工程力學(xué)試題庫及解答

《工程力學(xué)》試題庫

第一章靜力學(xué)基本概念

1.試寫出圖中四力的矢量表達(dá)式。已知：F=1000N,F=1500N,F=3000N,F=2000No

1234

解：

F=F+F=Fi+Fj

F=1000N=-1060COS30°i-1000Sin30°j

F：=1500N=1500Cos90°i-1500Sin90°j

F=3000N=3000Cos45°i+3000Sin45°j

F'=2000N=2000Cos60°i-2000Sin60°j

4

2.A,B兩人拉一壓路碾子，如圖所示，F(xiàn)=400N,為使碾子沿圖中所示的方向前

進(jìn)，B應(yīng)施加多大的力（F=?）。

B

解：因?yàn)榍斑M(jìn)方向與力F,F之間均為45°夾角，要保證二力的合力為前進(jìn)

AB

方向，則必須F=F。所以：F=F=400No

ABBA

3.試計算圖中力F對于0點(diǎn)之矩。

解:M(F)=F1

0

4.試計算圖中力F對于0點(diǎn)之矩。

解:M(F)=0

0

5.試計算圖中力F對于0點(diǎn)之矩。

解：M(F)=FlsinO

0

7.試計算圖中力F對于。點(diǎn)之矩。

8.

解：M(F)=F(l+r)

0

9.試計算圖中力F對于0點(diǎn)之矩。

0b

A

解:

