考前必刷09 統(tǒng)計初步（考題猜想）（解析版）

考前必刷09統(tǒng)計初步一、選擇題1．以下獲取的數(shù)據(jù)不是通過查詢獲取的是（

）A．某領導想了解A市的大氣環(huán)境質量，向當?shù)赜嘘P部門咨詢該市的PM2.5的濃度B．張三利用互聯(lián)網(wǎng)了解到某市居民平均壽命達到82.2歲C．某中學為了了解學生對課堂禁用手機的認同度，進行了問卷調查D．從某公司員工年度報告中獲知某種信息【答案】C【分析】根據(jù)已知條件，結合收集收集方法的特征，即可求解.【詳解】A，B，D都是通過查詢獲取的數(shù)據(jù)，C是通過調查獲取的數(shù)據(jù)．故選：C.2．從某公司600名員工中抽取20名進行體重的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）A．600名員工是總體B．每個被抽查的員工是個體C．抽取的20名員工的體重是一個樣本D．抽取的20名員工的體重是樣本容量【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計中樣本，總體及樣本容量的概念進行判斷.【詳解】本題抽取的是20名員工的體重，因此600名員工的體重是總體，每個員工的體重是個體，這20名員工的體重構成一個樣本，樣本容量為20.故ABD錯誤，C正確；故選：C.3．中國農(nóng)歷的二十四節(jié)氣是中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結晶，二十四節(jié)氣歌是以春、夏、秋、冬開始的四句詩．某小學三年級共有學生600名，隨機抽查100名學生并提問二十四節(jié)氣歌，只能說出一句的有45人，能說出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計該校三年級的600名學生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的有（

）A．17人 B．83人 C．102人 D．115人【答案】C【分析】先求出一句也說不出的學生頻率，再據(jù)此估計該校三年級的600名學生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的人數(shù).【詳解】由題意得：一句也說不出的學生頻率為，所以估計該校三年級的600名學生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的有（人）．故選：C．4．質檢機構為檢測一大型超市某商品的質量情況，從編號為1~120的該商品中利用系統(tǒng)抽樣的方法抽12件進行質檢，若所抽樣本中含有編號67的商品，則下列編號一定被抽到的是（

）A．55 B．57 C．59 D．61【答案】B【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義分析計算即可【詳解】從120件商品中利用系統(tǒng)抽樣的方法抽12件進行質檢，則分12組，每組有10個，因為所抽樣本中含有編號67的商品，所以可知各組均抽到第7個商品，即分別為7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，107，117，故選：B5．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號1，2，……，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，則抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為（

）A．10 B．14 C．15 D．16【答案】D【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念及計算方法，即可求解.【詳解】由系統(tǒng)抽樣的定義，960人中抽取32人，共需要均分成32組，每組人，在區(qū)間恰好含組，故抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，480]的人數(shù)為16人．故選：D.6．現(xiàn)有以下兩項調查：①某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢查其裝訂質量狀況；②某市有大型、中型與小型的商店共1500家，三者數(shù)量之比為1∶5∶9.為了調查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進行調查.完成①②這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是（

）A．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法D．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法【答案】D【分析】利用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的定義直接求解.【詳解】在①中，某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢查其裝訂質量狀況，因為時間間隔相等，都是1小時，故應該利用系統(tǒng)抽樣；在②中，某市有大型、中型、小型的商店共1500家，三者數(shù)量之比為1:5:9，為了調查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進行調查.因為大型、中型、小型的商店層次分明，故應該采用分層抽樣.故選：D7.某房地產(chǎn)公司為了解小區(qū)業(yè)主對戶型結構——平層與復式結構的滿意度，采取分層隨機抽樣方式對華潤中央公園小區(qū)的業(yè)主進行問卷調查.購買平層與復式結構戶數(shù)之比為2∶3，購買平層戶型的業(yè)主滿意度平均分為8，購買復式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9，用樣本平均數(shù)估計該小區(qū)業(yè)主對戶型結構滿意度的平均分為（

）A．8.4 B．8.5 C．8.6 D．8.7【答案】C【分析】由分層抽樣平均數(shù)計算公式求解.【詳解】用樣本平均數(shù)估計該小區(qū)業(yè)主對戶型結構滿意度的平均分為.故選：C.8．已知某學校高三年級甲、乙、丙三個班級人數(shù)分別為40，30，50，學校計劃采用按比例分配的分層隨機抽樣的方法在三個班級中評選優(yōu)秀學生，已知乙班分配到的優(yōu)秀學生名單為6人，則高三年級三個班優(yōu)秀學生總人數(shù)為（

