4.1 普朗克黑體輻射理論（解析版）

4.1普朗克黑體輻射理論學(xué)問點(diǎn)一、黑體與黑體輻射1．黑體：某種物體能夠完全吸取入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是確定黑體，簡(jiǎn)稱黑體．2．黑體輻射(1)定義：黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射．(2)黑體輻射特點(diǎn)：黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)．(1)黑體是一個(gè)抱負(fù)化的物理模型．(2)黑體看上去不肯定是黑的，有些可看成黑體的物體由于自身有較強(qiáng)的輻射，看起來(lái)還會(huì)很光明．2．一般物體與黑體的比較熱輻射特點(diǎn)吸取、反射特點(diǎn)一般物體輻射電磁波的狀況與溫度、材料的種類及表面狀況有關(guān)既吸取又反射，其力量與材料的種類及入射波長(zhǎng)等因素有關(guān)黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)完全吸取各種入射電磁波，不反射3.黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律(1)溫度肯定時(shí)，黑體輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的分布有一個(gè)極大值．(2)隨著溫度的上升①各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加；②輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，如圖所示．學(xué)問點(diǎn)二：能量子1．定義：組成黑體的振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，這個(gè)不行再分的最小能量值ε叫作能量子．2．表達(dá)式：ε＝hν.其中ν是帶電微粒的振動(dòng)頻率，即帶電微粒吸取或輻射電磁波的頻率．h稱為普朗克常量．h＝6.62607015×10－34J·s.3．能量的量子化：微觀粒子的能量是量子化的，或者說(shuō)微觀粒子的能量是分立的．1．普朗克的量子化假設(shè)(1)能量子振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，例如可能是ε或2ε、3ε……當(dāng)帶電微粒輻射或吸取能量時(shí)，也是以這個(gè)最小能量值為單位一份一份地輻射或吸取的．這個(gè)不行再分的最小能量值ε叫作能量子．(2)能量子表達(dá)式：ε＝hνν是帶電微粒的振動(dòng)頻率，h是一個(gè)常量，后人稱之為普朗克常量，其值為h＝6.62607015×10－34J·s.(3)能量的量子化在微觀世界中能量不能連續(xù)變化，只能取分立值，這種現(xiàn)象叫作能量的量子化．2．對(duì)能量量子化的理解(1)物體在放射或接收能量的時(shí)候，只能從某一狀態(tài)“飛躍”地過渡到另一狀態(tài)，而不行能停留在不符合這些能量的任何一個(gè)中間狀態(tài)．(2)在宏觀尺度內(nèi)爭(zhēng)辯物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)我們可以認(rèn)為：物體的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，能量變化是連續(xù)的，不必考慮量子化；在爭(zhēng)辯微觀粒子時(shí)必需考慮能量量子化．（2022秋?紅旗區(qū)校級(jí)期末）下列關(guān)于熱輻射和黑體輻射的說(shuō)法正確的是（）A．只有一部分物體輻射電磁波 B．一般物體輻射電磁波的強(qiáng)度與溫度無(wú)關(guān) C．黑體不行以向外輻射電磁波 D．黑體能夠完全吸取入射的各種波長(zhǎng)的電磁波【解答】解：A.一切物體都在輻射電磁波，故A錯(cuò)誤；B.實(shí)際物體輻射電磁波的狀況與溫度、表面狀況、材料都有關(guān)，黑體輻射電磁波的狀況只與溫度有關(guān)，是抱負(fù)化模型，故B錯(cuò)誤；C.黑體可以向外輻射電磁波，故C錯(cuò)誤；D.能100%吸取入射到其表面的各種波長(zhǎng)的電磁波，這樣的物體稱為黑體，故D正確。故選：D。能正確解釋黑體輻射試驗(yàn)規(guī)律的是（）A．能量的連續(xù)經(jīng)典理論 B．普朗克提出的能量量子化理論 C．牛頓提出的微粒說(shuō) D．惠更斯提出的波動(dòng)說(shuō)【解答】解：黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律無(wú)法用經(jīng)典物理學(xué)的理論解釋；依據(jù)黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律，隨著溫度的上升，一方面各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加；另一方面，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，只能用普朗克提出的能量量子化理論才能得到滿足的解釋，故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選：B。已知某單色光的波長(zhǎng)為λ，在真空中的傳播速度為c，普朗克常量為h，則該電磁波輻射的能量子的值為（）A．hcλ B．hλc C．hλ D【解答】解：依據(jù)E＝hν，又v=cλ，所以E=hcλ．