M(F')=十川sma

10.求圖中力F對點(diǎn)A之矩。若r=20cm,r=50cm,F=300N。

解：MA(F)=-Fcos60°(r9—r,cos600)+Fsin60°?r,sin60c

=-300cos60°(0.5-0.2cos600)+300sin600-0.2sin.60°

二—1SN-m

MA(F)=-FCOS60C(r2-ricos60°)+Fsin^O^-risin60c

=-300cos600(0.5—0.2cos60°)+3008^60*"-0.2sin6CT

=-15Nrn

11.圖中擺錘重G,其重心A點(diǎn)到懸掛點(diǎn)0的距離為1。試求圖中三個位置時，力

對0點(diǎn)之矩。

G

解：

1位置：MJG)=O

2位置：M'(G)=-Glsin0

A

3位置:M(G)=-G1

A

12.圖示齒輪齒條壓力機(jī)在工作時，齒條BC作用在齒輪0上的力F=2kN,方向如

圖所示，壓力角。=20°,齒輪的節(jié)圓直徑D=80mm。求齒間由力F對輪心

0

點(diǎn)0的力矩。

解:M(F)=-Fcos0-D/2=-75.2N?m

0n

受力圖

13.畫出節(jié)點(diǎn)A,B的受力圖。

14.畫出桿件AB的受力圖。

畫分離體畫主動力畫約束反力

15.畫出輪C的受力圖。

畫分離體畫主動力畫約束反力

19.畫出桿AB的受力圖。

22.畫出桿AB的受力圖。

23.畫出桿AB的受力圖。

24.畫出銷釘A的受力圖。

物系受力圖

26.畫出圖示物體系中桿AB、輪C、整體的受力圖。

國生請力

國的京亞力

面主就力

畫約未反力

笛主購力

再的未反力

27.畫出圖示物體系中桿AB、輪C的受力圖。

畫分離體

畫主動力

畫約束反力

回主動力

畫約束反力

28.畫出圖示物體系中桿AB、輪C、輪C、整體的受力圖。

畫主動力

畫約束反力

畫主動力

畫約束反力

畫生動力

畫約束反力

㈣主動力

畫約束反力

29.畫出圖示物體系中支架AD、BC、物體E、整體的受力圖。

荀主動力

畫約束反力

畫生動力

向約束以力

畫主動力

畫約束反力

而主動尢

畫約束反力

30.畫出圖示物體系中橫梁AB、立柱AE、整體的受力圖。

西主動力

西約束反力

國主動力

畫約束反力

畫主動力

國約束反力

31.畫出圖示物體系中物體C、輪0的受力圖。

畫主動力

畫約束反力

畫約束反力

32.畫出圖示物體系中梁AC、CB、整體的受力圖。

國主動力

畫約束反力

畫主動力

畫約束反力

畫主動力

畫約束反力

33.畫出圖示物體系中輪B、桿AB、整體的受力圖。

畫主動力

畫約束反力

畫主動力

畫約束反力

畫主動力

畫約束反力

TD畫主動力

nr

G國約束反力

畫主動力

畫約束反力

畫主動力

畫約束反力

35.畫出圖示物體系中物體D、銷釘0、輪0的受力圖。

畫主動力

畫約束反力

畫主動力

畫約束反力

畫主動力

畫約束反力

第二章平面力系

1.分析圖示平面任意力系向0點(diǎn)簡化的結(jié)果。已知：F=100N,F=150N,F=200N,

123

解：

(1)主矢大小與方位：

F/=￡F=Fcos45°+F+Fcos60°=100Ncos45°+200N+250cos60°=395.7N

Rxx134

F/=￡F=Fsin450-F-Fsin60°=100Nsin45°-150N-250sin600=-295.8N

Ryy124

22

瑯=忒黑y+(%)2=^(395.7N)+(-295.8N)=494N

-295.8

tan%0.7475a=36°47r

395.7

由于/為正，/為負(fù)，所以是指向右下方。

(2)主矩大小和轉(zhuǎn)向：

M=EM(F)=M(F)+M(F)+M(F)+M(F)+m

0001()203()4

=0-FX0.3m+FX0.2m+Fsin60X0.Im+FXO.Im

234

=0-150NX0.3m+200NX0.2m+250Nsin60X0.lm+50NX0.Im

=2L65N?ni()

向o點(diǎn)的簡化結(jié)果如圖所示。

2.圖示起重吊鉤，若吊鉤點(diǎn)0處所承受的力偶矩最大值為5kN?m,則起吊重量

不能超過多少？

：根據(jù)0點(diǎn)所能承受的最大力偶矩確定最大起吊重量GXO.15m

=5kN?mG=33.33kN

圖示三角支架由桿AB,AC錢接而成，在A處作用有重力G,求出圖中AB,AC

所受的力（不計桿自重）。

取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF=0,-F+Fcos60°=0

XABAC

EF=0,Fsin60°-G=0

yAC

3）求解未知量。

F=0.577G（拉）F=1.155G（壓）

ABAC

圖示三角支架由桿AB,AC較接而成，在A處作用有重力G,求出圖中AB,AC

所受的力（不計桿自重）。

（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF=0,F-Fcos60°=0

XABAC

￡F=0,Fsin60°-G=0

yAC

(3)求解未知量。

F=0.577G(壓)F=1.155G(拉)

ABAC

5.圖示三角支架由桿AB,AC錢接而成，在A處作用有重力G,求出圖中AB,AC

所受的力（不計桿自重）。

解

（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

G

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:

