2019年全國卷高考一輪復習專題一：直線運動

第頁課題：直線運動科目：物理課型：一對一個性化學習備課人：物理組備課時間：2019年統(tǒng)一修正學生類型：高三學生教學目標：掌握幾個運動物理量，知道勻速、勻加速、勻減速運動規(guī)律及其計算。直線運動名師點撥課堂筆記【知識網(wǎng)絡】直線運動直線運動直線運動的條件：a、v0共線參考系、質點、時間和時刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度運動的描述典型的直線運動勻速直線運動s=t，s-t圖，（a＝0）勻變速直線運動特例自由落體（a＝g）豎直上拋（a＝g）v-t圖規(guī)律,,【知識點1】基本概念1、質點：用來代替物體、只有質量而無形狀、體積的點。它是一種理想模型，物體簡化為質點的條件是物體的形狀、大小在所研究的問題中可以忽略。2、時刻：表示時間坐標軸上的點即為時刻。例如幾秒初，幾秒末，幾秒時。時間：前后兩時刻之差。時間坐標軸上用線段表示時間，例如，前幾秒內、第幾秒內。3、位置：表示空間坐標的點。位移：由起點指向終點的有向線段，位移是末位置與始位置之差，是矢量。路程：物體運動軌跡之長，是標量。注意：位移與路程的區(qū)別．速度：描述物體運動快慢和運動方向的物理量，是位移對時間的變化率，是矢量。平均速度：在變速直線運動中，運動物體的位移和所用時間的比值，v=s/t（方向為位移的方向）瞬時速度：對應于某一時刻（或某一位置）的速度，方向為物體的運動方向。速率：瞬時速度的大小即為速率；平均速率：質點運動的路程與時間的比值，它的大小與相應的平均速度之值可能不相同。注意：平均速度的大小與平均速率的區(qū)別．【例1】物體M從A運動到B，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，那么全程的平均速度是：（）（v1+v2）/2B．C．D．5、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的變化率），是矢量。a的方向只與△v的方向相同（即與合外力方向相同）。點評1：（1）加速度與速度沒有直接關系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）。（2）加速度與速度的變化量沒有直接關系：加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”——表示變化的快慢，不表示變化的大小。點評2：物體是否作加速運動，決定于加速度和速度的方向關系，而與加速度的大小無關。加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小，不表示速度增大或減小。（1）當加速度方向與速度方向相同時，物體作加速運動，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來越快；若加速度減小，速度增大得越來越慢（仍然增大）。（2）當加速度方向與速度方向相反時，物體作減速運動，速度減小；若加速度增大，速度減小得越來越快；若加速度減小，速度減小得越來越慢（仍然減?。??！纠?】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，經(jīng)過1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內，物體的加速度的大小可能為【知識點2】勻速直線運動1．定義：，即在任意相等的時間內物體的位移相等．它是速度為恒矢量的運動，加速度為零的直線運動。2．圖像：勻速直線運動的s-t圖像為一直線：圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速度。【例5】關于位移和路程，下列說法中正確的是（）A．物體沿直線向某一方向運動，通過的路程就是位移B．物體沿直線向某一方向運動，通過的路程等于位移的大小C．物體通過一段路程，其位移可能為零D．物體通過的路程可能不等，但位移可能相同 【例6】關于速度和加速度的關系，下列說法中正確的是（）A．速度變化越大，加速度就越大B．速度變化越快，加速度越大C．加速度大小不變，速度方向也保持不變C．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小【例7】物體在粗糙水平面上沿著x軸作勻速直線運動，其位移與時間的關系是x＝5-2t，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為m，位移為m?！纠?】某游艇勻速滑直線河流逆水航行，在某處丟失了一個救生圈，丟失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn)，于是游艇立即返航去追趕，結果在丟失點下游距丟失點s米處追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的劃行速率不變）。【例9】如圖所示為高速公路上用超聲測速儀測車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到信號間的時間差，測出被測物體速度，圖中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是P1、P2被汽車反射回來的信號，設測速儀勻速掃描，P1，P2之間的時間間隔Δt=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖Ｂ可知汽車在接收P1、P2兩個信號之間的時間內前進的距離是＿＿＿m，汽車的速度是_____m/s.【知識點3】勻變速直線運動一、勻變速直線運動公式1．常用公式有以下四個（四大公式）點評：（1）以上四個公式中共有五個物理量：s、t、a、v0、vt，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應相等，那么另外的兩個物理量也一定對應相等。（2）以上五個物理量中，除時間t外，s、v0、vt、a均為矢量。一般以v0的方向為正方向，以t=0時刻的位移為零，這時s、vt和a的正負就都有了確定的物理意義。2．勻變速直線運動中幾個常用的結論（1）Δs=aT2，即任意相鄰相等時間內的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT2（2），某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內的平均速度。，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內的平均速度）?？梢宰C明，無論勻加速還是勻減速，都有。點評：運用勻變速直線運動的平均速度公式解題，往往會使求解過程變得非常簡捷，因此，要對該公式給與高度的關注。3．初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運動做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為：，，，以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關系。4．初速為零的勻變速直線運動（1）前1秒、前2秒、前3秒……內的位移之比為1∶4∶9∶……（2）第1秒、第2秒、第3秒……內的位移之比為1∶3∶5∶……（3）前1米、前2米、前3米……所用的時間之比為1∶∶∶……（4）第1米、第2米、第3米……所用的時間之比為1∶∶（）∶……對末速為零的勻變速直線運動，可以相應的運用這些規(guī)律。5．一種典型的運動經(jīng)常會遇到這樣的問題：物體由靜止開始先做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速直線運動到靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結論：ABCa1、sABCa1、s1、t1a2、s2、t2（2）6、解題方法指導：解題步驟：（1）根據(jù)題意，確定研究對象。（2）明確物體作什么運動，并且畫出運動示意圖。（3）分析研究對象的運動過程及特點，合理選擇公式，注意多個運動過程的聯(lián)系。