故D正確，A故選：D。（2013?閘北區(qū)二模）“約索夫森結(jié)”由超導(dǎo)體和絕緣體制成．若在結(jié)兩端加恒定電壓U，則它會(huì)輻射頻率為ν的電磁波，且ν與U成正比，即ν＝kU．已知比例系數(shù)k僅與元電荷e的2倍和普朗克常量h有關(guān)．你可能不了解此現(xiàn)象的機(jī)理，但仍可運(yùn)用物理學(xué)中常用的方法，在下列選項(xiàng)中，推理推斷比例系數(shù)k的值可能為（）A．2e/h B．h/2e C．2he D．1/2he【解答】解：物理公式兩邊的單位是相同的，依據(jù)公式v＝kU，k=vU，故其單位為s﹣1?V﹣普朗克常量h的單位是J?s，e的單位是C；依據(jù)公式W＝qU，1J＝1V?C，故1Js＝1VCs，故1s﹣1?V﹣1＝1CJS，故2eh的單位是s﹣1?V﹣故選：A。（2023?天寧區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）某激光器能放射波長(zhǎng)為λ的激光，放射功率為P，c表示光速，h為普朗克常量，則激光器每秒放射的光子數(shù)為（）A．λPhc B．hPλc C．cPλh D【解答】解：每個(gè)光子的能量為：E=h設(shè)每秒鐘激光器發(fā)出的光子數(shù)是n，則：Pt＝nE，t＝1s，即：P=nhcλ，得：n=Pλhc；故故選：A。（多選）以下關(guān)于輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)關(guān)系的說(shuō)法中正確的是（）A．物體在某一溫度下只能輻射某一固定波長(zhǎng)的電磁波 B．當(dāng)鐵塊呈現(xiàn)黑色時(shí)，說(shuō)明它的溫度不太高 C．當(dāng)鐵塊的溫度較高時(shí)會(huì)呈現(xiàn)赤紅色，說(shuō)明此時(shí)輻射的電磁波中該顏色的光強(qiáng)度最強(qiáng) D．早、晚時(shí)分太陽(yáng)呈現(xiàn)紅色，而中午時(shí)分呈現(xiàn)白色，說(shuō)明中午時(shí)分太陽(yáng)溫度最高 E．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)【解答】解：A、物體在某一溫度下能輻射不同波長(zhǎng)的電磁波。故A錯(cuò)誤；B、黑體輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，溫度越高，則輻射強(qiáng)度的極大值也就越大；當(dāng)鐵塊呈現(xiàn)黑色時(shí)，是由于它的輻射強(qiáng)度的極大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)段在紅外部分，甚至波長(zhǎng)更長(zhǎng)，說(shuō)明它的溫度不太高。故B正確；C、當(dāng)鐵塊的溫度較高時(shí)會(huì)呈現(xiàn)赤紅色，說(shuō)明此時(shí)輻射的電磁波中該顏色的光強(qiáng)度最強(qiáng)，故C正確。D、太陽(yáng)早、晚時(shí)分呈現(xiàn)紅色，而中午時(shí)分呈現(xiàn)白色，是由于大氣的吸取與反射了部分光的緣由，不能說(shuō)明中午時(shí)分太陽(yáng)溫度最高。故D錯(cuò)誤；E、由輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)變化關(guān)系圖知，隨著溫度的上升，各種波長(zhǎng)的波的輻射強(qiáng)度都增加，故E正確。故選：BCE。（多選）黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律如圖所示，由圖可知（）A．隨溫度上升，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加 B．隨溫度降低，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加 C．隨溫度上升，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng) D．隨溫度降低，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)【解答】解：A、黑體輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，溫度越高，黑體輻射的強(qiáng)度越大。故A正確，B錯(cuò)誤。C、隨著溫度的上升，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC。（多選）2006年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了兩名美國(guó)科學(xué)家，以表彰他們發(fā)覺了宇宙微波背景輻射的黑體譜外形及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的精彩工作被譽(yù)為是宇宙學(xué)爭(zhēng)辯進(jìn)入精密科學(xué)時(shí)代的起點(diǎn)。下列與宇宙微波背景輻射的黑體譜相關(guān)的說(shuō)法中，正確的是（）A．微波是指波長(zhǎng)在10﹣3m到10m之間的電磁波 B．微波和聲波一樣都只能在介質(zhì)中傳播 C．黑體的熱輻射輻射的是電磁波 D．普朗克在爭(zhēng)辯黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說(shuō)【解答】解：A、波長(zhǎng)從1mm到10m的電磁波稱微波，故A正確。