2024年天津?qū)氎嬷锌紨?shù)學試題及答案1

2024年天津?qū)氎嬷锌紨?shù)學試題及答案本試卷分為第=1\*ROMANI卷（選擇題）、第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分。第=1\*ROMANI卷為第1頁至第3頁，第=2\*ROMANII卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r間100分鐘。答卷前，請務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第=1\*ROMANI卷注意事項：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。2.本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．計算的結(jié)果等于（）A．—6 B．0 C．3 D．62．下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．估計的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．據(jù)2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大型主題宣傳活動．據(jù)統(tǒng)計，今春過境我市候鳥總數(shù)已超過800000只．將數(shù)據(jù)800000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．的值等于（）A．0 B．1 C． D．7．計算的結(jié)果等于（）A．3 B． C． D．8．若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．9．《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學典籍，其中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設(shè)木長尺，繩子長尺，則可以列出的方程組為（）A． B．C． D．10．如圖，中，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點；再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點；畫射線，與相交于點，則的大小為（）A． B． C． D．11．如圖，中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點分別為，延長交于點，下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．12．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：）與小球的運動時間（單位：）之間的關(guān)系式是．有下列結(jié)論：①小球從拋出到落地需要；②小球運動中的高度可以是；③小球運動時的高度小于運動時的高度．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32024年天津市初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學第=2\*ROMANII卷注意事項：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．不透明袋子中裝有10個球，其中有3個綠球、4個黑球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率為______．14．計算的結(jié)果為______．15．計算的結(jié)果為______．16．若正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第三、第一象限，則的值可以是______（寫出一個即可）．17．如圖，正方形的邊長為，對角線相交于點，點在的延長線上，，連接．（=1\*ROMANI）線段的長為______；（=2\*ROMANII）若為的中點，則線段的長為______．18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點均在格點上．（=1\*ROMANI）線段的長為______；（=2\*ROMANII）點在水平網(wǎng)格線上，過點作圓，經(jīng)過圓與水平網(wǎng)格線的交點作切線，分別與的延長線相交于點中，點在邊上，點在邊上，點在邊上．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點，使的周長最短，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）______．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程）19．（本小題8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（=1\*ROMANI）解不等式①，得______；（=2\*ROMANII）解不等式②，得______；（=3\*ROMANIII）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（=4\*ROMANIV）原不等式組的解集為______．20．（本小題8分）為了解某校八年級學生每周參加科學教育的時間（單位：h），隨機調(diào)查了該校八年級名學生，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（=1\*ROMANI）填空：的值為______，圖①中的值為______，統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為______和______；（=2\*ROMANII）求統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（=3\*ROMANIII）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是的人數(shù)約為多少？21．（本小題10分）已知中，為的弦，直線與相切于點．（=1\*ROMANI）如圖①，若，直徑與相交于點，求和的大小；（=2\*ROMANII）如圖②，若，垂足為與相交于點，求線段的長．22．（本小題10分）綜合與實踐活動中，要用測角儀測量天津海河上一座橋的橋塔的高度（如圖①）．某學習小組設(shè)計了一個方案：如圖②，點依次在同一條水平直線上，，垂足為．在處測得橋塔頂部的仰角（）為，測得橋塔底部的俯角（）為，又在處測得橋塔頂部的仰角（）為．（=1\*ROMANI）求線段的長（結(jié)果取整數(shù)）；（=2\*ROMANII）求橋塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：．23．（本小題10分）已知張華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上，畫社離家，文化廣場離家．張華從家出發(fā)，先勻速騎行了到畫社，在畫社停留了，之后勻速騎行了到文化廣場，在文化廣場停留后，再勻速步行了返回家．下面圖中表示時間，表示離家的距離．