集合的概念課件（2） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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1．1集合的概念（2）[思考]我們可以用自然語言描述一個集合，除此之外，還可以用什么方式表示集合呢？1.元素與集合的概念2.元素的特性3.元素與集合的關(guān)系4.常見數(shù)集的記法精彩回顧知識點三集合的表示方法1．列舉法：

把集合的所有元素

出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做

_______.一一列舉列舉法

注意！元素間用逗號隔開【練一練】1．方程x2－1＝0的所有解組成的集合用列舉法表示為

(

)A．{x2－1＝0}

B．{－1和1}C．{－1,1} D．以上都不對解析：解方程x2-1=0得x=±1,故方程x2-1=0的解集為｛-1，1｝.答案：C

{2,3,5,7,11,13}{-2,2}{0,1,2,3,4,5}2．描述法：

一般地，設(shè)A是一個集合，我們把集合A中所有具有

P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}，這種表示集合的方法稱為

．共同特征描述法【思考】你能用列舉法表示不等式x－7<3的解集嗎？解集中的元素有什么性質(zhì)？答案：不能用列舉法，元素都是實數(shù)且小于10因此，可以用描述法表示為{x∈R|x<10}或{x|x<10，x∈R}【練一練】1．由大于－1且小于5的所有自然數(shù)組成的集合用列舉法表示為____________，用描述法表示為___________．解析：大于-1小于5的自然數(shù)有0，1，2，3，4.故用列舉法表示集合為{0,1,2,3,4}.用描述法表示可用x表示代表元素，其滿足的條件是x∈N，且-1＜x＜5.故用描述法表示集合為{x∈

N|-1＜x＜5}.答案：{0,1,2,3,4}

{x∈N|－1＜x＜5}【思考】（1）通過前面對不同集合采用不同的表示方法，能否將集合分類？（2）不同類型的集合用什么表示方法更好呢？根據(jù)集合中元素數(shù)量是否有限，可以將集合分為有限集和無限集有限集：集合中元素的個數(shù)是有限個無限集：集合中元素的個數(shù)是無限個無限集不可以用列舉法表示課堂小結(jié)集合的表示方法：集合的分類

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