1.1.2 生活中的立體圖形 第2課時(shí) 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)(含答案)

1.1.2生活中的立體圖形一.選擇題。1．下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是（）A． B． C． D．2．如圖，下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是（）A． B． C． D．3．“節(jié)日的焰火”可以說(shuō)是（）A．面與面交于線 B．點(diǎn)動(dòng)成線 C．面動(dòng)成體 D．線動(dòng)成面4．把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．正方體5．下面現(xiàn)象說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是（）A．旋轉(zhuǎn)一扇門(mén)，門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過(guò)一道流星 D．汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫(huà)出的痕跡6．圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法：①一點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一條線段；②一條線段在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)平行四邊形；③一個(gè)三角形在空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)三棱柱；④一個(gè)圓形在空間內(nèi)平移的過(guò)程中，能形成一個(gè)球體．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④二.填空題（共5小題）8．粉筆在黑板上劃過(guò)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字母，畫(huà)出一個(gè)個(gè)圖案，這說(shuō)明．9．長(zhǎng)為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個(gè)圓柱的最大體積為．（結(jié)果保留π）10．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是立方厘米．（結(jié)果保留π）三.解答題（共4小題）11．小明學(xué)習(xí)了“面動(dòng)成體”之后，他用一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體，請(qǐng)計(jì)算出幾何體的體積．（錐體體積＝底面積×高）12．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形紙片（1）若將此長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊或短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這能說(shuō)明的事實(shí)是．（2）求：當(dāng)此長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)（如圖1），所形成的幾何體的體積．（3）求：當(dāng)此長(zhǎng)方形紙片繞短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)（如圖2），所形成的幾何體的體積．1.1.2生活中的立體圖形參考答案與試題解析一.選擇題。1．下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓錐，故此選項(xiàng)不合題意；B、以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個(gè)圓錐，故此選項(xiàng)不合題意；C、以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓柱，故此選項(xiàng)符合題意；D、以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到球，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．2．如圖，下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，圓繞半徑旋轉(zhuǎn)是半球體，直角梯形繞高邊旋轉(zhuǎn)是圓臺(tái)，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，矩形繞邊旋轉(zhuǎn)是圓柱，依此可得答案．【解答】解：矩形繞邊旋轉(zhuǎn)是圓柱．故選：D．3．“節(jié)日的焰火”可以說(shuō)是（）A．面與面交于線 B．點(diǎn)動(dòng)成線 C．面動(dòng)成體 D．線動(dòng)成面【解答】解：根據(jù)節(jié)日的焰火的火的運(yùn)動(dòng)路線，可以認(rèn)為節(jié)日的焰火的火就是一個(gè)點(diǎn)，可知點(diǎn)動(dòng)即可成線．故選：B．4．把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．正方體【解答】解：把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是球，故選：C．5．下面現(xiàn)象說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是（）A．旋轉(zhuǎn)一扇門(mén)，門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過(guò)一道流星 D．汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫(huà)出的痕跡【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一扇門(mén)，門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡是“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、天空劃過(guò)一道流星是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫(huà)出的痕跡是“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)正確．故選：D．6．圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個(gè)圓柱的組合體，則需要兩個(gè)一邊對(duì)齊的長(zhǎng)方形，繞對(duì)齊邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到，故選：A．7．下列說(shuō)法：①一點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一條線段；②一條線段在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)平行四邊形；③一個(gè)三角形在空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)三棱柱；④一個(gè)圓形在空間內(nèi)平移的過(guò)程中，能形成一個(gè)球體．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，可以判斷①；根據(jù)線動(dòng)成面，可以判斷②；根據(jù)面動(dòng)成體，可以判斷③；根據(jù)平移的性質(zhì)，可以判斷④．【解答】解：①一點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一條線段是正確的；②一條線段在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)平行四邊形是正確的；③一個(gè)三角形在空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)三棱柱是正確的；④一個(gè)圓形在空間內(nèi)平移的過(guò)程中，能形成一個(gè)圓柱，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：B．二.填空題。8．粉筆在黑板上劃過(guò)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字母，畫(huà)出一個(gè)個(gè)圖案，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線．【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體求解可得．【解答】解：粉筆在黑板上劃過(guò)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字母，畫(huà)出一個(gè)個(gè)圖案，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．9．長(zhǎng)為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個(gè)圓柱的最大體積為32π．（結(jié)果保留π）【解答】解：分兩種情況：①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×22×4＝16π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×2＝32π（cm3）．16πcm3＜32πcm3．故答案為：32π10．若一個(gè)棱柱有十個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為30cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為6cm．【解答】解：∵棱柱共有10個(gè)頂點(diǎn)，∴該棱柱是五棱柱，∵所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和是30cm，∴每條側(cè)棱長(zhǎng)為30÷5＝6cm．故答案為：6．三.解答題（共4小題）11．小明學(xué)習(xí)了“面動(dòng)成體”之后，他用一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體，請(qǐng)計(jì)算出幾何體的體積．（錐體體積＝底面積×高）【分析】根據(jù)三角形旋轉(zhuǎn)是圓錐，分旋轉(zhuǎn)軸是3cm和4cm兩種情況可得幾何體體積．【解答】解：以4cm為軸體積為×π×32×4＝12π，以3cm為軸的體積為×π×42×3＝16π．12．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形紙片（1）若將此長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊或短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這能說(shuō)明的事實(shí)是．（2）求：當(dāng)此長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)（如圖1），所形成的幾何體的體積．（3）求：當(dāng)此長(zhǎng)方形紙片繞短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)（如圖2），所形成的幾何體的體積．【分析】（1）矩形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱；（2）繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，從而計(jì)算體積即可；（3）繞寬旋轉(zhuǎn)得到的圓柱底面半徑為4cm，高為3cm，從而計(jì)算體積即可．【解答】解：（1）若將此長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