第4.1節(jié) 光的折射（原卷版）

第四章·光第01節(jié)光的折射目目標導航學問要點難易度1．光的折射定律：真空sinθ1sinθ2=cv2．折射率（真空）n3．插針法測定玻璃的折射率4．視角深度為實際深度的15．光從真空進入介質(zhì)，頻率不變，波長變小，速度變小★★★

★★★★★★★★知識知識精講學問點01折射定律和折射率1．光的折射(1)折射現(xiàn)象：如圖所示，當光線入射到兩種介質(zhì)的分界面上時，一部分光被反射回原來介質(zhì)，叫光的反射。另一部分光進入第2種介質(zhì)，并轉(zhuǎn)變了原來的傳播方向，這種現(xiàn)象叫做光的折射現(xiàn)象。AO稱為入射光線，OB稱為反射光線，OC稱為折射光線。與法線的夾角分別稱入射角，反射角，折射角。(2)折射定律：折射光線跟入射光線與法線在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)。即介質(zhì)不變的狀況下，入射角增大，折射角也增大，但正弦比值不變。2．光路可逆性在光的反射和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的。假如讓光線逆著出射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線出射。比如：從BO入射，則放射光線為OA；從CO入射，則折射光線為OA。3．折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫這種介質(zhì)的折射率．定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).折射率是相對于真空的，所以真空n=1(2)意義：反映介質(zhì)的光學性質(zhì)的物理量．折射率越大，光從真空射入到該介質(zhì)時偏折越大．(3)把折射率較小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)。光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是相對的。光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，折射角小于入射角。4．折射率打算式：n＝eq\f(c,v)即某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比。任何介質(zhì)的折射率都大于1.空氣近似等于1.5．折射定律的另外表達式：光從真空中進入某種介質(zhì)時θ1是入射角，θ2是折射角，c是光在真空中的速度，v是光在這種介質(zhì)中的速度，則：n=sin更一般地，假如光從一種介質(zhì)傳播到另外一種介質(zhì)，則：sin由于n1=cv1=sinθsinθ1n2=cv2=sinθsinθ2，所以又有：n1即：折射率和波速，角度正弦成反比。n越大，v越小，θ角度越小。6．光的折射與波長的關系：如圖光的色散中，不同頻率（波長）的光在玻璃中折射率不同。光從真空進入介質(zhì)中，頻率不變（等于波源），波長變短，波速變小，且不同顏色的光速度變化程度不一樣。顏色紅橙黃綠青藍紫頻率ν低―→高同一介質(zhì)中的折射率小―→大同一介質(zhì)中速度大―→小波長大―→小臨界角大―→小通過棱鏡的偏折角小―→大對比：機械波的波速由介質(zhì)打算，與波長無關【例1】有一塊玻璃磚，上、下兩面光滑且平行，有一束光線從空氣射入玻璃磚，下面給出的四個光路圖正確的是()A． B． C． D．【例2】一束光由空氣射入某介質(zhì)，當入射光線和界面的夾角為30°時，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是()A．eq\f(c,2)B．eq\f(c,3) C．eq\f(\r(3)c,2)D．eq\f(\r(3)c,3)學問點02插針法測定玻璃的折射率1．試驗原理：如圖所示，當光線AO以肯定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O’B，從而求出折射光線OO’和折射角θ2，再依據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)算出玻璃的折射率。2．試驗步驟(1)將白紙用圖釘釘在木板上。(2)在白紙上畫出aa’作為界面，過aa’上的一點O畫出法線NN’，并畫AO作為入射光線，如上圖。(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa’對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb’。