（4）確定正方向，列方程求解。（5）對結果進行討論、驗算。解題方法：（1）公式解析法：假設未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個公式的特點及相關物理量。（2）圖象法：如用v—t圖可以求出某段時間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問題。用s—t圖可求出任意時間內的平均速度。（3）比例法：用已知的討論，用比例的性質求解。（4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問題用得多。（5）逆向思維法：如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動來求解。【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當恒力乙作用時間與恒力甲的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2∶v1=?【例2】兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知tt1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7A．在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B．在時刻t1兩木塊速度相同C．在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D．在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同【例3】物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運動，其位移與時間的關系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為m，初速度為，加速度為多少。【例4】一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？【例5】汽車以加速度為2m/s2的加速度由靜止開始作勻加速直線運動，求汽車第5秒內的平均速度？【知識點4】勻變速直線運動特例1．自由落體運動物體由靜止開始，只在重力作用下的運動。（1）特點：加速度為g，初速度為零的勻加速直線運動。（2）規(guī)律：vt=gth=gt2vt2=2gh2．豎直上拋運動物體以某一初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運動。（1）特點：初速度為v0，加速度為-g的勻變速直線運動。（2）規(guī)律：vt=v0-gth=v0t-gt2vt2-v02=－2gh上升時間，下降到拋出點的時間，上升最大高度（3）處理方法:一是將豎直上拋運動全過程分為上升和下降兩個階段來處理，要注意兩個階段運動的對稱性。二是將豎直上拋運動全過程視為初速度為v0，加速度為-g的勻減速直線運動【例1】一個物體從H高處自由落下，經(jīng)過最后200m所用的時間是4s，求物體下落H高所用的總時間T和高度H是多少？取g=10m/s2，空氣阻力不計.【例2】從離地500m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s2，求：（1）經(jīng)過多少時間落到地面；（2）從開始落下的時刻起，在第1s內的位移、最后1s內的位移；（3）落下一半時間的位移.【例3】氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取g=10m/s2.【例4】從勻速上升的氣球上釋放一物體,在放出的瞬間,物體相對地面將具有（）Ａ.向上的速度;Ｂ.向下的速度;Ｃ.向上加速度;Ｄ.向下加速度.【例5】從地面豎直向上拋出一個物體A，同時在離地面某一高度有另一個物體B開始自由落下，兩物體在空中同時到達同一高度時速率都為v，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．物體A上拋的初速度和物體B落地時的速度大小相等，都是2vB．物體A和B在空中運動的時間相等C．物體A上升的最大高度和物體B開始下落的高度相等D．兩物體在空中同時到達同一個高度處一定是物體B開始下落時的高度的一半【例6】關于豎直上拋運動的上升過程和下落過程(起點和終點相同)，下列說法正確的是（）A．物體上升過程所需的時間與下降過程所需的時間相同B．物體上升的初速度與下降回到出發(fā)點的末速度相同C．兩次經(jīng)過空中同一點的速度大小相等方向相反D．上升過程與下降過程中位移大小相等、方向相反【例10】某物體以20m/s的速度豎直向上拋出，求物體到達拋出點正上方15m處所用的時間是多少？（g=10m/s2）【知識點5】運動圖像1.表示函數(shù)關系可以用公式，也可以用圖像。圖像也是描述物理規(guī)律的重要方法，不僅在力學中，在電磁學中、熱學中也是經(jīng)常用到的。圖像的優(yōu)點是能夠形象、直觀地反映出函數(shù)關系。2.位移和速度都是時間的函數(shù)，因此描述物體運動的規(guī)律常用位移一時間圖像(s—t圖)和速度一時間圖像(v一t圖)。3.對于圖像要注意理解它的物理意義，即對圖像的縱、橫軸表示的是什么物理量，圖線的斜率、截距代表什么意義都要搞清楚。形狀完全相同的圖線，在不同的圖像(坐標軸的物理量不同)中意義會完全不同。4.下表是對形狀一樣的S一t圖和v一t圖意義上的比較。S一t圖v一t圖①表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)②表示物體靜止③表示物體向反方向做勻速直線運動④交點的縱坐標表示三個運動質點相遇時的位移⑤tl時刻物體位移為s1①表示物體做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)②表示物體做勻速直線運動③表示物體做勻減速直線運動④交點的縱坐標表示三個運動質點的共同速度⑤t1時刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示①質點在O～t1時間內的位移)【例1】右圖為某物體做勻變速直線運動的圖像，求：（1）該物體3s末的速度。（2）該物體的加速度。（3）該物體前6s內的位移?！纠?】小球在斜面上從靜止開始勻加速下滑,進入水平面后又做勻減速直線運動直至停止.下列圖象中可以反映小球的這一運動過程的是( )【知識點6】追擊問題討論追及、相遇的問題，其實質就是分析討論兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置問題。1．兩個關系：即時間關系和位移關系2．一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。常見的情況有：（1）物體A追上物體B：開始時，兩個物體相距s0，則A追上B時，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。（2）物體A追趕物體B：開始時，兩個物體相距s0，要使兩物體恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。3．解題思路和方法分析兩物體運動過程，畫運動示意圖分析兩物體運動過程，畫運動示意圖由示意圖找兩物體位移關系據(jù)物體運動性質列（含有時間）的位移方程【例1】公共汽車從車站開出以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2m/s2，試問：（1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？（2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)處多遠？（3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？【例2】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少