高中人教版物理選修3-3學(xué)案：第8章 含答案

BAZHANG

第八章氣體

〔情景切入〕

空氣是地球上的動植物生存的必要條件。動物呼吸、植物光合作用都離不開空氣；大氣

層可以使地球上的溫度保持相對穩(wěn)定，如果沒有大氣層，白天溫度會很高，而夜間溫度會很

低；風(fēng)、云、雨、雪的形成都離不開大氣。假設(shè)沒有空氣，我們的地球上將是一片荒蕪的沙

漠，沒有一絲生機(jī)。為更好地認(rèn)識我們賴以生存的空氣就需要掌握氣體的性質(zhì)和變化規(guī)律。

〔知識導(dǎo)航〕

本章知識是熱學(xué)部分的重要內(nèi)容，研究的是氣體實驗三定律、理想氣體狀態(tài)方程以及對

氣體熱現(xiàn)象的微觀解釋。本章可分為兩個單元：第一單元為前三節(jié)，介紹理想氣體的三個實

驗定律和在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的理想氣體狀態(tài)方程。第二單元為第四節(jié)，學(xué)習(xí)用分子動理論和

統(tǒng)計觀點(diǎn)對氣體實驗定律進(jìn)行具體和比較詳細(xì)的解釋。

本章重點(diǎn)：理想氣體狀態(tài)方程。

本章難點(diǎn)：氣體熱現(xiàn)象的微觀意義。

〔學(xué)法指導(dǎo)〕

本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是分子動理論和統(tǒng)計觀點(diǎn)的一次具體應(yīng)用。學(xué)習(xí)本章知識，要注重兩

個方面：一是通過實驗，發(fā)現(xiàn)氣體的宏觀規(guī)律，并能靈活應(yīng)用這些規(guī)律解決氣體的狀態(tài)變化

問題；二是能用分子動理論和統(tǒng)計觀點(diǎn)解釋這些規(guī)律。同時，對理想氣體這種理想化模型也

要能從宏觀、微觀兩個角度加深理解。

第一節(jié)天體的等溫文化

【素養(yǎng)目標(biāo)定位】

※※掌握玻意耳定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件

了解P-Y圖象的物理意義

【素養(yǎng)思維脈絡(luò)】

課前預(yù)習(xí)反饋

知識點(diǎn)1等溫變化

1.氣體的狀態(tài)參量

研究氣體的性質(zhì)時常用氣體的—溫度_、_壓強(qiáng)一和體積,這三個參量來描述氣體的狀

態(tài)。

2.等溫變化

一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下其壓強(qiáng)與體積變化時的關(guān)系。

知識點(diǎn)2實驗：探究等溫變化的規(guī)律

1.實驗器材

如圖所示，有鐵架臺，帶壓力表的注射器、鐵夾等。

2.研究對象

注射器內(nèi)被封閉的一段空氣柱.。

3.數(shù)據(jù)收集

空氣柱的壓強(qiáng)p由上方的壓力表讀出,體積一用刻度尺上讀出的空氣柱的長度

/_乘以氣柱的一橫截面積S_計算。

用手把柱塞向下或向上拉，讀出體積與壓強(qiáng)的幾組值。

4.數(shù)據(jù)處理

以壓強(qiáng)〃為縱坐標(biāo),以體積的倒數(shù),為橫坐標(biāo)作出“一千圖象。

5.實驗結(jié)論

若「一上圖象是一條過原點(diǎn)的直線。說明壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成比，也就說明壓強(qiáng)

跟體積成一反一比。

知識點(diǎn)3玻意耳定律

1.內(nèi)容

一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成一反一比。

2.公式

pv-c,或〃IVI=z22y2。

3.適用條件

氣體的質(zhì)量一定，溫度不變。

知識點(diǎn)4氣體等溫變化的p-V圖象

為了直觀地描述壓強(qiáng)p跟體積V的關(guān)系，通常建立〃一V坐標(biāo)系,如圖所示。圖線

的形狀為一雙曲線一。由于它描述的是溫度不變時的p—V關(guān)系，因此稱它為

一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是的。

辨析思考

『判一判』

(1)玻意耳定律是英國科學(xué)家玻意耳和法國科學(xué)家馬略特各自通過實驗發(fā)現(xiàn)的。(，)

(2)公式pM=C中的C是常量，指當(dāng)°、V變化時C的值不變.(X)

(3)對于溫度不同、質(zhì)量不同、種類不同的氣體，C值是相同的。(X)

(4)在探究氣體的等溫變化實驗中空氣柱體積變化快慢對實驗沒有影響。(X)

(5)氣體等溫變化的p-V圖象是一條傾斜的直線。(X)

(6)一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度保持不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成正比。(X)

『選一選』

(多選)下列圖中，p表示壓強(qiáng)，M表示體積，T為熱力學(xué)溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)

量的氣體是等溫變化的是(ABC)

解析：氣體的等溫變化指的是一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，氣體壓強(qiáng)與體積成

反比，BC正確，D錯誤；溫度不變，A正確。

『想一想』

借助鉛筆，把氣球塞進(jìn)一只瓶子里，并拉出氣球的吹氣口，反扣在瓶口上，如圖所示,

然后給氣球吹氣，無論怎么吹，氣球不過大了一點(diǎn)，想把氣球吹大，非常困難，為什么？

答案：由題意“吹氣口反扣在瓶口上”可知瓶內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的空氣.當(dāng)氣球稍吹大

