人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊 4.7數(shù)學(xué)建?；顒樱荷L規(guī)律的描述【課件】

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數(shù)學(xué)建?；顒樱荷L規(guī)律的描述第四章指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)1．發(fā)現(xiàn)問題、提出問題我國是人口大國，人口規(guī)模是城市規(guī)劃和土地利用總體規(guī)劃中一項重要的控制性指標(biāo)，預(yù)測人口模型的合理性，不僅影響到未來地區(qū)經(jīng)濟和社會發(fā)展，而且會影響到地區(qū)生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展．因此，建立合理的模型，準(zhǔn)確地預(yù)測未來人口的發(fā)展趨勢，制定合理的人口規(guī)劃和人口布局方案具有重大的理論意義和現(xiàn)實意義．下面是我國1964～1999年人口統(tǒng)計表：照這樣的增長趨勢，試估計2009年我國的人口數(shù)．年份19641969197419791984198919941999人口數(shù)/億7.048.069.089.7910.3411.0611.7612.522．分析問題、建立模型根據(jù)上表數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中畫出人口增長曲線圖，選一個近似于人口增長曲線的函數(shù)，寫出它的解析式．(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中找出各點；(2)由圖可以看出人口數(shù)不斷增加，各點近似在一條直線上，畫出一條與標(biāo)出的8個點最接近的直線，再用待定系數(shù)法求出這條直線對應(yīng)的一次函數(shù)，寫出它的解析式．解4．驗證結(jié)果、改進模型照這樣的增長趨勢，我們來估計2009年我國的人口數(shù)．當(dāng)x＝2009時，y1＝0.157×2009－301.308＝14.105，當(dāng)x＝2009時，y2＝0.152×2009－291.228＝14.14.1982年憲法將計劃生育定為基本國策，實際到2009年我國人口總數(shù)約為13.347億．人口的變化受到眾多方面因素影響，因此對人口的預(yù)測與控制復(fù)雜，很難在一個模型中綜合考慮到各個因素的影響．看下面二次函數(shù)模型．問題重述根據(jù)某地區(qū)人口從1800年到2000年的人口數(shù)據(jù)(如下表)，建立模型估計出該地區(qū)2010年的人口，同時畫出擬合效果的圖形．該地區(qū)人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析問題、建立模型驗證結(jié)果、改進模型作函數(shù)y＝0.005395x2－19.1355x＋16971.3的圖像如圖所示：從以上二次函數(shù)模型和原數(shù)據(jù)點的擬合效果可以看出，擬合效果在1940年之前還可以，但是對后期的數(shù)據(jù)擬合的不好．我們經(jīng)常在報刊上看見關(guān)于人口增長的預(yù)報，說到本世紀(jì)末，或到下世紀(jì)中葉，全世界(或某地區(qū))的人口將達(dá)到多少億．你可能注意到不同報刊對同一時間人口的預(yù)報在數(shù)字上有較大的區(qū)別，這顯然是由于用了不同的人口模型計算的結(jié)果．關(guān)于人口模型這方面的內(nèi)容是很豐富的，我國學(xué)者為了解決我國人口迅速增長的問題，作了大量的調(diào)查研究，建立了不少的人口模型，為我國政府指定相應(yīng)的人口政策提供依據(jù)．事實上，人口的預(yù)測是一個相當(dāng)復(fù)雜的問題，影響人口增長的因素除了人口基數(shù)與可利用資源量外，還和醫(yī)藥衛(wèi)生條件的改善、人們生育觀念的變化等因素有關(guān)，特別在做中短期預(yù)測時，我們希望得到滿足一定預(yù)測精度的結(jié)果，比如在剛剛經(jīng)歷過