1.1 正數(shù)和負數(shù) 人教版七年級上冊教案

單元概述從知識內(nèi)容上來看,有理數(shù)的有關(guān)概念和運算是整個學段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的基礎(chǔ),從數(shù)學思想方法來看,“有理數(shù)”利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)中體現(xiàn)的“數(shù)形結(jié)合思想”是帶有一般性的常用的數(shù)學思想方法.無論是從內(nèi)容上還是思想方法上來看,都對初中數(shù)學學習有著重要的作用.本章主要單元結(jié)構(gòu)包括“相關(guān)概念”“有理數(shù)的運算”“簡單運用”三部分.在引入負數(shù)的前提下,學習“有理數(shù)”“相反數(shù)”“絕對值”“數(shù)軸”等概念,為后面學習“有理數(shù)的運算法則”做好鋪墊.從思想方法來看,本章學習中運用的主要思想方法包括數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等,這也是后續(xù)學習的基礎(chǔ).單元總覽1.1正數(shù)和負數(shù)(見學生用書P2)1.知道正數(shù)、負數(shù)和0的意義,體會引入負數(shù)的必要性.2.能用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量.◎重點:正數(shù)、負數(shù)的意義,用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.◎難點:負數(shù)的實際意義.同學們,我們首先看以下三個生活中的實例:1.北京、莫斯科兩個城市的最低氣溫分別是零上2℃、零下5℃.2.富春江水位上午升高0.5米,下午下降0.3米.3.小明先向南走了2米,再向北走了3米.這里零上溫度與零下溫度,水位升高與下降,向南走與向北走都具有相反意義.如果我們把零上2℃記為數(shù)字2,那么零下5℃應(yīng)該怎樣記才便于區(qū)分呢?如果記為5,會不會讓人誤認為是零上5℃呢?這節(jié)課我們就來學習相反意義的量.負數(shù)的起

閱讀課本“例”之前的內(nèi)容,回答下列問題.你能舉例說明什么是正數(shù),什么是負數(shù)嗎?0是正數(shù)或負數(shù)嗎?像+3,+0.3,+12,+23%這樣的數(shù)叫做正數(shù)(正數(shù)前面的“+”可以省略),像-2,-0.5,-73,-38%等在正數(shù)前面加“-”的數(shù)叫做負數(shù).0歸納總結(jié)0不再是我們以前認識中最小的數(shù),而是正數(shù)和負數(shù)的分界.正數(shù)前面的“+”可以省略不寫.

在數(shù)-15,+2,-35,-25,100,-0.003中,負數(shù)的個數(shù)是(C)A.6B.5C.4D.3正數(shù)和負數(shù)的實際意義

閱讀課本本課時“例”,回答下列問題.你能舉出一個現(xiàn)實生活中用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量的例子嗎?家里買了10個蘋果,用數(shù)字10表示;被你吃掉了2個,用數(shù)字-2表示.歸納總結(jié)在同一個問題中,用正數(shù)表示一個量,負數(shù)則表示具有相反意義的量.

若規(guī)定向東走5米記為+5米,則-8米的意義是(B)A.向東走8米 B.向西走8米C.向西走-8米 D.以上都不對·導學建議·預習導學部分建議用5分鐘左右的時間完成.可讓學生先自學課本相關(guān)內(nèi)容,課前完成預習導學相關(guān)內(nèi)容.教學中應(yīng)引導學生思考:我們?yōu)槭裁匆獙W習負數(shù)?負數(shù)有什么作用?正確區(qū)分正數(shù)和負數(shù)1.在-1,0,2.5,+43,-1.732,-3.14,106,-67,-125中,正數(shù)有2.5,+43,106;負數(shù)有-1,-1.732,-3.14,-67,方法歸納交流根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義即可分辨,正數(shù)前面的“+”可以省略,正數(shù)的前面加上“-”的數(shù)是負數(shù).變式演練在四個數(shù)-1,0,1,13中,為負數(shù)的是(A)A.-1 B.0 C.1 D.1用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量2.老師把某一小組五名同學的成績簡記為+10,-5,0,+8,-3,又知道記為0的成績表示80分,正數(shù)表示超過80分,則這五名同學的平均成績?yōu)槎嗌俜?解:由題意可知,這五名同學的成績分別為90,75,80,88,77,則平均成績?yōu)?90+75+80+88+77)÷5=82(分).方法歸納交流這類問題主要找出基準量,超過基準量的記為正數(shù),低于基準量的記為負數(shù),可計算出原成績進行計算.變式演練小明練習跳繩,以1分鐘跳165個為目標,并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表(超過165個的部分記為“+”,少于165個的部分記為“-”).與目標數(shù)量的差異(個)-11-6-2+4+10次數(shù)45362(1)小明在這20次跳繩練習中,1分鐘最多跳多少個?(2)小明在這20次跳繩練習中,1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個?(3)小明在這20次跳繩練習中,累計跳繩多少個?解:(1)跳繩最多的一次為165+10=175(個).答:小明在這20次跳繩練習中,1分鐘最多跳175個.(2)10+11=21(個).答:小明在這20次跳繩練習中,1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次比最少的一次多21個.(3)165×20-11×4-6×5-2×3+4×6+10×2=3264(個).答:小明在這20次跳繩練習中,累計跳繩3264個.·學習小助手·0既不是正數(shù)也不是負數(shù);了解生活中表示相反意義的量的詞語,如上下、左右、前后、南北、東西、升降、增減、收支、盈虧等.·導學建議·通過合作探究達成本課時的教學目標,生活中有很多相反意義的量,可以讓學生分組討論后展示.1.下列各數(shù)中,為負數(shù)的是(A)A.-1B.0C.0.2D.12.我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀錄,最大下潛深度達10907米.假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準,記為0米,高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米.根據(jù)題意,“海斗一號”下潛至最大深度10907米處,該處的高度可記為-10907米.