B、微波是電磁波，電磁波既能在介質(zhì)中傳播也能在真空中傳播，而聲波是機(jī)械波，只能在介質(zhì)中傳播。故B錯(cuò)誤。C、黑體向外輻射的是熱量，是以光子的形式輻射的，而光是電磁波，故C正確。D、普朗克在爭(zhēng)辯黑體輻射的過程中提出了黑體輻射的能量是一份一份的，從而提出了能量子的假說(shuō)，故D正確。故選：ACD。（2022?江蘇學(xué)業(yè)考試）能正確解釋黑體輻射試驗(yàn)規(guī)律的是（）A．能量的連續(xù)經(jīng)典理論 B．普朗克提出的能量量子化理論 C．以上兩種理論體系任何一種都能解釋 D．牛頓提出的能量微粒說(shuō)【解答】解：黑體輻射試驗(yàn)規(guī)律：黑體輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，溫度越高，黑體輻射的強(qiáng)度越大，隨著溫度的上升，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選：B。（2023秋?宜昌月考）下列關(guān)于能量量子化說(shuō)法正確的是（）A．玻爾最早提出了能量量子化假說(shuō) B．電磁波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其能量子越大 C．愛因斯坦認(rèn)為微觀粒子能量是連續(xù)的 D．頻率為ν的光的能量子為hν【解答】解：A、普朗克提出了能量量子化假說(shuō)，故A錯(cuò)誤；B、由c＝λf知，電磁波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其頻率越小，依據(jù)ε＝hν可知其能量子越小，故B錯(cuò)誤；C、普朗克提出了微觀粒子的能量是量子化的觀點(diǎn)，認(rèn)為微觀粒子的能量是不連續(xù)的，愛因斯坦依據(jù)普朗克的能量子假說(shuō)提出的光子說(shuō)，故C錯(cuò)誤；D、頻率為ν的光的能量子為hν，故D正確。故選：D。（多選）（2022春?臨川區(qū)校級(jí)月考）2006年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了兩名美國(guó)科學(xué)家，以表彰他們發(fā)覺了宇宙微波背景輻射的黑體譜外形及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的精彩工作被譽(yù)為是宇宙學(xué)爭(zhēng)辯進(jìn)入精密科學(xué)時(shí)代的起點(diǎn)。下列與宇宙微波背景輻射黑體譜相關(guān)的說(shuō)法正確的是（）A．一切物體都在輻射電磁波 B．一般物體輻射電磁波的狀況只與溫度有關(guān) C．黑體的熱輻射實(shí)質(zhì)上是電磁輻射 D．普朗克在爭(zhēng)辯黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說(shuō)【解答】解：A、由熱輻射的定義：任何物體都具有不斷輻射、吸取、反射電磁波的性質(zhì)。輻射出去的電磁波在各個(gè)波段是不同的，這種電磁波強(qiáng)度的分布狀況與物體本身的特性及其溫度有關(guān)，因而被稱之為熱輻射，可知一切物體都在輻射電磁波，故A正確；B、黑體輻射的特點(diǎn)是：抱負(fù)黑體可以吸取全部照射到它表面的電磁輻射，并將這些輻射轉(zhuǎn)化為熱輻射，其光譜特征僅與該黑體的溫度有關(guān)，與黑體的材質(zhì)無(wú)關(guān)；依據(jù)熱輻射和黑體輻射的特點(diǎn)知一般物體輻射電磁波的狀況除與溫度有關(guān)外，還與材料種類和表面狀況有關(guān)，而黑體輻射只與黑體的溫度有關(guān)，故B錯(cuò)誤；CD、普朗克在爭(zhēng)辯黑體輻射時(shí)最早提出了能量子假說(shuō)，他認(rèn)為能量是一份一份的，每一份是一個(gè)能量子，黑體輻射本質(zhì)上是電磁輻射，故CD正確。故選：ACD。（多選）黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律如圖所示，由圖可知（）A．隨溫度上升，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加 B．隨溫度降低，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加 C．隨溫度上升，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng) D．隨溫度降低，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較長(zhǎng)的方向移動(dòng)【解答】解：由圖可知，隨著溫度的上升，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加，且隨著溫度的上升，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。故選：ACD。小燈泡的功率P＝1W，設(shè)其發(fā)出的光向四周均勻輻射，平均波長(zhǎng)λ＝10﹣6m，求在距離d＝1.0×104m處，每秒鐘落在垂直于光線方向、面積為1cm2的球面上的光子數(shù)是多少？（h＝6.63×10﹣34J?s）【解答】解：設(shè)離燈104m遠(yuǎn)處每平方厘米面積上燈照射的能量為E0，則有：1E設(shè)穿過的光子數(shù)為n，則有：nhc代入數(shù)據(jù)解得：n＝4×105個(gè)答：每秒鐘穿過垂直于光的傳播方向上每平方厘米面積上的光子數(shù)是4×105個(gè)。若一功率為60W的燈泡消耗的電能的5%轉(zhuǎn)化為所發(fā)出的可見光的能量，