2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律單元素養(yǎng)檢測(cè)含解析新人教版必修2

PAGE12-第八章機(jī)械能守恒定律(90分鐘100分)【合格性考試】(60分鐘60分)一、選擇題(本題共9小題，每小題3分，共27分)1.關(guān)于功率概念的理解，下列說法中正確的是 ()A.功率大的機(jī)械做功慢B.功率大的機(jī)械做功時(shí)用的時(shí)間少C.單位時(shí)間內(nèi)完成的功越多，則功率越大D.省力多的機(jī)械功率大【解析】選C。功率大的機(jī)械做功快，A錯(cuò)誤；做功時(shí)用的時(shí)間不僅與功率有關(guān)還與功有關(guān)，B錯(cuò)誤；由功率的定義式與物理意義得出C正確；功率大小與是否省力無關(guān)，故D錯(cuò)誤；2.如圖所示，靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為h，桌面距地面高為H，小球質(zhì)量為m，則以下說法正確的是()A.小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最少B.小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最多C.以桌面為參考面，小球的重力勢(shì)能的削減量為mghD.以地面為參考面，小球的重力勢(shì)能的削減量為mg(H+h)【解析】選C。重力勢(shì)能的減小量等于重力做功，C正確，D錯(cuò)誤；重力做功與路徑無關(guān)，所以無論從哪條軌道下落，重力做功相同，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤。3.如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)處的D點(diǎn)時(shí)，速度減為零，則整個(gè)過程中，重力做功為 ()A.B.mghC.mghD.0【解析】選B。重力做功與路徑無關(guān)，與高度差有關(guān)。A、D間的高度差為Δh=h-=h，則重力做功為W=mgh，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4.質(zhì)量為2t的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率為30kW，汽車在水平路面上能達(dá)到的最大速度為15m/s，若汽車所受阻力恒定，則汽車的速度為10A.2m/s2 B.1.5C.1m/s2 D.0.5【解析】選D。P=fvm，P=Fv，F(xiàn)-f=ma以上各式解得：a=0.5m/s2，故選5.在空中某一位置,以大小為v0的速度水平拋出一質(zhì)量為m的物體,經(jīng)時(shí)間t物體下落一段距離后,其速度大小仍為v0,但方向與初速度方向相反,如圖所示,則下列說法中正確的是 ()A.風(fēng)力對(duì)物體做功為零 B.風(fēng)力對(duì)物體做負(fù)功C.物體的機(jī)械能削減 D.物體的動(dòng)能變更為m【解析】選B。由題意知物體的動(dòng)能不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由于物體在豎直方向上初、末速度為0,即物體不做自由落體運(yùn)動(dòng),物體在豎直方向下落的高度h'<h=gt2,物體削減的機(jī)械能ΔE=mgh',所以ΔE<,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理知物體克服風(fēng)力做的功與重力做的功相同,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。6.韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式滑雪空中技巧競(jìng)賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1900J，他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中 ()A.動(dòng)能增加了1900JB.動(dòng)能增加了2000JC.重力勢(shì)能減小了1900JD.重力勢(shì)能減小了2000J【解析】選C。依據(jù)動(dòng)能定理，物體動(dòng)能的增量等于物體所受全部力做功的代數(shù)和，即增加的動(dòng)能為ΔEk=WG+Wf=1900J-100J=1800J，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功與重力勢(shì)能變更量的關(guān)系為WG=-ΔEp，即重力勢(shì)能削減了1900J，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。7.如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是 ()A.斜劈對(duì)小球的彈力不做功B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.斜劈的機(jī)械能守恒D.小球重力勢(shì)能的削減量等于斜劈動(dòng)能的增加量【解析】選B。不計(jì)一切摩擦，小球下滑時(shí)，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球的重力做功，小球重力勢(shì)能的削減量等于斜劈和小球的動(dòng)能增加量，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B項(xiàng)正確，C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；斜劈對(duì)小球的彈力與小球位移間的夾角大于90°，故彈力做負(fù)功，A項(xiàng)錯(cuò)誤。8.如圖所示，在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g取A.10JB.15JC.20J D.25J【解析】選A。由h=gt2和vy=gt得：vy=m/s，落地時(shí)，tan60°=可得：v0==m/s，由機(jī)械能守恒定律得：Ep=m，可求得：Ep=10J，故A正確。9.“反向蹦極”是蹦極運(yùn)動(dòng)中的一種類型，如圖所示，將彈性繩拉長后固定在運(yùn)動(dòng)員身上，并通過其他力作用使運(yùn)動(dòng)員停留在地面上，當(dāng)撤去其他力后，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)被“放射”出去沖向高空，當(dāng)上升到B點(diǎn)時(shí)彈性繩復(fù)原原長，運(yùn)動(dòng)員接著上升到最高點(diǎn)C，若運(yùn)動(dòng)員始終沿豎直方向運(yùn)動(dòng)并視為質(zhì)點(diǎn)，忽視彈性繩質(zhì)量與空氣阻力。下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)彈性繩的彈性勢(shì)能最小B.運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的動(dòng)能最大C.運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)的加速度大小為0D.運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程彈性繩的彈性勢(shì)能減小量大于運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的增加量【解析】選D。運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)彈性繩的伸長量最大，彈性勢(shì)能最大，故A錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員的合力為零時(shí)速度最大，此時(shí)彈性繩處于伸長狀態(tài)，位置在A、B之間，故B錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)彈性繩松弛，彈力為0，運(yùn)動(dòng)員只受重力，加速度大小為g，故C錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，彈性繩的彈性勢(shì)能減小，依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知彈性繩的彈性勢(shì)能減小量等于運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的增加量與動(dòng)能的增加量之和，所以彈性繩的彈性勢(shì)能減小量大于運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的增加量，故D正確。二、試驗(yàn)題(6分)10.某試驗(yàn)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)中，提出了如圖所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)，乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行試驗(yàn)。(1)組內(nèi)同學(xué)對(duì)兩種方案進(jìn)行了深化的探討分析，最終確定了一個(gè)大家認(rèn)為誤差相對(duì)較小的方案，你認(rèn)為該小組選擇的方案是______________________，理由是_______________________。

