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3.7正多邊形與圓

（第1課時(shí)）青島版版九年級(jí)上冊(cè)冊(cè)第三章圖片欣賞正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n(n≥3)條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。三條邊相等，三個(gè)角也相等（60度）。四條邊都相等，四個(gè)角也相等（90度）。知識(shí)回顧1、菱形是正多邊形嗎？矩形呢？正方形呢?為什么？探究新知活動(dòng)1正多邊形的認(rèn)識(shí)２、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，一個(gè)正n邊形共有幾條對(duì)稱軸？３、正多邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—

圓周角相等（多邊形的角相等）—多邊形是正多邊形ABCDABC⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形.

⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒EFCD..O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.

AB活動(dòng)2:正多邊形的相關(guān)概念EFCD..O中心角ABG邊心距把△AOB分成2個(gè)全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長(zhǎng)為a,半徑為R,它的周長(zhǎng)為L(zhǎng)=na.Ra例有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米).

FADE..OBCrRP解:∴亭子的周長(zhǎng)L=6×4=24(m)活動(dòng)3:正多邊形的應(yīng)用應(yīng)用1、正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_________;中心角是___________;２、正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________.相等3、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的_______.4、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形

ABCD的_________.中心邊心距.OABCDE

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