見《分層作業(yè)本》P1下列選項中,不能表示具有相反意義的量的是(D)A.向東與向西B.上漲與下跌C.賣出與買進 D.盈利與獲利《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反,要令正負以名之”,大意:有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)和負數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10℃,則-8℃表示的氣溫為(B)A.零上8℃ B.零下8℃C.零上2℃ D.零下2℃如圖,這是某用戶微信支付的情況,-100表示的意思是(A)零錢明細微信紅包-100.002月1日14:39 余額669.27微信轉(zhuǎn)賬 +100.002月1日14:34 余額769.27微信紅包 +0.581月31日11:19 余額669.27A.發(fā)出100元紅包 B.收入100元C.余額100元 D.搶到100元紅包下列各數(shù)中,屬于正數(shù)的有+18,0.002,+3.2;屬于負數(shù)的有-101.2,-60,-45-101.2,+18,0.002,-60,0,-45,+3.2氣象局預報某天溫度為-5℃~12℃,則這天的最低氣溫是-5℃.

一袋水泥的質(zhì)量記為(50±1)kg,則稱一袋水泥質(zhì)量最多有51kg.

某糧店出售的三種品牌的面粉袋上,分別標有質(zhì)量為(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字樣,從中任意拿出兩袋,則它們的質(zhì)量最多相差(B)A.0.8kg B.0.6kgC.0.5kg D.0.4kg某公交車上原坐有22人,經(jīng)過4個站點,各站點的上下車情況如下(上車為正,下車為負):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7).則車上還有12人.

若規(guī)定45分鐘為1個單位時間,并以每天上午9時記為0,9時以前的時間記為負數(shù),9時以后的時間記為正數(shù),例如:8:15記為-1;9:45記為+1.依此類推,則上午7:30應(yīng)記為-2.

吳老師把5名同學的成績簡記為+10,-5,0,+8,-3,已知小彬?qū)嶋H考了90分,且在這5名同學中排名第三,你知道這5名同學各考了多少分嗎?解:這5名同學各考了100分,85分,90分,98分,87分.學校對初一男生進行立定跳遠的測試,跳遠成績?yōu)?70cm及以上為達標,超過170cm的部分用正數(shù)表示,不足170cm的部分用負數(shù)表示.第一組的10名男生的成績?nèi)缦?單位:cm):+2-40+5+8-70+2+10-3問:第一組有百分之幾的學生達標?解:7÷10×100%=70%,故第一組有70%的學生達標.某地的國際標準時間是指該地與格林尼治的時差.以下為同一時刻5個城市的國際標準時間(“+”表示當?shù)貢r間比格林尼治時間早,“-”表示當?shù)貢r間比格林尼治時間晚):城市倫敦北京東京多倫多紐約國際標準時間0+8+9-4-5(1)表格中-4表示的是.

(2)倫敦時間上午10點時,東京的當?shù)貢r間是幾點?解:(1)多倫多比格林尼治時間晚4小時.(2)10+9=19(時).答:倫敦時間為上午10點時,東京的當?shù)貢r間是19點.一種商品的標準價格是200元,