時，瓶內(nèi)空氣的體積縮小，根據(jù)氣體壓強(qiáng)、體積的關(guān)系，空氣的壓強(qiáng)增大，阻礙了氣球的膨

脹，因而再要吹大氣球是很困難的。

課內(nèi)互動探究

探究

封閉氣體壓強(qiáng)的計算

II思考討論匚■

如圖所示，玻璃管中都灌有水銀，且水銀柱都處在平衡狀態(tài)，大氣壓相當(dāng)于76cm高的

水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。

(1)靜止或勻速運(yùn)動系統(tǒng)中氣體的壓強(qiáng)，一般采用什么方法求解？

(2)圖中被封閉氣體A的壓強(qiáng)各是多少？

提示：(1)選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進(jìn)行受力分析，列平衡方

程求氣體壓強(qiáng)。

⑵①內(nèi)=po—pk71cmHg

②PA=p(>--Ph=66cmHg

③PA=po+p%=(76+10Xsin30°)cmHg=81cmHg

④PA=po—ph=7TcmHgpB=PA—ph=z66cmHg

II歸納總結(jié)一■

1.容器靜止時求封閉氣體的壓強(qiáng)

(1)求由液體封閉的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)選擇最低液面列壓強(qiáng)平衡方程。

(2)在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)時，應(yīng)特別注意液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)0g%中

的h是表示豎直高度(不是傾斜長度)。

(3)連通器原理：在連通器中同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上壓強(qiáng)是相等

的。

（4）求由固體封閉（如氣缸或活塞封閉）氣體的壓強(qiáng)，應(yīng)對此固體（氣缸或活塞）進(jìn)行受力分

析，列合力平衡方程。

2.容器加速時求封閉氣體的壓強(qiáng)

恰當(dāng)?shù)剡x擇研究對象，進(jìn)行受力分析，然后依據(jù)牛頓第二定律列式求封閉氣體的壓強(qiáng),

把求解壓強(qiáng)問題轉(zhuǎn)化為動力學(xué)問題求解。

特別提醒

壓強(qiáng)關(guān)系的實質(zhì)反應(yīng)力的關(guān)系，力的關(guān)系由物體的運(yùn)動狀態(tài)來確定。

■典例1（2020.山東省淄川中學(xué)高二下學(xué)期段考）如圖所示，一個橫截面積為S的

圓筒形容器豎直放置，金屬圓板的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾

角為仇圓板的質(zhì)量為M,不計圓板與容器內(nèi)壁的摩擦。若大氣壓強(qiáng)為po,則被圓板封閉在

容器中的氣體的壓強(qiáng)等于（D）

po+Mgcos。PoMg

A.R

S■cos。+Seos。

C.po?$D.po+

華J

解題指導(dǎo)：當(dāng)由液體或固體（活塞）封閉一部分氣體，而且處于平衡狀態(tài)時，確定氣體的

壓強(qiáng)，可以以封閉氣體的液體或固定為研究對象，分析其受力情況，由平衡條件列出方程,

從而求得氣體的壓強(qiáng)。

解析：圓板的下表面是傾斜的，氣體對其的壓力應(yīng)與該面垂直。

為求氣體的壓強(qiáng)，應(yīng)以封閉氣體的金屬圓板為研究對象，其受力分析如圖所示。由物體

的平衡條件得

s

P而v°sO=Mg+poS

解得p=po+等

II對點(diǎn)訓(xùn)練，■

1.如圖所示的是醫(yī)院用于靜脈滴注的裝置示意圖，倒置的輸液瓶上方有一氣室4密封

的瓶口處的軟木塞上插有兩根細(xì)管，其中a管與大氣相通，人管為輸液軟管，中間又有一氣

室8,而其c端則通過針頭接人體靜脈。

(1)若氣室A、B中的壓強(qiáng)分別為PA、PB則它們與外界大氣壓強(qiáng)P0間的大小關(guān)系應(yīng)為

(2)當(dāng)輸液瓶懸掛高度與輸液軟管內(nèi)徑確定的情況下，藥液滴注的速度是恒定。(填

“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)

解析：(1)因a管與大氣相通，故可以認(rèn)為a管上端處壓強(qiáng)即為大氣壓強(qiáng)，這樣易得PA<PO,

而PB>PO,即有PB>PO>PAo

(2)當(dāng)輸液瓶懸掛高度與輸液軟管內(nèi)徑確定時，由于a管上端處的壓強(qiáng)與人體血管中的

壓強(qiáng)都保持不變，故匕管上方氣體部分的壓強(qiáng)也不變，所以藥液滴注的速度是恒定不變的。

探究

玻意耳定律

II思考討論2_?

在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積

逐漸變大，到水面時就會破裂。

請思考：

(1)上升過程中，氣泡內(nèi)氣體的溫度發(fā)生改變嗎？

(2)上升過程中，氣泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)怎么改變？

(3)氣泡在上升過程中體積為何會變大？

提示：(1)因為在恒溫池中，所以氣泡內(nèi)氣體的溫度保持不變。

(2)變小。

(3)由玻意耳定律pV=C可知，壓強(qiáng)變小，氣體的體積增大。

II歸納總結(jié)―?