）A．16 B．30 C．24 D．18【答案】C【分析】利用分層隨機抽樣及已知，求出三個班級分配到的優(yōu)秀學生人數(shù)即得.【詳解】甲、乙、丙三個班級人數(shù)比為，由分層隨機抽樣知，三個班級優(yōu)秀學生名額分別為8，6，10，所以高三年級三個班優(yōu)秀學生總人數(shù)為人.故選：C9．某小區(qū)抽取了200個用戶的月平均用電量（單位：千瓦時），繪制了頻率分布直方圖如圖所示（每組區(qū)間包含左端點，不包含右端點），則樣本中月平均用電量在[220，260)的用戶數(shù)為（

）A．80 B．60 C．50 D．30【答案】A【分析】根據(jù)直方圖可求，從而可求在上的用戶數(shù).【詳解】由，得，∴月平均用電量在的用戶數(shù)為.故選：A.10．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，4，x，7，9，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)據(jù)x是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根據(jù)題意可得，求解即可.【詳解】由題意，，解得.故選：.二、填空題11．為了解某一網(wǎng)課的授課滿意度，在參與該課程的學員中進行抽樣調查，調查表明非常滿意比例為56%，較滿意的比例為34%，不滿意的比例為10%．在該問題中，統(tǒng)計量是．【答案】非常滿意的比例，較滿意的比例，不滿意的比例【分析】按照抽查的定義直接可得.【詳解】根據(jù)調查的目的，可以得到統(tǒng)計量是：非常滿意的比例，較滿意的比例，不滿意的比例.故答案為：非常滿意的比例，較滿意的比例，不滿意的比例12．研究下列問題：①合肥市今年“八一”前后的氣溫；②某種新型電路元件使用壽命的測定；③“安徽新聞聯(lián)播”的收視率；④近年來我國大學生入學人數(shù)的相關數(shù)據(jù)．其中，通過試驗獲取數(shù)據(jù)的是．（填寫問題對應的序號）【答案】②【分析】根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的途徑：調查獲取數(shù)據(jù)、通過觀察獲取數(shù)據(jù)、通過試驗獲取數(shù)據(jù)和通過查詢獲得數(shù)據(jù)，對①②③④作出判斷即可.【詳解】①通過觀察獲取數(shù)據(jù)，③通過調查獲取數(shù)據(jù)，④通過查詢獲得數(shù)據(jù)，只有②通過試驗獲取數(shù)據(jù)．故答案為：②.13．為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取20名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析．關于這個問題，下列說法中正確的是.①2000名運動員是總體；②每個運動員是個體；③所抽取的20名運動員是一個樣本；④樣本量為20；⑤可采用隨機數(shù)法抽樣．【答案】④⑤【分析】利用統(tǒng)計中總體、個體、樣本容量的概念及抽樣方法逐一分析判斷即可.【詳解】①2000名運動員不是總體，2000名運動員的年齡才是總體；②每個運動員的年齡是個體；③所抽取的20名運動員的年齡是一個樣本，故①②③均錯誤，樣本容量為20，由于數(shù)量較多，故可采用隨機數(shù)表法抽樣，故答案為：④⑤.14．為了解一個魚塘中養(yǎng)殖魚的生長情況，從這個魚塘多個不同位置捕撈出100條魚，分別做上記號，再放回魚塘，幾天后，再從魚塘的多處不同位置捕撈出120條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計魚塘中的魚大概有條．【答案】2000【分析】由題意捕撈出的120條魚中有6條有記號，故可以算出標記的比例，進而估算魚塘中魚的總數(shù).【詳解】設魚塘中的魚有條，因為捕撈出的120條魚中有6條有記號，因此由題意可得，解得，即魚塘中的魚大概有2000條.故答案為：2000.15．某校用系統(tǒng)抽樣的方法從高二的1010名學生中抽取20名學生進行某項調查，則每個學生被抽到的概率為．【答案】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念及概率的定義即得.【詳解】由題可得每個學生被抽到的概率為.故答案為：.16．某校有高三學生1200名，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法從中抽取200名學生進行核酸檢測，用電腦對這1200名學生隨機編號1，2，3，…，1200，已知隨機抽取的一個學生編號為10，則抽取的學生最大編號為.【答案】1198【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣法求出分段間隔和最大編號.【詳解】根據(jù)系統(tǒng)抽樣法可知，分段間隔為6，編號共分為200段，編號10屬于第2段，所以最大編號在第200段，號碼為10＋6×(200－2)＝1198．故答案為：1198.17．從800名同學中，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個20人的樣本，將這800名同學按進行隨機編號，若第一組抽取的號碼為3，則第五組抽取的號碼為.【答案】163【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的知識求得正確答案.【詳解】組距為，所以第五組抽取的號碼是.故答案為：18．某校高一高二、高三年級分別有學生750名、850名、800名，為了了解學生的視力情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中隨機抽取容量為48的樣本，則應從高二年級抽取的學生人數(shù)為．【答案】17【分析】根據(jù)分層抽樣的概念，可得答案.【詳解】根據(jù)分層抽樣，抽取容量為48的樣本時，應從高二年級抽取的學生人數(shù)為．故答案為：.19．如圖為某工廠工人生產(chǎn)能力頻率分布直方圖，則估計此工廠工人生產(chǎn)能力的平均值為.

