專題01 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)（專題測試）（高教版2021·基礎(chǔ)模塊下冊）（解析版）

班級姓名學號分數(shù)專題01指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．將根式化為分數(shù)指數(shù)冪是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根式化為分數(shù)指數(shù)冪是.故選：A.2．若指數(shù)函數(shù)在是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】當，即時，該指數(shù)函數(shù)在是減函數(shù).故選：B.3．函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意有，解得．故選：D.4．在同一坐標系中，函數(shù)與的大致圖象是（

）A．B．C． D．【答案】B【解析】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，只有B滿足.故選：B.5．已知，則（

）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【解析】因為，所以，兩邊平方可得，所以.故選：C.6．已知函數(shù)，則不等式的解集為()A.B.C.D.【答案】B【解析】可知函數(shù)為減函數(shù)，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集為．故選：B.7．化簡式子等于（

）A．0 B． C． D．【答案】A【解析】原式.故選：A.8．．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意得：，，.故選：D.9．已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，所以.則，所以，故選：B.10．已知函數(shù)，若，則（

）A． B． C． D．1【答案】B【解析】當時，，無解，當時，，所以.故選：B.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．的值為．【答案】7【解析】.故答案為：7.12．已知函數(shù)，則的值是．【答案】-1【解析】因為，則.故答案為：-1．13．函數(shù)的值域是．【答案】【解析】因為，所以，所以，即，即所求函數(shù)的值域為.故答案為：.14．方程的解是．【答案】2【解析】由對數(shù)的運算性質(zhì)，可得，可得，解得.故答案為：．15．已知函數(shù)（且）恒過定點，則.【答案】【解析】∵函數(shù)（且）恒過定點，∴，，則，故答案為：.16．已知，，則．【答案】72【解析】由，所以.故答案為：72.17．不等式的解集為.【答案】【解析】由可得，解得，故.故答案為：．18．已知指數(shù)函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍，則. 【答案】或2【解析】①當時，，得；②當時，，得，故或2，故答案為：或2．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）化簡并求值.【答案】3【解析】解：．20．（6分）已知，求的值．【答案】8【解析】解：因為，所以，又，所以，．21．（8分）已知函數(shù)(且）的圖象過點.（1）求的值；（2）計算.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由已知可得，解得，則，所以.（2）原式．22．（8分）已知，且，求m的值．【答案】【解析】解：因為，所以，由換底公式可得：，因為，所以，則，因為，所以.23．（8分）已知實數(shù)，且滿足不等式，求不等式的解集．【答案】【解析】因為，所以，而，則，于是.24．（10分）已知函數(shù)（且）的圖像