1.表達(dá)式

會弋,或pM=P2%。

式中，0,■和P2,匕分別表示一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時處于不同的兩個狀態(tài)中

的壓強(qiáng)和體積。

2.適用條件

(1)一定質(zhì)量的氣體，且氣體保持溫度不變。

(2)壓強(qiáng)不太大，溫度不太低。

3.氣體等溫變化的兩種圖象

圖象

p-E圖象

P-V圖象

PP

圖象特點(diǎn)

0\*V0\V

一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時，01=恒

一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的

量，P與y成反比，0與十就成正比，在

物理意義情況下P與丫成反比，因此等溫

夕一上圖上的等溫線應(yīng)是過原點(diǎn)的直線過程的?一V圖象是雙曲線的一支

一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，氣

直線的斜率為〃與丫的乘積，斜率越大，體壓強(qiáng)與體積的乘積必然越大，

溫度高低

pi乘積越大，溫度就越高，圖中乃在p-K圖上的等溫線就越高，圖

中TI<T2

4.利用玻意耳定律解題的基本思路

(1)明確研究對象

根據(jù)題意確定所研究的氣體，質(zhì)量不變，溫度不變，有時氣體的質(zhì)量發(fā)生變化時，需通

過設(shè)想，把變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量，才能應(yīng)用玻意耳定律.

(2)明確狀態(tài)參量

即找出氣體狀態(tài)變化前后的兩組P、V值。

(3)列方程、求解

因為是比例式，計算中只需使相應(yīng)量防卜P2及山、3)的單位統(tǒng)一，不一定用國際單位

制的單位。

(4)檢驗結(jié)果，在等溫變化中，有時列方程求解會得到兩個結(jié)果，應(yīng)通過合理性的檢驗

決定取舍。

II典例剖析一■

■典例2農(nóng)村常用來噴射農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖所示，A的容積為7.5L,

裝入藥液后，藥液上方體積為1.5L,關(guān)閉閥門K,用打氣筒B每次打進(jìn)IO5Pa的空氣250cm\

求：

(1)要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4X105Pa,打氣筒活塞應(yīng)打幾次？

(2)當(dāng)A中有4X105Pa的空氣后，打開閥門K可噴射藥液，直到不能噴射時，噴射器剩

余多少體積的藥液。

解題指導(dǎo)：向噴霧器容器A中打氣，是一個等溫壓縮過程。按實際情況，在A中裝入

藥液后，藥液上方必須留有空間，而已知有pa的空氣1.5L,把這部分空氣和歷次打入

的空氣一起作為研究對象，變質(zhì)量問題便轉(zhuǎn)化成了定質(zhì)量問題。向4中打入空氣后，打開

閥門K噴射藥液，A中空氣則經(jīng)歷了一個等溫膨脹過程，根據(jù)兩過程中氣體的初、末狀態(tài)量，

運(yùn)用玻意耳定律，便可順利求解本題。

解析：(1)以V總、V分別表示A的總?cè)莘e和打氣前藥液上方的體積，po表示打氣前A容

器內(nèi)外的氣體壓強(qiáng)，%表示每次打入壓強(qiáng)為po的空氣體積，pi表示打〃次后A容器的氣體

壓強(qiáng)，以4中原有空氣和〃次打入A中的全部氣體作為研究對象，由玻意耳定律，可得po(V

+"V6)=pU

訴2SLPOH(4X105—1()5)XL5

卜”"一p()V0~105x250X10-378

(2)打開閥門K,直到藥液不能噴射，忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)，則4容器內(nèi)的氣體

壓強(qiáng)應(yīng)等于外界大氣壓強(qiáng)，以A容器內(nèi)的氣體作為研究對象，由玻意耳定律，可得

所以藥液不能噴射時A容器內(nèi)的氣體體積

5

V,十0%F4X~1X01.5L=6L

從而，A容器內(nèi)剩余藥液的體積

=7.5—6L=1.5L

答案：⑴18次(2)1.5L

II對點(diǎn)訓(xùn)練—?

2.(2020.湖北省部分重點(diǎn)高中高二下學(xué)期期中)如圖，水平放置的導(dǎo)熱氣缸被導(dǎo)熱活塞

隔成左右兩部分，兩部分氣體”和b為同種理想氣體，活塞靜止時到左右兩側(cè)的距離之比為

1：2,活塞質(zhì)量為相、面積為5,活塞可無摩擦左右移動?，F(xiàn)在把氣缸轉(zhuǎn)動90度，。在上、

b在下，結(jié)果活塞正好在氣缸中間。已知?dú)怏w溫度始終不變，求開始時氣體a的壓強(qiáng)是多少？

E

答案：啜

解析：設(shè)氣體。原來壓強(qiáng)為小、則開始時氣體6壓強(qiáng)也為“；氣缸轉(zhuǎn)動后，活塞穩(wěn)定

時，氣體。的壓強(qiáng)為0,則氣體b的壓強(qiáng)為P3=P2+等，根據(jù)氣缸外溫度不變，可知?dú)怏w以

〃溫度始終不變，設(shè)原來活塞到左側(cè)距離為乩對于氣體“，應(yīng)

用玻意耳定律有piS"=p2s-|d,對于氣體6,應(yīng)用玻意耳定律有pS2"=p3slz/,聯(lián)立

解得“=甯。

核心素養(yǎng)提升

探究氣體等溫.變化規(guī)律的實驗

1.保證氣體質(zhì)量不變的方法：實驗前在柱塞上涂好潤滑油，以免漏氣。

2.保證氣體溫度不變的方法：

(1)改變氣體體積時，要緩慢進(jìn)行。

(2)實驗操作時不要觸摸注射器的空氣柱部分。

3.實驗數(shù)據(jù)處理：用〃一丫圖象處理數(shù)據(jù)時，得到的圖線是雙曲線；用p—十圖象處理

數(shù)據(jù)時，得到的圖線是過原點(diǎn)的直線，圖線的斜率等于?匕且保持不變。

?■案例(2020?上海市建平中學(xué)高二下學(xué)期期中)用DIS研究一定質(zhì)量氣體在溫度不

變時，壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實驗裝置如圖甲所示，實驗步驟如下：

壓強(qiáng)

