河南省洛陽市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末質(zhì)量檢測試題理

PAGEPAGE1河南省洛陽市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末質(zhì)量檢測試題理本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分。第I卷1至2頁.第II卷3至4頁?？荚嚂r間120分鐘.第I卷(選擇題，共60分）留意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上.2. 考試結(jié)束，將答題卡交回.―、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 直線3x- +1=0的傾斜角是A. 30° B.60° C.120° D.135°2. 某中學實行校內(nèi)歌手大賽，經(jīng)預(yù)賽后共10名同學進人決賽，現(xiàn)采納抽簽方式確定出場依次，若甲同學先抽，則他抽到的出場序號小于4的概率為A. B. C. D.3. 已知函數(shù)f(x)=lnx+，則f(x)的定義域為A. (0,1) B.(1,2] C.(0,4] D.(0.2]4. 已知直線a,b與平面下列條件中能推出//的是A.a丄，且a丄 B.丄，且丄C.a，b D.aba// b//5. 在區(qū)間[一1，1]上隨機地取一個數(shù)x，則cos的值介于0到之間的概率為A. B. C. D.6. 某中學一年級兩個數(shù)學愛好小組平行對抗賽，滿分100分，每組20人參與,成果統(tǒng)計如圖： 依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，比較甲、乙兩小組的平均成果及方差大小 A. B. C. D.7. 已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°,則a，b，c，的大小關(guān)系是A.a<b<c. B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a8. 公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)覺當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限靠近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14.這就是聞名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖.則輸出"的值為(參考數(shù)據(jù)：1.732，sin15°0.2588，sin75°0.1305) A.12 B.24 C.36 D.489. 已知的ΔOMN三個頂點為O(0,0)，M(6,0),N(8,4)過點（3,5)作其外接圓的弦，若最長弦與最短弦分別為AC，BD，則四邊形ABCD的面積為A.10 B.20 C.30 D.4010. 已知體積為4的三棱錐O—ABC的頂點A,B,C都在球O的表面上，且AB=6，BC=2，AC=4，則球O的表面積是A.16 B.32 C.64 D.7211. 若向量的模均為1，且=0,則|3丨的最大值為A.5+2 B.3 C.5 D.712. 已知函數(shù)，當時，時，則的值最多有 A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知,且，則= .14. 若直線被圓截得的弦長為，則=15. 已知=1，,點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30。，若=m+n(m,n)，則等于 .16. 已知，則不等式的解集是 .三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分10分）(1)已知2，求的值.(2)設(shè) 滿意，滿意求的值_____.18. (本小題滿分12分）已知某校高一（1)班數(shù)學老師依據(jù)本班50名同學的月考數(shù)學成果，繪制頻率分布直方圖如圖所示. (1)依據(jù)頻率分布直方圖，估計這50名同學的數(shù)學平均成果；(2)用分層抽樣的方法從成果低于115分的同學中抽取6名作問卷調(diào)查，再在抽取的這6名同學中任選2名談話.求這兩名同學數(shù)學成果均在[105，115)中的概率.19. (本小題滿分12分）已知Δ三個頂點的坐標分別為，且++=(O為坐標原點）.(1) 求∠的大??；(2) 試推斷Δ的形態(tài).20. (本小題滿分12分） 已知矩形ABCD中,AD=2AB=2，E,F分別為AD，BC的中點,現(xiàn)將矩形ABCD沿EF折起，使二面角D'-EF-B為60°. (1) 求證EF丄AD';(2) 求AC'與平面EFC'D'所成角的正弦值.21. (本小題滿分12分） 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. (1)將函數(shù)的圖象上全部點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，再將所得函數(shù)圖象向左平移個單位長度.得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 當[-，]時,求函數(shù)），的值域。22. (本小題滿分12分）已知動點M到兩定點A(1，1),B(2,2)的距離之比為.(1) 求動點M的軌跡C的方程；(2) 過曲線C上隨意一點P作與直線夾角為30°的直線，交于點Q，求|PQ|的最大值和最小值.洛陽市2024——2025學年高一質(zhì)量檢測數(shù)學試卷參考答案（理）一、選擇題1一5 BDCAD 6—10AABBC