EF=0,-F+Gsin300=0

AB

￡F：=0,F-Gcos30°=0

（3）求解未知蹇。AC

F=0.5G（拉）F=0.866G（壓）

ABAC

6.圖示三角支架由桿AB,AC較接而成，在A處作用有重力G,求出圖中AB,AC

所受的力（不計桿自重）。

解

（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF=0,-Fsin30°+Fsin30°=0

xABAC

EF=0,Fcos30°+Fcos30°-G=0

,,yABAC

（3）求解未知量。

F=F=0.577G（拉）

ABAC

7.圖示圓柱A重力為G,在中心上系有兩繩AB和AC,繩子分別繞過光滑的滑輪

B和C,并分別懸掛重力為G和G的物體，設(shè)G>G。試求平衡時的a角

1221

和水平面D對圓柱的約束力。

解

（1）取圓柱A畫受力圖如圖所示。AB、AC繩子拉力大小分別等于G,G。

12

y

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

ZF=0,-G+GcosQ=0

x12

EF=0,F+Gsina-G=0

yN2

(3)求解未知量。

a=arccos—F1r=G-JG；-G；

8.圖示翻罐籠由滾輪A,B支承，已知翻罐籠連同煤車共重G=3kN,a=30。，

B=45°,求滾輪A,B所受到的壓力F,F。有人認(rèn)為F=Gcosa,F=GcosB,

..................NANBNANB

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF=0,Fsina-FsinP=0

xNANB

￡F=0,Fcosa+FcosB-G=0

yNANB

(3)求解未知量與討論。

將已知條件G=3kN,a=30°,13=45°分別代入平衡方程，解得：

F=2.2kNF=1.55kN

有人認(rèn)為F=Gcosa,F=GcosP是不正確的，只有在a=13=45°的情況下才正

NANB

確。

9.圖示簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪

大小，A,B,C三處簡化為較鏈連接；求AB和AC所受的力。

解

(1)取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

￡F=0,-F-Fsin45°+Fcos60°=0

XAB

￡F=0,-F-Fsin60°-Fcos45°=0

yAC

(3)求解未知量。

將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：

F=-0.414kN(壓)F=-3.15kN(壓)

ABAC

10.圖示簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑

輪大小，A,B,C三處簡化為錢鏈連接；求AB和AC所受的力。

解：

(1)取滑輪畫受力圖如圖所。和、AC桿均為二力桿。

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

SF=0,-F-Fcos45°-Fsin30°=0

xABAC

￡F=0,-Fsin450-Fcos30°-F=0

yAC

(3)求解未知量。

將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F=2.73kN(拉)F=

-5.28kN(壓)

11.相同的兩圓管置于斜面上，并用一鉛垂擋板AB擋住，如圖所示。每根圓管

重4kN,求擋板所受的壓力。若改用垂直于斜面上的擋板，這時的壓力有

何變化？

解

(1)取兩圓管畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

￡F=0,Fcos30°-Gsin30°-Gsin30°=0

(3)錄解未知量。N

將已知條件G=4kN代入平衡方程，解得：F=4.61kN

若改用垂直于斜面上的擋板，這時的受力上圖右

建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

￡F=0,F-Gsin30°-Gsin30°=0

xN

解得：F=4kN

N

12.構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座A,B處的約束力。

解

（1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A,B約束反力構(gòu)成一力偶。

（2）列平衡方程：

=015kN?m-24kN?m+FX6m=0

；A

（3）求解未知量。F=1.5kN（J）F=1.5kN

AB

13.構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座A,B處的約束力。

解

（1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A,B約束反力構(gòu)成一力偶。

（2）列平衡方程：

=0,FXlsin45°-FXa=0

iA

（3）求解未知量。

FA=A/2yFFB=

14.構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座A,B處的約束力。

解

(1)取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A,B約束反力構(gòu)成一力偶。

（2）列平衡方程:

=0,20kNX5m-50kNX3m+FX2m=0

A

（3）求解染知量。

F=25kN(I)F=25kN(t)

AB

15.圖示電動機(jī)用螺栓A,B固定在角架上，自重不計。角架用螺栓C,D固定在

墻上。若M=20kN?m,a=0.3m,b=0.6m,求螺栓A,B,C,D所受的力。

螺栓A,B受力大小

(1)取電動機(jī)畫受力圖如圖所示。螺栓A,B反力構(gòu)成一力偶。

(2)列平衡方程：

SM=0,—M+FXa=0

iA

(3)求解未知量。

將已知條件M=20kN?m,a=0.3m代入平衡方程，解得：F=F=66.7kN

AB

螺栓C,D受力大小

(1)取電動機(jī)和角架畫受力圖如圖所示。螺栓C,D反力構(gòu)成一力偶。

(2)列平衡方程：

EM=0,-M+FXb=0

(3)轟解未知量。

將已知條件M=20kN?m,b=0.6m代入平衡方程，解得:

F=F=33.3kN

CD

16.錢鏈四連桿機(jī)構(gòu)OABO在圖示位置平衡，已知0A=0.4m,0B=0.6m,作用在

曲柄0A上的力偶矩M=1N?m,不計桿重，求力偶矩M的大小及連桿AB所

2

受的力。

B

01

解

B

求連桿AB受力

(1)取曲柄0A畫受力圖如圖所示。連桿AB為二力桿。

(2)列平衡方程：

ZM=0,—M+FX0Asin30°=0

1..一1AB

(3)求解未知量。

將已知條件M=lN?m,0A=0.4m,代入平衡方程，解得：F=5N；AB桿受拉。

,,,IAB

求力偶矩M的大小

(1)取錢屣四連桿機(jī)構(gòu)OABO|畫受力圖如圖所示。F。和構(gòu)成力偶。

(2)列平衡方程：

=0,—M+M—FX(0B-0Asin30°)=0

i1201

(3)求解未知量。

將已知條件M=1N?m,OA=0.4m,0B=0.6m代入平衡方程，解得：M=3N?m

112

17.上料小車如圖所示。車和料共重G=240kN,C為重心,a=lm,b=1.4m,e=lm,

d=1.4m,a=55°,求鋼繩拉力F和軌道A,B的約束反力。

(1)取上料小車畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

￡F=0,F-Gsina=0

￡F=0,F+F-Geosa=0

EM；(F)=0,,-

一FX(d—e)-FXa+FXb=0

NANB

(3)求解未知量。

將已知條件G=240kN,a=lm,b=l.4m,e=lm,d=l,4m,

a=55。代入平衡方程，解得：

F=47.53kN；F=90.12kN；F=196.6kN

NANB

18.廠房立柱的一端用混凝土砂漿固定于杯形基礎(chǔ)中，其上受力F=60kN,風(fēng)荷

q=2kN/m,自重G=40kN,a=0.5m,h=10m,試求立柱A端的約束反力。

(1)取廠房立柱畫受力圖如圖所示。A端為固定端支座。

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

EF=0,qXh—F=0

xAx

￡F=0,F-G-F=0

￡M'(F)=0,-qXhXh/2-FXa+M=0

AA

(3)求解未知量。

將已知條件F=60kN,q=2kN/m,G=40kN,a=0.5m,h=10m代入平衡方程，解得:

F=20kN(-)；F=100kN(t)；M=130kN?m()

AxAyA

解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:

EF=0,F-Fcos45°=0

xAx

EF=0,F-Fsin45°+F=0

yAyNB

￡M、(F)=0,

-Fsin45°X2m+FX6m=0

NB

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN代入平衡方程。解得：

F=4.24kN(->)；F=2.83kN(t)；F=1.41kN(t)0

AxAyNB

20.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN,q=2kN/m。

解

（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。

（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:

SF=0,F-Fcos30°=0

EF、=0,F-qXlm-Fsin30°=0

y,Ay

ZM(F)=0,-qXImX1.5m-Fsin30°XIm+M=0

AA

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,q=2kN/m代入平衡方程，解得:

F=5.2kN(-)；F=5kN(t)；M=6kN?m()。

AxAyA

21.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m,M=2kN?m。

解

（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，A錢無水平反力。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

SF=0,F-qX2m+F=0

yAB

EM(F)=0,

A

-qX2mX2m+F|(X3m+M=0

(3)求解未知量。

將已知條件q=2kN/m,M=2kN-m代入平衡方程，解得:

F=2kN(t)；F=2kN(t)=

AB

22.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m,l=2m,a=lmo

解

（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

SF=0,F~qXa=0

xAx

SF=0,F=0

y.Ay

EM(zF)=0,-qXaXO.5a+M=0

AA

(3)求解未知量。

將已知條件q=2kN/m,M=2kN?m,a=lm代入平衡方程，解得:

F=2kN(―)；F=0；M=lkN-m()。

AxAyA

23.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN,q=2kN/m,M=2kN?m,a=lmo

解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，A錢無水平反力。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡F=0,F-qXa+F-F=O

yAB

EM(F)=0,

A

qXaXO.Sa+F^X2a-M-FX3a=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,q=2kN/m,M=2kN?m,a=lm代入平衡方程，解得:

F=-l.5kN(I)；F=9.5kN(t)o

AB

24.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN,M=2kN?m,a=lm0

解

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF=O,F-F=0

xABx

￡F=0,Ft-F=0

￡My(F)=O,BV-FXa+FXa+M=0

BA

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,M=2kN?m,a=lm代入平衡方程，解得：

F=8kN(-*)；F=8kN(-)；F=6kN(t)□

ABxBy

25.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN,M=2kN?m,a=lmo

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：

SF=0,F-Fsin300=0

EF'=O,F-F+FBCOS30°=0

y..AyB

EM(F)=0,

A

-FXa-FBsin30B°Xa+Fcos30°X2a+M=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,M=2kN?m,a=lm代入平衡方程，解得：

F=3.25kN(\)；F=1.63kN(->)；F=3.19kN(t).

