第六章　第3課時　專題強化：動能定理在多過程問題中的應用-2025年高中物理大一輪復習

第3課時專題強化：動能定理在多過程問題中的應用目標要求1.會用動能定理解決多過程、多階段的問題。2.掌握動能定理在往復運動問題中的應用?？键c一動能定理在多過程問題中的應用1．應用動能定理解決多過程問題的兩種思路(1)分階段應用動能定理①若題目需要求某一中間物理量，應分階段應用動能定理。②物體在多個運動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個過程中做功情況也不同，不宜全過程應用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結合動能定理，各個擊破。(2)全過程(多個過程)應用動能定理當物體運動過程包含幾個不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把幾個運動過程看作一個整體，巧妙運用動能定理來研究，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，大大減少運算。2．全過程列式時要注意(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。例1(2024·安徽安慶市模擬)小球由地面豎直向上拋出，上升的最大高度為H，設所受阻力大小恒定，選地面為參考平面，在上升至離地h高處，小球的動能是重力勢能的2倍，到達最高點后再下落至離地高h處，小球的重力勢能是動能的2倍，則h等于()A.eq\f(H,9)B.eq\f(2H,9)C.eq\f(H,3)D.eq\f(4H,9)例2(2023·湖北卷·14)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內，過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點切入擋板內側，從B點飛出桌面后，在C點沿圓弧切線方向進入軌道內側，并恰好能到達軌道的最高點D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,2π)，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質點。求：(1)小物塊到達D點的速度大??；(2)B和D兩點的高度差；(3)小物塊在A點的初速度大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點二動能定理在往復運動問題中的應用1．往復運動問題：在有些問題中物體的運動過程具有重復性、往返性，描述運動的物理量多數(shù)是變化的，而且重復的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定的。2．解題策略：此類問題多涉及滑動摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點是與路程有關，運用牛頓運動定律及運動學公式將非常煩瑣，甚至無法解出，由于動能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動能定理分析這類問題可使解題過程簡化。例3如圖所示，固定斜面的傾角為θ，質量為m的滑塊從距擋板P的距離為x0處以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，重力加速度為g，則滑塊經過的總路程是()A.eq\f(1,μ)(eq\f(v02,2gcosθ)＋x0tanθ)B.eq\f(1,μ)(eq\f(v02,2gsinθ)＋x0tanθ)C.eq\f(2,μ)(eq\f(v02,2gcosθ)＋x0tanθ)D.eq\f(1,μ)(eq\f(v02,2gcosθ)＋eq\f(x,tanθ))例4(2022·浙江1月選考·20)如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點(與B點等高)，B、O1、D、O2和F點處于同一直線上。已知可視為質點的滑塊質量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(7,8)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8?；瑝K開始時均從軌道AB上某點靜止釋放。(1)若釋放點距B點的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大??；(2)設釋放點距B點的長度為lx，求滑塊第一次經F點時的速度v與lx之間的關系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度lx的值。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________