(2)若該小組采納圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，請(qǐng)依據(jù)紙帶計(jì)算出打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為_________m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)該小組內(nèi)同學(xué)依據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v2-h圖像如圖所示，請(qǐng)依據(jù)圖線計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_________m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

【解析】(1)機(jī)械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，所以試驗(yàn)設(shè)計(jì)就要解除除重力外的其他力做功，乙方案中的摩擦力做負(fù)功會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)失敗。(2)圖甲為自由落體運(yùn)動(dòng)，是勻變速運(yùn)動(dòng)，中間時(shí)刻的速度等于平均速度，所以B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度，vB==1.3675m/s1.37m/s。(3)依據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh=mv2，整理得v2=2gh，答案：(1)甲小車在斜面上下滑有摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能不守恒(2)1.37(3)10.0(9.80～10.03均可)三、計(jì)算題(本題共3小題，共27分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(9分)如圖所示，一只20kg的狗拉著一個(gè)80kg的雪橇以3m/s的速度沖上坡度為θ的斜坡。已知sinθ=，斜坡對(duì)雪橇的摩擦阻力恒為20N，狗拉雪橇上坡時(shí)的加速度為0.2m/s2，經(jīng)過10s拉雪橇的套繩突然斷開，雪橇剛好能沖上坡頂，【解析】套繩斷時(shí)，雪橇和狗的速度為v=v0+at=(3+0.2×10)m/s=5m/s(2套繩斷時(shí)，雪橇通過的坡長為x1=v0t+at2=40m(2分套繩斷開后，設(shè)雪橇在斜坡上滑行x2停下，雪橇質(zhì)量為M，則由動(dòng)能定理有：-(Mgsinθ+Ff)x2=0-Mv2 (2分)可得：x2=10m(1斜坡的長度為x=x1+x2=40m+10m=50答案：5012.(9分)設(shè)光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體，初速度為v1，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下，發(fā)生一段位移s，速度變?yōu)関2，如圖所示。(1)試?yán)门ｎD其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出F做功與物體動(dòng)能變更間的關(guān)系。(2)若已知m=2kg，v1=10m/s，F(xiàn)=100N，s=3m，【解析】(1)在這一過程中，外力所做的功：W=Fs ①(1分)據(jù)牛頓其次定律有：F=ma ②(1分)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：s= ③(1分)由①②③可得：Fs=m-m (1分)即：W=m-m (1分)(2)由Fs=m-m，得v2=20m/s(2分)由P=Fv2，得P=2000W。 (2分)答案：(1)見解析(2)20m/s200013.(9分)如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，桌面高h(yuǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g，求：(1)小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；(2)小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek；(3)小物塊初速度v0的大??；【解析】(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，豎直方向h=gt2 (1分)水平方向s=vt (1分)得水平距離s=v。 (2分)(2)由機(jī)械能守恒定律，動(dòng)能Ek=mv2+mgh。 (2分)(3)由動(dòng)能定理，有-μmgl=mv2-m (2分)得初速度大小v0=。 (1分)答案：(1)v(2)mv2+mgh(3)【等級(jí)性考試】(30分鐘40分)14.(5分)(多選)一質(zhì)量為m的物體，以初速度v0從傾角θ的斜面底端沿斜面對(duì)上滑去，到達(dá)高度為處速度減為零。不考慮空氣阻力，重力加速度為g，則 ()A.上滑過程中物體機(jī)械能的削減量為mB.物體第一次返回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為mC.下滑過程中摩擦力對(duì)物體做的功為mD.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為tanθ【解析】選A、C、D。分析重力勢(shì)能的增加量和動(dòng)能的削減量來求物體機(jī)械能的削減量，由功能關(guān)系求上滑過程中摩擦力對(duì)物體做的功，由動(dòng)能定理求物體第一次返回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能，由功的公式求動(dòng)摩擦因數(shù)。物體的動(dòng)能變更量為ΔEk=-m，重力勢(shì)能的變更量為ΔEp=mgh=mg·=m，故機(jī)械能變更量為ΔE=ΔEk+ΔEp=m-m=-m，即減小了m，A正確；由于過程中只有重力和摩擦力做功，所以減小的機(jī)械能等于克服摩擦力做功，故Wf=m，C正確；上滑和下滑過程中摩擦力大小不變，路程不變，所以摩擦力做功相同，所以下滑過程中摩擦力仍做功Wf=m，依據(jù)動(dòng)能定理可得第一次滑究竟端時(shí)的動(dòng)能為Ek=m-2×m=m，B錯(cuò)誤；因?yàn)閃f=m，而且Wf=μmgcosθ·，聯(lián)立解得μ=tanθ，D正確。15.(5分)(多選)如圖所示,一木塊右端連接輕質(zhì)彈簧,靜止在傾角為θ的固定斜面上?，F(xiàn)用力F沿斜面對(duì)上緩慢拉彈簧的上端P,直至木塊沿斜面勻速上滑(滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力),此時(shí)F=F0。從力F作用起先,至木塊滑動(dòng)距離L的過程中,下列說法正確的是 ()A.木塊所受摩擦力先變大后變小B.力F做功為F0C.當(dāng)木塊勻速上滑時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能不再增加D.彈簧和木塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能始終增加【解析】選C、D。在木塊靜止過程中受力平衡,起先時(shí)摩擦力等于重力的分力,隨著拉力的增大,摩擦力將減小;當(dāng)拉力大于重力的分力時(shí),摩擦力向下,并隨著拉力的增大而增大;當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)后摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,大小不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因拉力為變力,故不能依據(jù)W=FL求解拉力的功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;彈簧的彈性勢(shì)能與形變量有關(guān),當(dāng)木塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力不變,形變量不變,彈性勢(shì)能不再增加,選項(xiàng)C正確;因拉力始終做正功,故彈簧和木塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能始終增加,選項(xiàng)D正確。16.(5分)(多選)質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10mA.物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B.物體在前3m運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為3C.物體運(yùn)動(dòng)的最大位移為13D.x=9m時(shí)，物體的速度為3【解析】選B、D。由摩擦力做功的圖象知：Wf=μmgx，代入得：20=μ×1×10×10；解得：μ=0.2，故A錯(cuò)誤；前3m運(yùn)動(dòng)過程中F==N=5N，依據(jù)牛頓其次定律：F-f=ma；解得：a=3m/s2，故B正確；摩擦力f=μmg=0.2×10N=2N，Wf=fx，則x=m=13.5m，故C錯(cuò)誤；x=9m時(shí)，由圖象依據(jù)動(dòng)能定理：W-Wf=mv2得：物體速度v=3m/s，17.(6分)用如圖甲所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖丙給出的是試驗(yàn)中獲得的一條紙帶：O為打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖丙所示，已知m1=50g，m2=150g，則(g取9.8(1)在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v=_______m/s。

