高一物理必修二導(dǎo)學(xué)案

高一物理必修二導(dǎo)學(xué)案

目錄

第五章曲線運(yùn)動(dòng)

§5.1曲線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案（第一部分認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)）...........................02

§5.1曲線運(yùn)動(dòng)（第二部分、運(yùn)動(dòng)的合成和分解）...........................05

§5.2平拋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案....................................................08

§5.3實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案..........................................13

§5.4圓周運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案....................................................18

§5.5向心加速度導(dǎo)學(xué)案..................................................23

§5.6向心力導(dǎo)學(xué)案.....................................................26

§5.7生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案..............................................30

§5.8曲線運(yùn)動(dòng)單元檢測(cè)..................................................36

第六章萬(wàn)有引力與航天

§6.1行星的運(yùn)動(dòng)........................................................40

§6.2太陽(yáng)與行星間的引力導(dǎo)學(xué)案.........................................43

§6.3萬(wàn)有引力定律導(dǎo)學(xué)案................................................45

§6.4萬(wàn)有引力理論的成就導(dǎo)學(xué)案.........................................48

§6.5宇宙航行導(dǎo)學(xué)案....................................................52

§6.6萬(wàn)有引力與航天單元檢測(cè)...........................................58

期中測(cè)試題.....................................................61

第七章機(jī)械能守恒定律

§7.2功導(dǎo)學(xué)案..........................................................65

§7.3功率導(dǎo)學(xué)案........................................................70

§7.4重力勢(shì)能導(dǎo)學(xué)案....................................................75

§7.5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式導(dǎo)學(xué)案.......................................79

§7.6實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系.....................................82

§7.7動(dòng)能定理導(dǎo)學(xué)案....................................................86

§7.8機(jī)械能守恒定律導(dǎo)學(xué)案.............................................94

§7.9驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)導(dǎo)學(xué)案.....................................100

§7.10能量守恒定律與能源導(dǎo)學(xué)案.......................................104

§7.11機(jī)械能守恒定律單元檢測(cè)..........................................108

期末測(cè)試題....................................................112

第五章曲線運(yùn)動(dòng)

5.1曲線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案（第一部分認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：I.知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng).

2.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向的確定.2.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：物體作曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

任務(wù)一自主學(xué)習(xí)

1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：

曲線運(yùn)動(dòng)的速度的方向：曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是在曲線上某點(diǎn)的方向，是時(shí)

刻的，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。

曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一定，一定具有加速度。

2.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：

（1）從動(dòng)力學(xué)角度看，如果物體所受合外力方向跟物體的方向不在同一條直線上，

物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，就是加速度方向與方向不在同一條直線上.經(jīng)常研究的曲線

運(yùn)動(dòng)有平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

總結(jié)：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受的方向（加速度的方向）跟它的方向

不在同一條直線上。

合外力對(duì)速度的影響：合外力不僅可以改變速度的,還可以改變速度的。如下

圖，試分析F對(duì)v的影響。

任務(wù)二合作探究

討論速度方向與合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡三者之間的關(guān)系？

1.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從點(diǎn)力運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8,這時(shí)突然使

它所受的力反向，但大小不變，即由斤變?yōu)橐环苍谠摿Φ淖饔孟拢矬w以后

的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.物體不可能沿曲線8a運(yùn)動(dòng)B.物體不可能沿直線劭運(yùn)動(dòng)

C.物體不可能沿曲線Be運(yùn)動(dòng)D.物體不可能沿原曲線BA返回

2.一物體作速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，物體運(yùn)動(dòng)到A、

FB

B、C、D四點(diǎn)時(shí)，圖中關(guān)于物體速度方向和受力方向的判斷，哪些點(diǎn)可能是正確的?

總結(jié)：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到力的作用，并且力的作用指向運(yùn)動(dòng)軌跡（凸、凹）的一側(cè)。

任務(wù)三要點(diǎn)深化

不同運(yùn)動(dòng)類型的分類分析

軌跡分類條件

勻速直線運(yùn)動(dòng)FCr-0

直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)合為恒力不等于零且與速度共線

非勻變速直線運(yùn)動(dòng)E3為變力且與速度共線

勻變速曲線運(yùn)動(dòng)廠價(jià)片0為恒力與速度不共線

曲線運(yùn)動(dòng)

非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)F命W0為變力與速度不共線

深入討論：1.物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力與初速度同向、反向的情況。

2.物體做曲線線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力與初速度夾角小于90°,大于90°,等于90°的情況。

任務(wù)四達(dá)標(biāo)提升

1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.在曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向總是沿著曲線并保持不變

B.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向是時(shí)刻改變的，它在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向與這一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

軌跡垂直

C.曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向沿曲線上的這一點(diǎn)的

切線方向

D.曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是不斷改變的，但速度的大小不變

2.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件為（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的初速度不為零

B.物體所受的合外力為變力

C.物體所受的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上

D.物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上

3.若已知物體的速度方向和它所受合力的方向，如圖所示，可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）

I

4.關(guān)于曲直運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確M是

A.變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)