BAxAy

26.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN,a=lmo

解：求解順序：先解CD部分再解AC部分。

解CD部分

(1)取梁CD畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF=0,F-F+F=0

y,、cD

EM(F)=0,-FXa+FX2a=0

CD

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN代入平衡方程，解得：F=3kN；F=3kN(t)

CD

解AC部分

(1)取梁AC畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF=0,-F-F+F=0

、

EMy(,F)=0,-F/CX2Aa+BFXa=0

ACB

(3)求解未知量。

將已知條件F/c=Fc=3kN代入平衡方程，解得：

F=6kN(t)；F=3kN(I)。

BA

梁支座A,B,D的反力為：F=3kN(I)；F=6kN(t)；F=3kN(t)

ABD0

27.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN,q=2kN/m,M=2kN?m,a=lm。

解CD部分

(1)取梁CD畫受力圖如上左圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

SF=0,F-qXa+F=0

，，、

EM(F)=0,-qXaXO.5a+FXa=C0D

CD

(3)求解未知量。

將已知條件q=2kN/m,a=lm代入平衡方程。解得：F=lkN；F=lkN(t)

CD

解ABC部分

(1)取梁ABC畫受力圖如上右圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡F=0,-F/+F+F-F=O

yCAB

￡M(F)=0,-F/X2a+FXa-FXa-M=0

ACB

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,M=2kN?m,a=lm,F/=F=lkN代入平衡方程。

Cc

解得：F=10kN(t)；F=-3kN(I)

BA

梁支座A,B,D的反力為：F=-3kN(I)；F=10kN(t)；F=lkN(t)

ABDo

28.試求圖示梁的支座反力。

解：求解順序：先解U部分，再解CD部分，最后解ABC部分。

解U部分：

(1)取IJ部分畫受力圖如右圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF=0,F-50kN-10kN+F=0

EM'(F)=0,-50kNXlm-10kNX5m+FX2m=0

(3)隸解未知量。解得：F=10kN；F=50kN

ij

解CD部分：

(1)取梁CD畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

SF=0,F-F/+F=0

SM(F)=0,-F/Xlm+FX8m=0

CJD

(3)求解未知量。

將已知條件%=F,=50kN代入平衡方程。解得：

F=43.75kN；JF=6.25kN(t)

CD

解ABC部分：

(1)取梁ABC畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡F=0,-F/-F/-F+F=0

￡M'(F)=0,0…

A

-F/X8m+FX4m-FX7m=0

(3)求解未知量。

將已知條件F/=F=10kN,F=F=43.75kN代入平衡方程。解得:

IIcc

F=105kN(t)；F=51.25kN(I)

BA

梁支座A,B.D的反力為：

F=51.25kN(I)；F=105kN(t)；F=6.25kN(t)□

ABD

29.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m,a=lm。

aIaaIa

解：求解順序：先解BC段，再解AB段。

BC段AB段

1、解BC段

(1)取梁BC畫受力圖如上左圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

EF=O,F-qXa+F=0

yCB

EM(F)=0,

B

-qXaXO.5a+FX2a=0

c

(3)求解未知量。

將已知條件q=2kN/m,a=lm代入

平衡方程。解得：

F=0.5kN(t)；F=l.5kN

CB

2、解AB段

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡F=0,F-qXa-F/=O

EM'(F)=O,

-qXaX1.5a+M-F/X2a=0

AB

(3)求解未知量。

將已知條件q=2kN/m,M=2kN-m,a=lm,F/=F=1.5kN代入平衡方程,解得:

BB

F=3.5kN(t)；M=6kN?m()。

AA

梁支座A,C的反力為：

F=3.5kN(t)；M=6kN?m()；

AA

Fc=0.5kN(t)