(2)在打點(diǎn)O～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=_______J，系統(tǒng)勢(shì)能的削減量ΔEp=_______J。

(3)若某同學(xué)作出v2-h圖像如圖乙，寫出計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的表達(dá)式_________，并計(jì)算出當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=_______m/s2。

【解析】(1)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v5===2.4m/s(2)系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=Ek5-0=(m1+m2)=0.576J。系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量ΔEp=(m2-m1)gh=0.1×9.8×0.6000J=0.588J，在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)由于ΔEk=Ek5-0=(m1+m2)=ΔEp=(m2-m1)gh，由于(m1+m2)=2(m2-m1)，所以得到：v2=h，所以v2-h圖象的斜率k=，g=9.70m/s2。答案：(1)2.4(2)0.5760.588(3)k=9.70m/s18.(9分)人從肯定的高度落地簡單造成骨折。一般人脛骨的極限抗壓強(qiáng)度約為1.5×108N/m2，脛骨最小橫截面積大多為3.2cm2。假如一質(zhì)量為50kg的人從某一高度直膝雙足落地，落地時(shí)其重心又下降約1cm。試計(jì)算一下這個(gè)高度超過多少時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致脛骨骨折?！窘馕觥坑深}意知，脛骨最小處所受沖擊力超過F=1.5×108×2×3.2×10-4N=9.6×104N時(shí)會(huì)造成骨折。 (3分)設(shè)下落的平安高度為h1，觸地時(shí)重心又下降高度為h2，落地者質(zhì)量為m，落地速度為v，與地碰撞時(shí)間為Δt由動(dòng)能定理mg(h1+h2)-Fh2=0 (2分)所以h1=h2-h2 (2分)代入數(shù)據(jù)得h1=×0.01m-0.01m=答案：1