圖象反映了這個過程中張華離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（=1\*ROMANI）①填表：張華離開家的時間141330張華離家的距離0.6②填空：張華從文化廣場返回家的速度為______；③當時，請直接寫出張華離家的距離關(guān)于時間的函數(shù)解析式；（=2\*ROMANII）當張華離開家時，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了直接到達了文化廣場，那么從畫社到文化廣場的途中兩人相遇時離家的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）24．（本小題10分）將一個平行四邊形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點在第一象限，且．（=1\*ROMANI）填空：如圖①，點的坐標為______，點的坐標為______；（=2\*ROMANII）若為軸的正半軸上一動點，過點作直線軸，沿直線折疊該紙片，折疊后點的對應(yīng)點落在軸的正半軸上，點的對應(yīng)點為．設(shè)．①如圖②，若直線與邊相交于點，當折疊后四邊形與重疊部分為五邊形時，與相交于點．試用含有的式子表示線段的長，并直接寫出的取值范圍；②設(shè)折疊后重疊部分的面積為，當時，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25．（本小題10分）已知拋物線的頂點為，且，對稱軸與軸相交于點，點在拋物線上，為坐標原點．（=1\*ROMANI）當時，求該拋物線頂點的坐標；（=2\*ROMANII）當時，求的值；（=3\*ROMANIII）若是拋物線上的點，且點在第四象限，，點在線段上，點在線段上，，當取得最小值為時，求的值．機密★啟用前參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A7．A 8．B 9．A 10．B 11．D 12．C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13． 14． 15．1016．1 （答案不唯一，滿足即可） 17．（=1\*ROMANI）2；（=2\*ROMANII）18．（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）如圖，根據(jù)題意，切點為；連接并延長，與網(wǎng)格線相交于點；取圓與網(wǎng)格線的交點和格點，連接并延長，與網(wǎng)格線相交于點；連接，分別與相交于點，則點即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（本小題8分）解：（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）；（=3\*ROMANIII）（=4\*ROMANIV）．20．（本小題8分）解：（=1\*ROMANI）．（=2\*ROMANII）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8.36．（=3\*ROMANIII）在所抽取的樣本中，每周參加科學教育的時間是的學生占，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級學生500人中，每周參加科學教育的時間是的學生占，有．估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是的人數(shù)約為150．21．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI）為的弦，．得．中，，又，．直線與相切于點為的直徑，．即．又，．在Rt中，．，．（=2\*ROMANII）如圖，連接．同（=1\*ROMANI），得．，得．在Rt中，由，得．．在Rt中，，．22．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI）設(shè)，由，得．，垂足為，．在Rt中，，．在Rt中，，．．得．答：線段的長約為．（=2\*ROMANII）在Rt中，，．．答：橋塔的高度約為．23．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI）①；②0.075；③當時，；當時，；當時，．（=2\*ROMANII）．24．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI）．（=2\*ROMANII）①由折疊知，，則．點，得．．四邊形為平行四邊形，．得．為等邊三角形．有．，即，，其中的取值范圍是．②．25．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI），得．又，該拋物線的解析式為．，該拋物線頂點的坐標為．（=2\*ROMANII）過點作軸，垂足為，則．在Rt中，由，．解得（舍）．點的坐標為．，即．拋物線的對稱軸為．對稱軸與軸相交于點，則．在Rt中，由，．解得．由，得該拋物線頂點的坐標為．該拋物線的解析式為．點在該拋物線上，有．．（=3\*ROMANIII）過點作軸，垂足為，則．．在Rt中，．過點作軸，垂足為，則．，又，．得點的坐標為．在Rt中，，，即．根據(jù)題意，，得．在的外部，作，且，連接，得．．有．．當滿足條件的點落在線段上時，取得最小值，即．在Rt中，，．得．．解得（舍）．點的坐標為，點的坐標為．點都在拋物線上，得．．2024年天津?qū)氎嬷锌紨?shù)學試題及答案本試卷分為第=1\*ROMANI卷（選擇題）、第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分。第=1\*ROMANI卷為第1頁至第3頁，第=2\*ROMANII卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r間100分鐘。答卷前，請務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第=1\*ROMANI卷注意事項：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。2.本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．計算的結(jié)果等于（）A．—6 B．0 C．3 D．62．下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．估計的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．據(jù)2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大型主題宣傳活動．據(jù)統(tǒng)計，今春過境我市候鳥總數(shù)已超過800000只．將數(shù)據(jù)800000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．的值等于（）A．0 B．1 C． D．7．計算的結(jié)果等于（）A．3 B． C． D．8．若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．9．《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學典籍，其中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設(shè)木長尺，繩子長尺，則可以列出的方程組為（）A． B．C． D．10．如圖，中，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點；再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點；畫射線，與相交于點，則的大小為（）A． B． C． D．11．