傳感器

1

~p

(I)把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)

逐一連接。

(2)移動活塞，記錄注射器的刻度值V,同時記錄對應(yīng)的由計算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p。

(3)用V—"圖象處理實驗數(shù)據(jù)，得出如圖乙所示的圖線。

①為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實驗中采取的主要措施是.在注射器活塞上涂潤滑油

____O

②為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是一移動活塞要緩慢一和

不能用手握住注射器封閉氣體部分。

(3)如果實驗操作規(guī)范正確，但如圖所示的丫一!圖線不過原點(diǎn)，則」代表注射器與壓

強(qiáng)傳感器連接部位的氣體體積.。

解析：（1）為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實驗中采取的主要措施是在注射器活塞上涂

潤滑油。這樣可以保持氣密性。

（2）為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是移動活塞要緩慢；不能用

手握住注射器封閉氣體部分。這樣能保證裝置與外界溫度一樣。

（3）如果實驗操作規(guī)范正確，但圖線不過原點(diǎn)，則Mo代表注射器與壓強(qiáng)傳感器連接部位

的氣體體積。

課堂鞏固達(dá)標(biāo)

1.（2020?湖北省武漢市高二下學(xué)期期中聯(lián)考）如圖，豎直放置、開口向下的試管內(nèi)用水

銀封閉一段氣體，若試管自由下落，管內(nèi)氣體（B）

A.壓強(qiáng)增大，體積增大

B.壓強(qiáng)增大，體積減小

C.壓強(qiáng)減小，體積增大

D.壓強(qiáng)減小，體積減小

解析：設(shè)大氣壓為外，試管內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)為0,水銀重力為G,試管橫截面積為S,

根據(jù)平衡則有00s="S+G

自由下落時，水銀處于完全失重狀態(tài)，對下表面沒有壓力，根據(jù)受力平衡則有poS=p2s

對比可得P2>0,即壓強(qiáng)增大。根據(jù)玻意耳定律則有

Pl%=P2Vz2

所以%>匕，體積變小。故選項B正確。

2.（2020?山東省昌樂二中高二下學(xué)期檢測）如圖所示，由導(dǎo)熱材料制成的氣缸和活塞將

一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體。將

一細(xì)管插入液體，由于虹吸現(xiàn)象，活塞上方液體緩慢流出，在此過程中，大氣壓強(qiáng)與外界的

溫度保持不變。下列各個描述理想氣體狀態(tài)變化的圖象中與上述過程相符合的是（D）

1

V

解析：封閉氣體做的是等溫變化，只有D圖線是等溫線，故D正確。

3.(2020?河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期第二次調(diào)研)如圖所示，連通器中盛有密度為0的部

分液體，兩活塞與液面的距離均為/,其中密封了壓強(qiáng)為po的空氣，現(xiàn)將右活塞固定，要使

容器內(nèi)的液面之差為/,求左活塞需要上升的距離X。

777,

Po

較安.4po/+3/>g/2

母木.4p。-6Pgi

解析：右側(cè)發(fā)生等溫變化，初態(tài)：壓強(qiáng)Pl=po,體積：V\=IS,末態(tài)：壓強(qiáng)P2,體積：

匕=(/+加

根據(jù)玻意耳定律可得：0|%=.丫2即：P0lS=P2(l+^S

左側(cè)發(fā)生等溫變化，初態(tài)：壓強(qiáng)P3=P0,體積：g=/S。末態(tài)：壓強(qiáng)P4,體積：%=(/

+x-1)S

根據(jù)玻意耳定律可得：p3V3=。4%。即：po/S=pi(/+x—95

活塞上升X后，根據(jù)平衡可得：P4+pgl=P2。聯(lián)立可得左活塞需要上升的距離：X=

4Po/+3pg/2

4p°—6Pgi°

第二節(jié)專體的等來變化和等壓文化

【素養(yǎng)目標(biāo)定位】

掌握氣體的等容變化、查理定律

掌握氣體的等壓變化、蓋?呂薩克定律

【素養(yǎng)思維脈絡(luò)】

課前預(yù)習(xí)反饋

知識點(diǎn)1氣體的等容變化

1.等容變化

一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變時壓強(qiáng)隨溫度的變化叫作等容變化。

2.查理定律

(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在.體積不變的情況下,它的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成—正

⑵表達(dá)式：p=CT或號=C

包=￡2或包=4

T\—*—一關(guān)pz一篁一。

3.等容過程的0一7和°一/圖象

圖象說明：

(I)等容變化的p—T圖象是延長線過原點(diǎn)的傾斜直線，如圖甲所示，且％<即

體積越大，斜率越小。

(2)等容變化的D—f圖象是延長線過橫軸一273.15S的傾斜直線,如圖乙所示，且

斜率越大，體積越小.，圖象縱軸的截距辦為氣體在0℃時的壓強(qiáng)。

IW知識點(diǎn)2氣體的等壓變化

1.等壓變化

一定質(zhì)量的某種氣體在一壓強(qiáng)不變一時體積隨溫度的變化叫作等壓變化。

2.蓋?呂薩克定律

(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，它的體積與熱力學(xué)溫度成正比。

(2)表達(dá)式：丫=口^或卷=_和_或卷=_看_。

3.等壓過程的M-T和V-r圖象

圖象說明:

(1)等壓過程的丫一7圖象是延長線過原點(diǎn)的傾斜直線，如圖甲所示，且⑶<小,即

壓強(qiáng)越大，斜率越一小一。

(2)等壓過程的V-t圖象是一條延長線過橫軸一273.條℃的傾斜直線,如圖乙所示,

且斜率越大，壓強(qiáng)越小。圖象縱軸截距壞是氣體在?！?時的體積。

辨析思考

『判一判』

(1)現(xiàn)實生活中，自行車輪胎在烈日下暴曬，車胎內(nèi)氣體的變化是等容過程。(X)

(2)一定質(zhì)量的氣體，等容變化時，氣體的壓強(qiáng)和溫度不一定成正比。(J)

(3)氣體的溫度升高，氣體的體積一定增大。(X)

(4)一定質(zhì)量的氣體，等壓變化時，體積與溫度成正比。(X)

(5)一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時，其V—7圖象是過原點(diǎn)的傾斜直線。(V)

(6)查理定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式與=C,其中C是一常量，C是一個與氣體的質(zhì)量、壓強(qiáng)、溫

度、體積均無關(guān)的恒量。(X)

『選一選』

(多選)(2020?安徽省淮北市第一中學(xué)高二下學(xué)期期中)在下列圖中，可能反映理想氣體經(jīng)

歷了等壓變化一等溫變化一等容變化后，又回到原來狀態(tài)的有(AC)

P|PPtv

LD//

0v0v0T0T

ABCD

解析：由圖可看出經(jīng)歷了“等壓變化”f“等溫變化”-“等容變化”后，又回到原來

狀態(tài)的是A、C?

『想一想』

我國民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，即用一個小罐，將紙燃燒后放入罐內(nèi)，然后

迅速將火罐開口端緊壓在人體的皮膚上，待火罐冷卻后，火罐就被緊緊地“吸”在皮膚上。

你知道其中的道理嗎？

答案：火罐內(nèi)的氣體體積一定，冷卻后氣體的溫度降低，壓強(qiáng)減小，故在大氣壓力作用

下被“吸”在皮膚上。

課內(nèi)互動探究

探究

氣體的等容變化

II思考討論■

炎熱的夏天，給汽車輪胎充氣時，一般都不充得太足(如圖所示)；給自行車輪胎打氣時,

也不能打得太足。這是什么原因呢？

給輪胎充氣

提示：輪胎體積一定，由查理定律知，氣體壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，當(dāng)輪胎打足氣后,

溫度升高車胎內(nèi)壓強(qiáng)增大，車胎易脹破。

II歸納總結(jié)一?

1.查理定律的表達(dá)式

2.查理定律的適用條件

(1)氣體質(zhì)量一定，體積不變。

(2)(實際)氣體的壓強(qiáng)不太大(小于兒個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)，溫度不太低(不低于零下幾十?dāng)z氏

度)。

3.利用查理定律解題的一般步驟

(1)確定研究對象，即被封閉的氣體。

(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律成立的條件，即是否是質(zhì)量和體積保持

不變。

(3)確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)。

(4)按查理定律公式列式求解，并對結(jié)果進(jìn)行討論。

4.查理定律的重要推論

一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)。、7)開始發(fā)生等容變化，其壓強(qiáng)的變化量即與溫度的

變化量AT之間的關(guān)系為Xp耳p.

II典例剖析一■

■典例1某登山運(yùn)動員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，在接近山頂時他裸露在

手腕上的防水手表的表盤玻璃突然爆裂了，而手表沒有受到任何撞擊。該手表出廠時給出的

參數(shù)為：27℃時表內(nèi)氣體壓強(qiáng)為LOX1()5Pa(常溫下的大氣壓強(qiáng)值)，當(dāng)內(nèi)外壓強(qiáng)差超過

6.0X104Pa時表盤玻璃將爆裂。當(dāng)時登山運(yùn)動員攜帶的溫度計的讀數(shù)是一21°C,表內(nèi)氣體

體積的變化可忽略不計。

(1)通過計算判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂還是向內(nèi)爆裂？

(2)當(dāng)時外界的大氣壓強(qiáng)為多少？

|取表內(nèi)氣體||根據(jù)查理定||求氣體|［八正同

解以指導(dǎo)：|為研究對象|一|律協(xié)嘉呈一|最強(qiáng)|—I分析判斷I

解析：(1)以表內(nèi)氣體為研究對象，初狀態(tài)的壓強(qiáng)為

pi=1.0X105Pa,溫度為Ti=300K

其末狀態(tài)的壓強(qiáng)為小，溫度為"=252K

根據(jù)查理定律，有$=發(fā)

4

解得：/?2=8.4X10Pa

如果手表的表盤玻璃是向內(nèi)爆裂的，則外界的大氣壓強(qiáng)為po=8.4X104pa+6X104Pa

=1.44X105pa,大于山腳下的大氣壓強(qiáng)(即常溫下的大氣壓強(qiáng))，這顯然是不可能的，所以可

判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂的。

(2)當(dāng)時外界的大氣壓強(qiáng)為

PO=P2-6.OX104Pa=2.4X104Pa。

答案：(1)向外爆裂(2)2.4X104Pa

II對點(diǎn)訓(xùn)練―■

1.(2020?安徽省滁州市明光中學(xué)高二下學(xué)期期中)如圖所示，4、B兩容器容積相等，用

粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管相連，兩容器內(nèi)裝有不同氣體，細(xì)管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作

