2017年高考數(shù)學(xué)模擬卷

2017年高考數(shù)學(xué)模擬卷一、選擇題：本題共10個小題.每小題4分.1．設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.2．設(shè)復(fù)數(shù)，則的虛部是（）A.B.C.D.3．若展開式的常數(shù)項為（）A.120B.160C.200D.2404．已知函數(shù)，其部分圖像如下圖，則函數(shù)的解析式為（）A.B.C.D.5．方程表示雙曲線的一個充分不必要條件是（）A.B.C.D.6．設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為.若，，則的面積為（）7．5名學(xué)生進行知識競賽.筆試結(jié)束后，甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“你們5人的成績互不相同，很遺憾，你的成績不是最好的”；對乙說：“你不是最后一名”.根據(jù)以上信息，這5人的筆試名次的所有可能的種數(shù)是（）A.54B.72C.78D.968．已知函數(shù)在上單調(diào),且函數(shù)的圖象關(guān)于對稱,若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,且,則的前100項的和為()A.B.C.D.9．已知偶函數(shù)，當(dāng)時，．設(shè)，，，則（）A.B.C.D.10．如圖，直三棱柱中，，，，外接球的球心為，點是側(cè)棱上的一個動點.有下列判斷：①直線與直線是異面直線；②一定不垂直；③三棱錐的體積為定值；④的最小值為.其中正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題：本題共7個小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的的值是_______，該幾何體的表面積是_______.12．已知函數(shù)，則__________，__________．13．設(shè)為非負(fù)實數(shù)，隨機變量的分布列為：則D的最大值為_________.14．已知點為函數(shù)的圖象上任意一點，點為圓上任意一點（為自然對數(shù)的底），則線段的長度的最小值為__________．15．設(shè)，滿足約束條件，記的最小值為，則函數(shù)的圖象恒過定點__________．16．已知點，，若圓上存在一點使得，則的最大值為__________．17．設(shè)是拋物線上兩點，是坐標(biāo)原點，若，則下列結(jié)論正確的有__________．①②③直線過拋物線的焦點④到直線的距離小于或等于。三、解答題：18.（本小題滿分14分）【浙江省湖州、衢州、麗水三市2017屆高三4月聯(lián)考】函數(shù)的部分圖象如圖所示,為最高點,該圖象與軸交于點,與軸交于點,,且的面積為．(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)若,求的值.19．（本小題滿分15分）如圖，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60o，AD∥BC，BE⊥AD，(Ⅰ)求證:面ADE⊥面BDE；(Ⅱ)求直線AD與平面DCE所成角的正弦值．.20.已知橢圓M：的右焦點F的坐標(biāo)為(1，0)，P，Q為橢圓上位于軸右側(cè)的兩個動點，使PF⊥QF，C為PQ中點，線段PQ的垂直平分線交x軸，y軸于點（線段PQ不垂直x軸），當(dāng)Q運動到橢圓的右頂點時，． (Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ)若，求直線PQ的方程. 21．（本小題滿分15分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在上存在