人教A版選擇性必修1第一章 空間向量與立體幾何基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)與能力提升必刷檢測(cè)卷（考試版）

第一章：空間向量與立體幾何基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)與能力提升必刷檢測(cè)卷單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得4分，選錯(cuò)得0分．1．給出下列命題，其中是真命題的是（）A．若直線的方向向量，直線的方向向量，則與平行B．若直線的方向向量，平面的法向量，則C．若平面，的法向量分別為，，則D．若平面經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，，，向量是平面的法向量，則2．若是平面的一個(gè)法向量，且，與平面都平行，則向量等于（）A． B．C． D．3．設(shè)，，向量，，，且，，則（）A． B．3 C．4 D．4．如圖，空間四邊形中，，，，且，，則（）A． B．C． D．5．在三棱錐中，平面，，，，分別是棱，，的中點(diǎn)，，，則直線與平面所成角的正弦值為（）A． B． C． D．6．已知在四棱柱中，四邊形為平行四邊形，若，則（）A． B． C． D．7．三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝AB，N，M分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，則AM與BN所成角的余弦值為（）A． B． C． D．8．直線的方向向量，平面的法向量，則直線與平面的夾角的余弦為（）A． B． C． D．9．如圖，在平行六面體中，，，，，是與的交點(diǎn)，則（）A． B． C． D．10．如圖，已知正四面體中，為棱的中點(diǎn)，為棱上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．11．已知向量，，，

下列等式中正確的是（）A． B．C． D．12．下面四個(gè)結(jié)論正確的是（）A．向量，若，則．B．若空間四個(gè)點(diǎn)，，，，，則，，三點(diǎn)共線．C．已知向量，，若，則為鈍角．D．任意向量，，滿足．13．如圖直角梯形中，，，，E為中點(diǎn).以為折痕把折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，且則（）A．平面平面 B．C．二面角的大小為 D．與平面所成角的正切值為14．如圖，已知是棱長(zhǎng)為2的正方體的棱的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到面的距離為，直線與面所成的角為，面與面的夾角為，則（）A．面 B．C． D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中16題第一空2分，第二空3分。15．O為空間中任意一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)不共線，且，若P，A，B，C四點(diǎn)共面，則實(shí)數(shù)t＝______．16．設(shè)是空間兩個(gè)不共線的向量，已知，，，且A，B，D三點(diǎn)共線，實(shí)數(shù)k＝________．17．如圖，在正四面體中，分別為的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且，若，則的值為_(kāi)______．18．如圖,已知正方體的棱長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別是線段上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P是上底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到平面的距離,則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),PE的最小值是__________.四、解答題：本題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19．已知空間中三點(diǎn)A（2，0，－2），B（1，－1，－2），C（3，0，－4），設(shè)，（I）若，且，求向量c；（II）已知向量與互相垂直，求k的值；（III）求的面積．20．如圖，三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都等于1，．（1）設(shè)，，，用向量，，表示，并求出的長(zhǎng)度；（2）求異面直線與所成角的余弦值．21．如圖，四邊形為正方形，平面，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．22．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求面與面所成二面角的正弦值．23．如圖，且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=D