用下保持平衡時，A中氣體的溫度為0℃,8中氣體溫度為20°C,如果將它們的溫度都降

低10℃,那么水銀柱(A)

A.向A移動B.向B移動

C.不動D.不能確定

解析：假定兩個容器的體積不變，即山,?不變，所裝氣體溫度分別為273K和293

K,當(dāng)溫度降低AT時,左邊的壓強(qiáng)由pi降至p'i,Api=pi-p'1,右邊的壓強(qiáng)由p2降至p'2,

△P2=P2~~P‘2o由查理定律推論得：Api=^jAr,Ap2=gpT,因為P2=P1,所以即1＞即2,

即水銀柱應(yīng)向A移動。故選A。

探究

氣體的等壓變化

II思考討論2一■

相傳三國時期著名的軍事家、政治家諸葛亮被司馬懿困于平陽，無法派兵出城求救。就

在此關(guān)鍵時刻，諸葛亮發(fā)明了一種可以升空的信號燈——孔明燈，并成功進(jìn)行了信號聯(lián)絡(luò)，

其后終于順利脫險，試論述孔明燈能夠升空的原理。

提示:孔明燈是利用火焰的熱量使容器內(nèi)的氣體等壓膨脹，使部分氣體從孔明燈內(nèi)溢出，

進(jìn)而使孔明燈內(nèi)氣體的質(zhì)量減小，當(dāng)大氣對孔明燈的浮力恰好等于孔明燈的重力時，即達(dá)到

孔明燈升空的臨界條件，若繼續(xù)升溫，孔明燈就能升空了。

II歸納總結(jié)一■

1.蓋?呂薩克定律的表達(dá)式

匕普

2.蓋?呂薩克定律的適用條件

(1)氣體質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變。

(2)(實際)氣體的壓強(qiáng)不太大(小于兒個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)，溫度不太低(不低于零下幾十?dāng)z氏

度)。

3.利用蓋?呂薩克定律解題的一般步驟

(1)確定研究對象，即被封閉氣體。

(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律成立的條件，即是不是質(zhì)量和壓強(qiáng)保持

不變。

（3）分別找出初、末兩狀態(tài)的溫度、體積。

（4）根據(jù)蓋?呂薩克定律列方程求解，并對結(jié)果進(jìn)行討論。

4.蓋?呂薩克定律的重要推論

一定質(zhì)量的氣體從初狀態(tài)"、7）開始發(fā)生等壓變化，其體積的改變量AY與溫度的變化

量AT之間的關(guān)系是△卜二竽匕

II典例剖析一■

■典例2我國新疆吐魯番地區(qū)，盛產(chǎn)葡萄干，品質(zhì)優(yōu)良，其中一個重要原因，緣

于當(dāng)?shù)貢円箿夭畲蟮淖匀滑F(xiàn)象。現(xiàn)有一葡萄晾房四壁開孔，如圖，房間內(nèi)晚上溫度7℃,

中午溫度升為37℃,假設(shè)大氣壓強(qiáng)不變。求中午房間內(nèi)空氣質(zhì)量與晚上房間內(nèi)空氣質(zhì)量之

比。

|推斷質(zhì)|

解題指導(dǎo):|量關(guān)系|

解析：設(shè)房間體積為Vo,選晚上房間內(nèi)的空氣為研究對象，在37℃時體積變?yōu)樾?根

據(jù)蓋?呂薩克定律得苧=爭

/1/2

.=」_v=31v

273+37-273+7*128“°

故中午房間內(nèi)空氣質(zhì)量，"與晚上房間內(nèi)空氣質(zhì)量始之比：京=第=!|。

答案：器

II對點(diǎn)訓(xùn)練―■

2.（2020?江蘇省蘇州五中高二下學(xué)期期中）如圖所示，空的飲料罐中插入一根粗細(xì)均勻的

透明吸管，接口處密封，吸管內(nèi)注入一小段油柱（長度可以忽略），制成簡易氣溫計，已知飲

料罐的容積為匕吸管內(nèi)部橫截面積為S,接口外吸管長度為Lo。當(dāng)溫度為5時，油柱與

接口相距不計大氣壓的變化。

（1）簡要說明吸管上標(biāo)示的氣溫刻度是否均勻；

（2）求氣溫計能測量的最高溫度Tm.

答案：(1)刻度是均勻的⑵

,-V-rLJ\o

VV

解析：(1)根據(jù)蓋一呂薩克定律：y=G則C=*所以△V=CAT,即體積的變化量與

溫度的變化量成正比，吸管上標(biāo)的刻度是均勻的；

(2)罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持不變，同理有罕止=號范，解得：7m=空空工

i1V-rLid

核心素養(yǎng)提升

查理定律與蓋?3薩克定律的比較

定律查理定律蓋?呂薩克定律

包=也=恒量卷=*恒量

表達(dá)式T\Tz區(qū)里

成立條件氣體的質(zhì)量一定，體積不變氣體的質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變

p1#;V

圖線表達(dá)

01-273.1500-273.150

直線的斜率越大，體積越小，如圖直線的斜率越大，壓強(qiáng)越小，如圖

應(yīng)用

L<Vip2Vpi

??■案例圖甲所示是一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T

圖象。已知?dú)怏w在狀態(tài)A時的壓強(qiáng)是1.5X105Pa。

OTA30040077K01234T/xl00K

甲乙

(1)說出A到B過程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計算圖中0的溫度值。

(2)請在圖乙坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)8變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖象，并在圖線

