標系xOy，在第三象限空間有垂直于紙面對外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B＝0.5T，還有沿x軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E＝2N/C.在第一象限空間有沿y軸負方向、電場強度大小也為E的勻強電場，并在y＞h＝0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強度大小也為B的垂直于紙面對里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運動(PO與x軸負方向的夾角為θ＝45°)，并從原點O進入第一象限．已知重力加速度g取10m/s2，求：(1)油滴在第三象限運動時受到的重力、靜電力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶哪種電荷；(2)油滴在P點得到的初速度大??；(3)油滴在第一象限運動的時間(取π＝3.14)．題型二帶電粒子在交變電、磁場中的運動學(xué)問梳理解決帶電粒子在交變電、磁場中的運動問題的基本思路先讀圖看清并且明白場的變化狀況受力分析分析粒子在不同的變化場區(qū)的受力狀況過程分析分析粒子在不同時間段內(nèi)的運動狀況找連接點找出連接相鄰兩過程的速度大小及方向選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解例2如圖甲所示，水平放置的平行金屬板a、b間加直流電壓U，a板上方有足夠長的“V”字形絕緣彈性擋板，兩板夾角為60°，在擋板間加垂直紙面的交變磁場，磁感應(yīng)強度隨時間變化如圖乙，垂直紙面對里為磁場正方向，其中B1＝B0，B2未知．現(xiàn)有一比荷為eq\f(q,m)、不計重力的帶正電粒子從c點由靜止釋放，t＝0時刻，粒子剛好從小孔O進入上方磁場中，在t1時刻粒子第一次撞到左擋板，緊接著在t1＋t2時刻粒子撞到右擋板，然后粒子從O點豎直向下返回平行金屬板間，使其在整個裝置中做周期性的來回運動．粒子與擋板碰撞前后電荷量不變，沿板方向的分速度不變，垂直板方向的分速度大小不變、方向相反，不計碰撞的時間及磁場變化產(chǎn)生的影響．求：(1)粒子第一次到達O點時的速率；(2)圖中B2的大??；(3)金屬板a和b間的距離d.變式訓(xùn)練2如圖(a)所示的xOy平面處于變化的勻強電場和勻強磁場中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B隨時間t做周期性變化的圖像如圖(b)所示，y軸正方向為E的正方向，垂直于紙面對里為B的正方向，t＝0時刻，帶負電的粒子P(重力不計)由原點O以速度v0沿y軸正方向射出，它恰能沿肯定軌道做周期性運動．v0、E0和t0為已知量，且eq\f(E0,B0)＝eq\f(8v0,π2)，在0～t0時間內(nèi)粒子P第一次離x軸最遠時的坐標為(eq\f(2v0t0,π)，eq\f(2v0t0,π))．求：(1)粒子P的比荷；(2)t＝2t0時刻粒子P的位置坐標；(3)帶電粒子在運動中距離原點O的最遠距離L.強基固本練1．(多選)質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點進入方向如圖所示的由正交的勻強電場和勻強磁場組成的混合場區(qū)中，該微粒在靜電力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運動到A點，下列說法中正確的有(重力加速度為g)()A．該微?？隙◣ж撾姾葿．微粒從O到A的運動可能是勻變速運動C．該磁場的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(mg,qvcosθ)D．該電場的電場強度大小為eq\f(mg,qtanθ)2.如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中剛好做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，已知該電場的電場強度大小為E、方向豎直向下；該磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面對里，不計空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則()A．液滴帶正電B．液滴比荷eq\f(q,m)＝eq\f(E,g)C．液滴沿順時針方向運動D．液滴運動速度大小v＝eq\f(Rg,BE)3．如圖，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強電場E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面對里，電場方向豎直向下．一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點穿出，其速度方向轉(zhuǎn)變了30°，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強電場的電場強度E1、E2的大小；(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大??；(3)微粒從P運動到Q的時間．4．在如圖甲所示的正方形平面Oabc內(nèi)存在著垂直于該平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的變化規(guī)律如圖乙所示．一個質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計重力)在t＝0時刻平行于Oc邊從O點射入磁場中．已知正方形邊長為L，磁感應(yīng)強度的大小為B0，規(guī)定垂直于紙面對外為磁場的正方向．(1)求帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期T0.(2)若帶電粒子不能從Oa邊界射出磁場，求磁感應(yīng)強度的變化周期T的最大值．(3)要使帶電粒子從b點沿著ab方向射出磁場，求滿足這一條件的磁感應(yīng)強度變化的周期T及粒子射入磁場時的速度大?。?.(2023·江西高三月考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標系xOy中，第四象限內(nèi)有垂直坐標平面對里的勻強磁場和沿x軸正方向的勻強電場，磁感應(yīng)強度大小為B，電場強度大小為E.第一象限中有沿y軸正方向的勻強電場(電場強度大小未知)，且某未知矩形區(qū)域內(nèi)有垂直坐標平面對里的勻強磁場(磁感應(yīng)強度大小也為B)．一個帶電小球從圖中y軸上的M點沿與x軸成θ＝45°角斜向上做勻速直線運動，由x軸上的N點進入第一象限并馬上在矩形磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，離開矩形磁場區(qū)域后垂直打在y軸上的P點(圖中未標出)，已知O、N兩點間的距離為L，重力加速度大小為g，取sin22.5°＝0.4，cos22.5°＝0.9.求：(1)小球所帶電荷量與質(zhì)量的比值和第一象限內(nèi)勻強電場的電場強度大?。?2)矩形勻強磁場區(qū)域面積S的最小值；(3)小球從M點運動到P點所用的時間．6．如圖甲所示，在坐標系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強電場、電場強度大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示周期性變化的磁場，磁感應(yīng)強度大小B0已知，磁場方向垂直紙面對里為正．t＝0時刻，從x軸上的P點無初速度釋放一帶正電的粒子，粒子(重力不計)的質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子第一次在電場中運動的時間與第一次在磁場中運動的時間相等，且粒子第一次在磁場中做圓周運動的軌跡為半圓．求：(1)P點到O點的距離；(2)粒子經(jīng)一個周期eq\f(6.5πm,qB0)沿y軸發(fā)生的位移大小．7．如圖甲所示的坐標系中，在x軸上方的區(qū)域內(nèi)存在著如圖乙所示周期性變化的電場和磁場，交變電場的電場強度大小為E0，交變磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，取x軸正方向為電場的正方向，垂直紙面對外為磁場的正方向．在t