8.6.3平面與平面垂直的判定第1課時課件高一下學期數(shù)學人教A版

8.6空間直線、平面的垂直8.6.3平面與平面垂直的判定（第1課時）復習導入回顧1：空間中平面與平面的位置關系有哪幾種？平面與平面平行：平面與平面相交：沒有公共點.有一條公共直線.

問題1：面面垂直是一種特殊的面面相交，那它特殊在那里呢？復習導入回顧2：如何定義直線與平面垂直？在定義線面垂直時，利用了線線垂直.所以線線垂直是研究垂直問題的基礎.回顧3：如何定義直線與直線垂直？

類似地，我們需要先引進平面與平面所成角的概念（二面角），用以刻畫兩個相交平面的位置關系，進而研究兩個平面互相垂直.新知探究問題2：平面與平面能成角嗎？又該如何定義呢？

類比直線與直線所成角、線面角二面角“歪”的程度不一樣追問：怎么刻畫這種區(qū)別呢？利用直線與平面概念的聯(lián)系，定義二面角

直線上的一點將直線分割成兩部分，每一部分都叫做射線。平面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫什么名稱

將一條直線沿直線上一點折起，得到的平面圖形是一個角。

將一個平面沿平面上的一條直線折起，得到的空間圖形稱為二面角新知探究射線射線符號語言從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.二面角的定義

面棱新知探究我們規(guī)定：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.二面角的平面角

新知探究思考2：如圖，在日常生活中，我們常說“把門開大一些”，是指哪個角大一些受此啟發(fā)，你認為應該怎樣刻畫二面角的大小呢空間問題平面化:用“平面角”來度量“二面角”.

二面角的平面角理解

新知探究

新知探究

觀察教室相鄰的兩個墻面與地面可以構成幾個二面角?分別指出構成這些二面角的面、棱、平面角及其度數(shù).

一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，那么就說這兩個平面互相垂直.面面垂直的定義

新知探究圖形語言符號語言面面平行判定性質(zhì)線線平行線面平行判定性質(zhì)類比：線線垂直線面垂直面面垂直類比平行關系的研究過程，本節(jié)將研究空間直線、平面之間的垂直關系，重點研究這些垂直關系的判定和性質(zhì).觀察①如圖，建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直如果系有鉛錘的細線緊貼墻面，工人師傅就認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面。這種方法說明了什么道理?觀察②如圖，教室的門在開關的過程中，門與地面是什么位置關系？無論在什么位置都是一樣的嗎？這種現(xiàn)象說明了什么道理？（注意：門軸與地面、門軸與門面、門面與底面）新知探究

如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直。面面垂直的判定定理新知探究圖形語言符號語言

將直線與平面的垂直關系，轉化為平面間的垂直關系定理理解

×新知探究

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新知探究將四個面都為直角三角形的四面體（三棱錐）稱之