相應(yīng)位置上標(biāo)出字母4、B、Co如果需要計算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請寫出計算過程。

解題指導(dǎo)：在不同的圖象中，只能表達(dá)兩個狀態(tài)參量的關(guān)系，第三個參量可通過狀態(tài)方

程或氣體實驗定律求得。

解析：(1)由圖甲可以看出，A與B的連線的延長線過原點(diǎn)。，所以從A到B是一個等

壓變化，即PA=PB。

根據(jù)蓋?呂薩克定律可得孕=圣，

IA1B

0.4X300

VATB

所以TA=—K=200Ko

（2）由圖甲可以看出，從B到C是一個等容變化，根據(jù)查理定律得祟==竿。

IB1C

…、，TCPK400X1.5X105,

所以pc=-^=-----------Pa=2.0X105Pa。

rLBJUU

則可畫出由狀態(tài)A經(jīng)B到C的p-T圖象如圖所示。

答案：（1）200K（2）如圖所示。

課堂鞏固達(dá)標(biāo)

1.（2020?江蘇省新沂市潤新學(xué)校高三下學(xué)期3月）在冬季，剩有半瓶熱水的老式暖水瓶

經(jīng)過一個夜晚后，第二天拔瓶口的軟木塞時覺得很緊，不易拔出來。其中主要原因是（D）

A.軟木塞受潮膨脹

B.瓶口因溫度降低而收縮變小

C.白天氣溫升高，大氣壓強(qiáng)變大

D.瓶內(nèi)氣體因溫度降低而壓強(qiáng)減小

解析：木塞難拔出的現(xiàn)象，是由于暖水瓶內(nèi)氣體的體積不變，經(jīng)過一晚的時間，瓶內(nèi)的

溫度會降低，即氣體的溫度降低，根據(jù)查理定律得：發(fā)=發(fā)；由于八＞/，所以C，即

暖瓶內(nèi)的壓強(qiáng)由原來的pi減小為現(xiàn)在的〃，瓶內(nèi)的氣壓小于瓶外的大氣壓，所以拔出瓶塞

更費(fèi)力。故選D。

2.（2020?湖北省武漢市高二下學(xué)期期中聯(lián)考）（多選）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)發(fā)生變

化，經(jīng)歷了圖示A-B-CfA的循環(huán)過程，則（AB）

A.氣體在A狀態(tài)時溫度等于氣體在B狀態(tài)時的溫度

B.從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體經(jīng)歷的是等壓變化

C.從狀態(tài)8變化到狀態(tài)C的過程中，氣體分子平均動能增大

D.從狀態(tài)C變化到狀態(tài)A的過程中，氣體的溫度逐漸減小

解析：氣體在A狀態(tài)和B狀態(tài)滿足玻意爾定律pV=C,所以4、8兩狀態(tài)溫度相等，A

正確；根據(jù)圖像可知，從狀態(tài)8變化到狀態(tài)C的過程中，壓強(qiáng)恒定，所以氣體經(jīng)歷的是等

壓變化，B正確；根據(jù)圖像可知根據(jù)蓋一呂薩克定律^=C可知Tc〈加，溫度是分

子平均動能的標(biāo)志，所以從狀態(tài)8變化到狀態(tài)C的過程中，氣體分子平均動能減小，C錯

誤；根據(jù)圖像可知根據(jù)查理定律E=C可知不圖，從狀態(tài)C變化到狀態(tài)4的過程

中，氣體的溫度逐漸增大，D錯誤。

3.(2020?北京市高三學(xué)業(yè)水平等級考試模擬卷三)如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣

缸豎直放置，截面積為40cn?的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體4封閉在氣

缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有°、h兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞

擱在小〃上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為po(po=1.0X105pa為大氣壓強(qiáng))，溫度為300K?，F(xiàn)緩慢加

熱氣缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K,活塞恰好離開心伙當(dāng)溫度為360K時，活塞上升了4cm。

g取10m/s2求：

(1)活塞的質(zhì)量；

(2)物體A的體積。

答案：⑴4kg(2)640cm3

解析：(1)設(shè)物體A的體積為Ak

5

5=300K,p]=\.0X\0Pa,V,=60X40-AV

5

4=330K,p2=(1.0X10+TTT7f—j)Pa,

4U入IU

八=360K,p3=，2,73=64X40—AV

由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程舄=祟

代入數(shù)據(jù)得〃7=4kg

(2)由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程

12h

代入數(shù)據(jù)得△V=640cm3

第三節(jié)理想省體的狀忠方程

【素養(yǎng)目標(biāo)定位】

了解理想氣體模型

至雙掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達(dá)式，并能應(yīng)用方程解決實際問題

【素養(yǎng)思維脈絡(luò)】

「I理想氣體I

|理想氣體的屋法才叱』r?S

層藕中I表達(dá)式今叫七顧

L|理想氣體狀態(tài)變化圖線?