(4)在線段AO上插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀看P1、P2的像，調(diào)整視線方向直至P2的像攔住P1的像。再在另一側(cè)插上兩枚大頭針P3、P4，使P3攔住P1、P2的像，P4攔住P3及P1、P2的像，登記P3、P4的位置。(5)移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作線段O’B與bb′交于O’，線段O’B即折射光線方向。(6)連接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出角度，計算正弦值。(7)用上述方法分別求出入射角分別為30°、45°、60°時的折射角，將它們的正弦值，記錄表格。(8)算出不同入射角時的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最終求平均值，即為玻璃磚的折射率。3．試驗數(shù)據(jù)的處理方法轉(zhuǎn)變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖象應為直線，如圖所示，其斜率為折射率。【例3】（多選）某同學做“測定玻璃折射率”試驗時，用他測得的多組入射角θ1與折射角θ2，作出sinθ1－sinθ2圖像如圖所示，下列推斷中正確的是()A．他做試驗時，光線是由空氣射入玻璃的B．玻璃的折射率約為0.67C．玻璃的折射率約為1.5D．光在玻璃中傳播速度是真空中的1.5倍學問點03視角深度如圖所示，從池底的A點畫兩條光線AB和AO，AB沿豎直方向，AO與豎直方向偏離一個角度θ1。AO經(jīng)水面折射偏離了原來的方向，與豎直方向的偏角為θ2。折射光線的反向延長線與AB相交于C，BC大小即為視覺深度。水的折射率n=1.33。在直角三角形OBA中:OB=ABtanθ1在直角三角形OBC中:OB=BCtanθ2所以，ABtanθ1=BCtanθ2θ很小時，sinθ≈tanθ所以，ABsinθ1=BCsinθ2即：視角深度是實際深度乘以折射率的倒數(shù)，約為實際深度的?！纠?】如圖所示，一小孩站在寬6m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時看到樹頂和石頭兩者的像，并發(fā)覺兩個像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5m，河水的折射率為eq\f(4,3)，試估算河水深度。鞏鞏固練習1．(多選)關于光的反射與折射，以下說法正確的是()A．光發(fā)生反射時，光的傳播方向肯定轉(zhuǎn)變B．光發(fā)生反射時，光的傳播方向可能偏轉(zhuǎn)90°C．光發(fā)生折射時，肯定伴隨著反射現(xiàn)象D．光發(fā)生折射時，光的傳播方向可能偏轉(zhuǎn)90°2.如圖所示，水面上方一只小鳥正沿水平路線從左向右飛行，水中肯定深度處有一條靜止的魚，點O是魚正上方與小鳥飛行軌跡的交點。則小鳥從左向右水平飛行時（）（A）飛到O點時鳥看到的魚比實際位置深（B）飛到O點時魚看到的鳥比實際高度低（C）飛向O點過程中鳥看到魚遠離水面下沉（D）飛離O點過程中魚看到鳥離水面高度不變3．如圖所示，玻璃三棱鏡ABC的頂角A為30°，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進入空氣，測得出射光線與入射光線的夾角為30°，則棱鏡的折射率為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2) C．eq\r(3) D．eq\f(\r(3),3)4.在光學中，折射率是這樣定義的，讓光線從真空（或空氣）射入某介質(zhì)發(fā)生折射，假如入射角是i，折射角是r，則該介質(zhì)的折射率為，下圖為某光線通過等腰三角形三棱鏡（頂角為2）的光路圖，則該三棱鏡的折射率為______。5．光線由空氣射向某介質(zhì)，當入射角為i時，折射光線與反射光線正好垂直，那么這種介質(zhì)的折射率和光在該介質(zhì)中的速度分別為()A．n＝sini，v＝c·sini B．n＝tani，v＝c·taniC．n＝tani，v＝eq\f(c,tani) D．n＝cosi，v＝eq\f(c,cosi)6.光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)畫出折射光路圖。(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度。(3)當入射角變?yōu)?5°時，折射角的正弦值是多大？(4)當入射角增大或減小時，玻璃的折射率是否變化？7.人站在距槽邊D為L＝1.2m處，剛好能看到槽底B的位置，人眼距地面的高度為H＝1.6m。槽中注滿某透亮?????液體時，人剛好能看到槽中心O點處。求液體的折射率及光在液體中的傳播速度。8．如圖，某次模擬“叉魚