如圖，中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點分別為，延長交于點，下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．12．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：）與小球的運動時間（單位：）之間的關(guān)系式是．有下列結(jié)論：①小球從拋出到落地需要；②小球運動中的高度可以是；③小球運動時的高度小于運動時的高度．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32024年天津市初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學第=2\*ROMANII卷注意事項：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．不透明袋子中裝有10個球，其中有3個綠球、4個黑球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率為______．14．計算的結(jié)果為______．15．計算的結(jié)果為______．16．若正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第三、第一象限，則的值可以是______（寫出一個即可）．17．如圖，正方形的邊長為，對角線相交于點，點在的延長線上，，連接．（=1\*ROMANI）線段的長為______；（=2\*ROMANII）若為的中點，則線段的長為______．18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點均在格點上．（=1\*ROMANI）線段的長為______；（=2\*ROMANII）點在水平網(wǎng)格線上，過點作圓，經(jīng)過圓與水平網(wǎng)格線的交點作切線，分別與的延長線相交于點中，點在邊上，點在邊上，點在邊上．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點，使的周長最短，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）______．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程）19．（本小題8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（=1\*ROMANI）解不等式①，得______；（=2\*ROMANII）解不等式②，得______；（=3\*ROMANIII）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（=4\*ROMANIV）原不等式組的解集為______．20．（本小題8分）為了解某校八年級學生每周參加科學教育的時間（單位：h），隨機調(diào)查了該校八年級名學生，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（=1\*ROMANI）填空：的值為______，圖①中的值為______，統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為______和______；（=2\*ROMANII）求統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（=3\*ROMANIII）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是的人數(shù)約為多少？21．（本小題10分）已知中，為的弦，直線與相切于點．（=1\*ROMANI）如圖①，若，直徑與相交于點，求和的大??；（=2\*ROMANII）如圖②，若，垂足為與相交于點，求線段的長．22．（本小題10分）綜合與實踐活動中，要用測角儀測量天津海河上一座橋的橋塔的高度（如圖①）．某學習小組設(shè)計了一個方案：如圖②，點依次在同一條水平直線上，，垂足為．在處測得橋塔頂部的仰角（）為，測得橋塔底部的俯角（）為，又在處測得橋塔頂部的仰角（）為．（=1\*ROMANI）求線段的長（結(jié)果取整數(shù)）；（=2\*ROMANII）求橋塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：．23．（本小題10分）已知張華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上，畫社離家，文化廣場離家．張華從家出發(fā)，先勻速騎行了到畫社，在畫社停留了，之后勻速騎行了到文化廣場，在文化廣場停留后，再勻速步行了返回家．下面圖中表示時間，表示離家的距離．圖象反映了這個過程中張華離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（=1\*ROMANI）①填表：張華離開家的時間141330張華離家的距離0.6②填空：張華從文化廣場返回家的速度為______；③當時，請直接寫出張華離家的距離關(guān)于時間的函數(shù)解析式；（=2\*ROMANII）當張華離開家時，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了直接到達了文化廣場，那么從畫社到文化廣場的途中兩人相遇時離家的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）24．（本小題10分）將一個平行四邊形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點在第一象限，且．（=1\*ROMANI）填空：如圖①，點的坐標為______，點的坐標為______；（=2\*ROMANII）若為軸的正半軸上一動點，過點作直線軸，沿直線折疊該紙片，折疊后點的對應(yīng)點落在軸的正半軸上，點的對應(yīng)點為．設(shè)．①如圖②，若直線與邊相交于點，當折疊后四邊形與重疊部分為五邊形時，與相交于點．試用含有的式子表示線段的長，并直接寫出的取值范圍；②設(shè)折疊后重疊部分的面積為，當時，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25．（本小題10分）已知拋物線的頂點為，且，對稱軸與軸相交于點，點在拋物線上，為坐標原點．（=1\*ROMANI）當時，求該拋物線頂點的坐標；（=2\*ROMANII）當時，求的值；（=3\*ROMANIII）若是拋物線上的點，且點在第四象限，，點在線段上，點在線段上，，當取得最小值為時，求的值．機密★啟用前參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A7．A 8．B 9．A 10．B 11．D 12．C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13． 14． 15．1016．1 （答案不唯一，滿足即可） 17．（=1\*ROMANI）2；（=2\*ROMANII）18．（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）如圖，根據(jù)題意，切點為；連接并延長，與網(wǎng)格線相交于點；取圓與網(wǎng)格線的交點和格點，連接并延長，與網(wǎng)格線相交于點；連接，分別與相交于點，則點即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（本小題8分）解：（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）；（=3\*ROMANIII）（=4\