課前預(yù)習(xí)反饋

〔：知識點(diǎn)1理想氣體

i.理想氣體

在溫度、_任何一壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵從氣體實驗定律的氣體。

2.理想氣體與實際氣體

溫度不太低'便盛

實際

條件，/氣布

氣體

壓強(qiáng)不太大/I——

口識點(diǎn)2理想氣體狀態(tài)方程

1.內(nèi)容

一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個狀態(tài)1變化到另一個狀態(tài)2時，盡管p、hT都可

能改變，但是壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變。

2.表達(dá)式

嘴=一除釁=3i_

3.適用條件

一定的理想氣體。

辨析思考

『判一判』

(1)實際氣體在溫度不太高，壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體。(X)

(2)能用氣體實驗定律來解決的問題不一定能用理想氣體狀態(tài)方程來求解。(X)

(3)對于不同的理想氣體，其狀態(tài)方程華=C(恒量)中的恒量C相同。(X)

(4)一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來的2倍，可能是體積不變，熱力學(xué)溫度也增大

到原來的2倍。(J)

(5)在應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程時，所有物理量的單位都必須使用國際單位制中的單位。

(X)

（6）氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時，一定滿足方程嘴=第（乂）

『選一選』

（2020?陜西省榆林市高三下學(xué)期線上模擬）右圖為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V

的關(guān)系圖像，它由狀態(tài)4經(jīng)等容過程到狀態(tài)8,再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C。設(shè)4、B、C狀態(tài)

對應(yīng)的溫度分別為北、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是（C）

4

B-'~~*C

0V

A.TA<TB，TB<TCB.TA>TBJTB=TC

C.TA>TB9TB<TCD.TA=TB，TB>TC

解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程竿=恒量可得：從A到B,因體積不變，壓強(qiáng)減小，所

以溫度降低，即TA>TB；從B到C,壓強(qiáng)不變，體積增大，故溫度升高，即及VTc,故ABD

錯誤，C正確。

『想一想』

如圖所示，某同學(xué)用吸管吹出一球形肥皂泡，開始時，氣體在口腔中的溫度為37℃,

壓強(qiáng)為1」標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，吹出后的肥皂泡體積為0.5L,溫度為0°C,壓強(qiáng)近似等于1標(biāo)準(zhǔn)

大氣壓。則這部分氣體在口腔內(nèi)的體積是多少呢？

解析：71=273+37K=310K,T2=273K

由理想氣體狀態(tài)方程嘴=第

p2V2Ti_1X0,5X310

V|-L=0.52L

PiT2~1.1X273

答案：0.52L

課內(nèi)互動探究

探究

理想氣體及其狀態(tài)方程

II思考討論匚■

教科書推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程的過程中先經(jīng)歷了等溫變化再經(jīng)歷等容變化。

（1）表示始末狀態(tài)參量的關(guān)系與中間過程有關(guān)嗎？

（2）理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)過程有幾種組合方式？

提示：（1）無關(guān)（2）6種

II歸納總結(jié)—■

1.理想氣體

⑴含義

為了研究方便，可以設(shè)想一種氣體，在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實驗定律，我

們把這樣的氣體叫作理想氣體。

⑵特點(diǎn)

①嚴(yán)格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程。

②理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計，分子可視為質(zhì)點(diǎn)。

③理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體的內(nèi)能

等于所有分子熱運(yùn)動動能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)。

2.理想氣體的狀態(tài)方程

（1）理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律

'Ti=4時，pUi=P2匕（玻意耳定律）

0丫1〃2一/山=匕時，發(fā)=宜查理定律）

Pl=P2時,或"=云（蓋?呂薩克定律）

（2）推論

根據(jù)氣體的密度?=￡，可得氣體的密度公式號=款。

適用條件：溫度不太低（與常溫比較）、壓強(qiáng)不太大（與大氣壓比較）。

（3）應(yīng)用狀態(tài)方程解題的一般步驟

①明確研究對象，即一定質(zhì)量的理想氣體；

②確定氣體在始末狀態(tài)的參量0、-、八及P2、丫2、乃；

③由狀態(tài)方程列式求解；

④討論結(jié)果的合理性。

特別提醒

（1）理想氣體是不存在的，它是實際氣體在一定程度的近似，是一種理想化的模型。“理

想氣體”如同力學(xué)中的“質(zhì)點(diǎn)”“彈簧振子”一樣，是一種理想的物理模型。

(2)注意方程中各物理量的單位。7必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中p和V單位必須統(tǒng)

一，但不一定是國際單位。

(3)在涉及氣體的內(nèi)能、分子勢能問題中要特別注意是否為理想氣體，在涉及氣體的狀

態(tài)參量關(guān)系時往往將實際氣體當(dāng)作理想氣體處理，但這時往往關(guān)注的是是否滿足一定質(zhì)量。

II典例剖析一■

■典例1一水銀氣壓計中混進(jìn)了空氣，因而在27℃,外界大氣壓為758mmHg

時，這個水銀氣壓計的讀數(shù)為738mmHg,此時管中水銀面距管頂80mm,當(dāng)溫度降至-3℃

時，這個氣壓計的讀數(shù)為743mmHg,求此時的實際大氣壓值。

解題指導(dǎo)：(1)封閉氣體的壓強(qiáng)與水銀柱的壓強(qiáng)之和等于大氣壓強(qiáng)。

(2)首先應(yīng)確定初末狀態(tài)各狀態(tài)參量，明確哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。

解析：取水銀氣壓計內(nèi)空氣柱為研究對象。

初狀態(tài)：

pi=(758—738)mmHg=20mmHg,

3

V(=80Smm(S是管的橫截面積)

Ti=(273+27)K=300K

末狀態(tài)：

〃2=p-743mmHg

333

V2=(738+80)5mm-7435mm=755mm

72=273K+(-3)K=270K

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程噌=噌得

/112

20X80S(p-743)X75S

300=270

解得：