八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用教案全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件

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下列圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上列車(chē)行駛時(shí)間為時(shí)，平均速度為千米/時(shí)，且平均速度限定為不超出160千米/時(shí)。杭州蕭山紹興上虞余姚寧波2139312948（2）畫(huà)出所求函數(shù)圖象；（3）從杭州開(kāi)出一列火車(chē)，在40分內(nèi)（包含40分）抵達(dá)余姚可能嗎？在50分內(nèi)（包含50分）呢？如有可能，那么此時(shí)對(duì)列車(chē)行駛速度有什么要求？（1）求關(guān)于函數(shù)解析式和自變量取值范圍；2/12例

下列圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上列車(chē)行駛時(shí)間為時(shí)，平均速度為千米/時(shí)，且平均速度限定為不超出160千米/時(shí)。杭州蕭山紹興上虞余姚寧波2139312948（1）求關(guān)于函數(shù)解析式和自變量取值范圍；解:由圖可知,從杭州到余姚里程為120千米,所以所求函數(shù)解析式為v=——。120t當(dāng)v=160時(shí)，t=0.75。因?yàn)関伴隨t增大而降低，所以由v≤160，得t≥0.75。所以自變量取值范圍是t≥0.75.3/12例

下列圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上列車(chē)行駛時(shí)間為時(shí)，平均速度為千米/時(shí)，且平均速度限定為不超出160千米/時(shí)。杭州蕭山紹興上虞余姚寧波2139312948（2）畫(huà)出所求函數(shù)圖象；t?15/43/27/429/4…v1601209680686053…要注意t取值范圍.圖略.列表以下：4/12例

下列圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上列車(chē)行駛時(shí)間為時(shí)，平均速度為千米/時(shí)，且平均速度限定為不超出160千米/時(shí)。杭州蕭山紹興上虞余姚寧波2139312948（3）從杭州開(kāi)出一列火車(chē)，在40分內(nèi)（包含40分）抵達(dá)余姚可能嗎？在50分內(nèi)（包含50分）呢？如有可能，那么此時(shí)對(duì)列車(chē)行駛速度有什么要求？

因?yàn)閠≥3/4小時(shí)，而40分=2/3小時(shí)＜3/4。所以火車(chē)不可能在40分鐘內(nèi)抵達(dá)余姚。

在50分鐘內(nèi)抵達(dá)余姚是有可能，此時(shí)由3/4≤t≤5/6，可得144≤v≤160.5/12【例2】如圖，在溫度不變條件下，經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部活塞加壓。測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體體積和氣積對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。⑴請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)y（kPa）關(guān)于體積x（ml）函數(shù)關(guān)系式；例題學(xué)習(xí)：體積x

（ml）壓強(qiáng)y（kPa）1006090678075708660100x（ml）y（kPa）1001009080706090807060O6/12例2：如圖，在溫度不變條件下，經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。（1）請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)y（kPa）關(guān)于體積x(mL)函數(shù)關(guān)系式；體積V(mL)壓強(qiáng)P(kPa)10060906780757086601007/12體積x(mL)壓強(qiáng)(kPa)1006090678075708660100（2）當(dāng)壓力表讀出壓強(qiáng)為72kPa時(shí)，汽缸內(nèi)氣體體積壓縮到多少毫升；例2：如圖，在溫度不變條件下，經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。解:因?yàn)楹瘮?shù)解析式為有解得8/12建立數(shù)模型過(guò)程：由試驗(yàn)取得數(shù)據(jù)——用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象——依據(jù)圖象判斷或預(yù)計(jì)函數(shù)類別——用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式——用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。前面例題反應(yīng)了一個(gè)數(shù)學(xué)建模方式，詳細(xì)過(guò)程可概括成：9/12課內(nèi)練習(xí)：

本節(jié)例2中，若80<y<90，請(qǐng)估汽缸內(nèi)氣體體積取值范圍。并說(shuō)明理由。因?yàn)閗=6000>0,所以y伴隨x增大而增大.當(dāng)P=80時(shí),V=75;當(dāng)P=90時(shí),V=66所以汽缸內(nèi)氣體體積V取值范圍為66<V<75.10/12練習(xí):制作一個(gè)產(chǎn)品，需先將材料加熱到達(dá)60℃后，再進(jìn)行操作。設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開(kāi)始計(jì)算時(shí)間為x(分鐘)。據(jù)了解，該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停頓加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反百分比關(guān)系（如圖）。已知該材料在操作加工前溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度到達(dá)60℃。(1)分別求出將材料加熱和停頓加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x函數(shù)關(guān)系式；11/12例3：制作一個(gè)產(chǎn)品，需先將材料加熱到達(dá)60℃后，再進(jìn)行操作。設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開(kāi)始計(jì)算時(shí)間為x(分鐘)。據(jù)了解，該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停頓加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度