【答案】/【分析】先根據(jù)面積之和為1求x，然后根據(jù)直方圖估計平均值的計算方法求解即可.【詳解】由解得，所以.故答案為：20．已知一組數(shù)據(jù)1，3，9，5，7，則這組數(shù)據(jù)的標準差為．【答案】【分析】先求平均數(shù)，再求方差，從而可得標準差.【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以這組數(shù)據(jù)的方差為，所以這組數(shù)據(jù)的標準差為．故答案為：.三、解答題21．下列抽取樣本的方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本；(2)箱子里共有100個零件，今從中選取10個零件進行檢驗，在抽樣操作時，從中任意地拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回箱子里；(3)從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本；(4)一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的箱子中無放回的抽取6個號簽.【答案】(1)不是簡單隨機抽樣，理由見解析(2)不是簡單隨機抽樣，理由見解析(3)不是簡單隨機抽樣，理由見解析(4)是簡單隨機抽樣，理由見解析【分析】根據(jù)簡單隨機抽樣的特征逐項分析判斷.【詳解】（1）不是簡單隨機抽樣，因為被抽取的樣本的總體的個體是無限的而不是有限的.（2）不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回地抽樣.（3）不是簡單隨機抽樣，因為它是一次性抽取，而不是“逐個”抽取.（4）是簡單隨機抽樣，因為總體中的個體是有限的，并且是從總體中逐個抽取、不放回的、等可能的抽樣.22．2016年7月11日，某新聞報道：“英國政府9日發(fā)表聲明，正式拒絕數(shù)百萬公眾要求就英國是否留在歐盟再次舉行公投的請愿，理由是先前公投所體現(xiàn)的民意必須得到尊重．截至8日，英國政府和議會請愿網(wǎng)站上要求舉行‘二次公投’的人數(shù)已經(jīng)超過412萬”．你認為412萬人的態(tài)度能代表英國民眾的意愿嗎？【答案】見解析【分析】計算412萬人所占全部英國民眾的頻率即可得出結論.【詳解】2016年英國人口總數(shù)約為6560萬人，412萬人所占頻率為，不足10%，所以這412萬人的態(tài)度不能代表英國民眾的意愿.22．某公司33名職工的月工資（單位：元）如下：職務董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320月工資5500500035003000250020001500(1)求該公司月工資的平均數(shù)．（精確到元）(2)假設董事長的工資從5500元提升到30000元，副董事長的工資從5000元提升到20000元，那么該公司月工資的平均數(shù)為多少？（精確到元）(3)你認為工資的平均數(shù)能反映公司員工的工資水平嗎？結合此事談談你自己的看法．【答案】(1)2091元(2)3288元(3)不能，理由見解析【分析】（1）由平均數(shù)的概念直接計算即可；（2）由平均數(shù)的概念直接計算即可；（3）平均數(shù)是所有員工工資“綜合作用”的體現(xiàn)，反應整體水平，但是不能具體反應到每個員工工資，故只需言之有理即可.【詳解】（1）月工資的平均數(shù)（元）．（2）在已知條件下，此時月工資的平均數(shù)為（元）．（3）不能．因為董事長與副董事長工資提升后，雖然平均工資高了很多，但并不是員工工資提升了，只是公司中少數(shù)人的工資與大多數(shù)人的工資差別較大，而引起平均數(shù)的偏差拉大，所以平均數(shù)不能反映公司員工的工資水平．23．為了調查某班學生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成家庭作業(yè)所需時間（單位：分鐘）分別為60，55，75，55，55，43，65，40.(1)求這組樣本觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)估計該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間，按照學校要求，學生每天完成家庭作業(yè)所需的平均時間不能超過60分鐘，該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學校的要求？【答案】(1)56；(2)該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學校的要求.【分析】（1）直接