山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)初一數(shù)學(xué)試題本試卷共8頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題4分，滿(mǎn)分40分，錯(cuò)選、不選、多選，均記0分．）1.石墨烯是目前世界上最薄卻又最堅(jiān)硬同時(shí)還是導(dǎo)電性能最好的納米材料，其理論厚度大約僅0.00000034納米，將0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法正確的是（）A.各邊相等的多邊形是正多邊形 B.若，則點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)C.頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角 D.鐘表顯示9點(diǎn)，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是3.如圖，B、D、C三點(diǎn)在直線(xiàn)l上，點(diǎn)A在直線(xiàn)l外，下列說(shuō)法正確的是（）A.直線(xiàn)和直線(xiàn)表示的是同一條直線(xiàn) B.射線(xiàn)和射線(xiàn)表示的是同一條射線(xiàn)C.和表示是同一個(gè)角 D.和表示的是同一個(gè)角4.如圖，已知，則點(diǎn)位于點(diǎn)的（）A.南偏西 B.南偏西 C.北偏東 D.北偏東5.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.6.等式成立的條件是（）A. B. C. D.7.如圖，現(xiàn)有A類(lèi)，B類(lèi)正方形卡片和C類(lèi)長(zhǎng)方形卡片若干張，若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片（）A.2張 B.3張 C.4張 D.5張8.過(guò)邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)出7條對(duì)角線(xiàn)，將它分成個(gè)小三角形，則的值是（）A15 B.16 C.17 D.189.如圖，任意給一個(gè)非零數(shù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果為（）A. B. C. D.010.已知，那么x，y，z之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11.如圖，是一條筆直的公路，在公路的兩側(cè)各有一個(gè)村莊，，兩個(gè)村莊準(zhǔn)備集資修建一個(gè)公交車(chē)站，經(jīng)過(guò)協(xié)商，要求車(chē)站到兩個(gè)村莊的路程和最短，小聰幫助設(shè)計(jì)了公交車(chē)站修建點(diǎn)，則小聰設(shè)計(jì)的理由是________．12__________．13.若與的乘積不含x的一次項(xiàng)，則m的值為_(kāi)______．14.把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線(xiàn)，則的度數(shù)是____．15.在一條直線(xiàn)上順次取，，三點(diǎn)，已知，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)是___________cm．三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿(mǎn)分90分）解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16.計(jì)算：（1）；（2）（用乘法公式簡(jiǎn)算）．17.如圖，把一個(gè)圓分成甲，乙，丙，丁四個(gè)扇形．（1）求甲，乙，丙三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）若圓半徑為，求扇形丁的面積．18.化簡(jiǎn)求值：（1），其中；（2），其中，．19.如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段外．（1）按下列要求畫(huà)圖：①畫(huà)直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段：②延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得．（2）根據(jù)（1）畫(huà)圖，能判斷嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20.若都是正整數(shù))，則，利用上面結(jié)論解決下面的問(wèn)題：（1）如果，求的值；（2）如果，求的值；（3）若，用含的代數(shù)式表示．21.如圖，圖1的瓶子是由上、下相通的圓柱體組成的，里面盛滿(mǎn)了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部倒入圖2的圓柱體杯子中，那么需要多少個(gè)這樣的杯子？22.如圖，以直線(xiàn)上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線(xiàn)，使，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（注：）（1）如圖1，若直角三角板的一邊落在射線(xiàn)上，則________；（2）如圖2，若恰好平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，若始終在的內(nèi)部，猜想和滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．23.如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖②）．（1）根據(jù)上述過(guò)程，寫(xiě)出、、之間的等量關(guān)系：_______；（2）利用（1）中的結(jié)論，若，，則的值是_