30.試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN,M=2kN?m,a=lm。

解：求解順序：先解AB部分，再解BC部分。

1、解AB部分

(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

ZF=O,F-F+F=0

SM'(F)=O,A

A

~FXa+FXa=0

(3)求解未知量。

將已知條件F=6kN,a=lm代入平衡方程。解得：F=0；F=6kN

AB

2、解BC部分

(1)取梁BC畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡F=0,F-F/=0

丫，、cB

SM(F)=0,

c

F/X2a+M-M=0

BC

求解未知量。將已知條件M=2kN?m,a=lm,F=F=6kN代入平衡方程。解

BB

得：

Fc=6kN(t)；Mc=14kN?m()。

梁支座A,C的反力為：F=0；M=14kN?m()；F=6kN(t)

ACC

31.水塔固定在支架A,B,C,D上，如圖所示。水塔總重力G=160kN,風(fēng)載j=16kN/m。

為保證水塔平衡，試求A,B間的最小距離。

解

(1)取水塔和支架畫受力圖如圖所示。當(dāng)AB間為最小距離時，處于臨界平衡,

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡M(F)=O,-qX6mX21m+GX0.51=0

Bmin

(3)求解未知量。將已知條件G=160kN,q=16kN/m代入平衡方程，解得：1

min

=2.52m

32.圖示汽車起重機(jī)車體重力G=26kN,吊臂重力G=4.5kN,起重機(jī)旋轉(zhuǎn)和固定

12

部分重力G=31kN。設(shè)吊臂在起重機(jī)對稱面內(nèi)，試求汽車的最大起重量Go

3

解:

(1)取汽車起重機(jī)畫受力圖如圖所示。當(dāng)汽車起吊最大重量G時，處于臨界平

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

SMjF)=0,-GX2.5m+GX5.5m+G|X2m=0

(3)“求解未知量。將百知條件G46kN,G=4：5kN代入平衡方程，解得：G=7.41kN

12max

33.汽車地秤如圖所示，BCE為整體臺面，杠桿A0B可繞0軸轉(zhuǎn)動，B,C,D三

點(diǎn)均為光滑較鏈連接，已知祛碼重Gi(尺寸1,a0不計其他構(gòu)件自重，試

求汽車自重Go

2

解：

(1)分別取BCE和AOB畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

對BCE歹U￡F=O,FB-G=0

對AOB列￡M：(F)=0,-FBXa+FXl=0

(3)求解未知整。將已知條件F=K，F(xiàn)=G代入平衡方程，解得：G=lG/a

ByBy121

34.驅(qū)動力偶矩M使鋸床轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，并通過連桿AB帶動鋸弓往復(fù)運(yùn)動，如圖所

示。設(shè)鋸條的切削阻力F=5kN,試求驅(qū)動力偶矩及0,C,D三處的約束力。

1、解鋸弓

(1)取梁鋸弓畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程:

EF=0,F-Fcosl5°=0

￡FX=0,BA

F+Fsinl50-F=0

yDBAC

例,(F)=0,

-FX0.Im+FX0.25m+FX0.lm=0

CD

(3)求解未知量。

將已知條件F=5kN代入平衡方程。解得:

F=5.18kN

BA

F=-2.44kN(I)

F=-l.18kN(t)

2、解鋸床轉(zhuǎn)盤

(1)取鋸床轉(zhuǎn)盤畫受力圖如圖所示。

(2)建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：

￡F=0,Fcosl5°-F=0

XABOX

￡F=0,F-Fsinl50=0

一y/\OyAB

EM(F)=0,

-Fcosl5°XO.lm+M=0

(3)求解未知量。將已知條件F'=F=5.18kN代入平衡方程，解得：

ABBA

F(i=5kN(-*)

F°=l.34kN(t)

Oy

M=500N?m()

35.圖示為小型推料機(jī)的簡圖。電機(jī)轉(zhuǎn)動曲柄0A,靠連桿AB使推料板繞軸

0、轉(zhuǎn)動,便把料推到運(yùn)輸機(jī)上。已知裝有銷釘A的圓盤重G：200N,』勻質(zhì)桿

AB重G=300N,推料板0C重G=600N。設(shè)料作用于推料板O,C上B點(diǎn)的力

2I1

F=1000N,且與板垂直,0A=0.2m,AB=2m,0B=0.4m,a=45°。若在圖示位