C.速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)D.曲線運(yùn)動(dòng)也可以是速度不變的運(yùn)動(dòng)

3

E.曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)F.變加速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

5.右圖所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡

（鉛球視為質(zhì)點(diǎn)）.A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方

向，正確的是（）

A.為AB的方向B.為BC的方向t

C.為BD的方向D.為BE的方向

6.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在其軌跡上某一點(diǎn)的加速度方向（）

A.為通過(guò)該點(diǎn)的曲線的切線方向B.與物體在這一點(diǎn)時(shí)所受的合外力方向垂直

C.與物體在這一點(diǎn)速度方向一致D.與物體在這一點(diǎn)速度方向的夾角一定不為零

7.一人造地球衛(wèi)星以恒定的速率繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在轉(zhuǎn)過(guò)半周的過(guò)程中，有關(guān)位移的大

小說(shuō)法正確的是（）

A.位移的大小是圓軌道的直徑B.位移的大小是圓軌道的半徑

C.位移的大小是圓周長(zhǎng)的一半D.因?yàn)槭乔€運(yùn)動(dòng)所以位移的大小無(wú)法確定

8.如圖所示，小鋼球以初速度V。在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，受到磁鐵的側(cè)向作用而沿圖示的曲線運(yùn)動(dòng)到

。點(diǎn)，由此可知（）.A

A.磁鐵在/處，靠近小鋼球的一定是N極

B.磁鐵在8處，靠近小鋼球的一定是S極B\

D

C.磁鐵在C處，靠近小鋼球的一定是N極

D.磁鐵在B處，靠近小鋼球的磁極極性無(wú)法確定

9.一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，突然受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上的恒力作用時(shí)，物體運(yùn)

動(dòng)為（）

A.繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)B.一定做曲線運(yùn)動(dòng)

C.可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)D.運(yùn)動(dòng)的形式不能確定

10.自行車場(chǎng)地賽中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員繞圓形賽道運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員通過(guò)的路程為零B.運(yùn)動(dòng)員速度的方向一直沒有改變

C.由于起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度方向沒有改變，其運(yùn)動(dòng)不是曲線運(yùn)動(dòng)

D.雖然起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度方向沒有改變，其運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)

11.電動(dòng)自行車?yán)@右圖所示的400m標(biāo)準(zhǔn)跑道運(yùn)動(dòng)，車上的車速表指針一直指在36km/h處不動(dòng)。

則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.電動(dòng)車的速度一直保持不變R

B.電動(dòng)車沿彎道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，車一直具有加速度A—

C.電動(dòng)車?yán)@跑道一周需40s,此40s內(nèi)電動(dòng)車的平均速度等于0__________

D.電動(dòng)車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力方向不可能沿切線方向

§5.1曲線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案（第二部分、運(yùn)動(dòng)的合成和分解）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是不是直線，需要建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究.

2.初步認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則.

4

3.初步分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題.

任務(wù)一自主學(xué)習(xí)

1.蠟塊運(yùn)動(dòng)分析

蠟塊任一時(shí)刻的位置的描述

蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡__________________________

蠟塊的位移________________________________

水平位移：________________豎直位移:合位移:

蠟塊的速度

水平速度：_________________豎直速度:合速度:

2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解

已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)稱為運(yùn)動(dòng)的;已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)稱為運(yùn)動(dòng)的,兩者互為逆運(yùn)

算.在對(duì)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，可以根據(jù)分解，也可以采用正交分解.

3.遵循的法則

運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即、、的合成與分

解，由于它們都是矢量，故遵循.

任務(wù)二合作探究

（觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)方向和軌跡；思考蠟塊運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和和運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系）

演示實(shí)驗(yàn)：

一個(gè)一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體R,將開口用橡皮塞

塞緊。（圖甲）

1、將玻璃管倒置（圖乙），旁邊放一刻度尺，可以看到蠟塊大致怎么運(yùn)動(dòng)的？

2、再次將玻璃管顛倒，在蠟塊上升的同時(shí)將管子貼著黑板水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。觀察蠟塊大致怎么運(yùn)

動(dòng)的？

引導(dǎo)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)中蠟塊同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)（分運(yùn)動(dòng)），

八八

一方面沿著管子_____________（一個(gè)分運(yùn)動(dòng)）；原下?；：%C

??/?,

：?X?：

一方面隨著管子___________（另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)）。辭,

蠟塊實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

空^五菱

蠟塊任一時(shí)刻的位置UA

（沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，以起點(diǎn)為

原點(diǎn)，如圖所示。）

引導(dǎo)h設(shè)蠟塊豎直向上的]/速度為Vy

蠟塊水平向右的速度為Vx,

則蠟塊任一時(shí)刻的位置坐標(biāo)是什

人安的血

么？______________________________________。

5

引導(dǎo)2：那t時(shí)間內(nèi)物體的位移如何計(jì)算呢？。

蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡：

引導(dǎo)3：蠟塊的軌跡是什么樣的？那蠟塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一時(shí)刻的位置坐標(biāo)x、y之間存在怎樣關(guān)系呢？

蠟塊的速度

引導(dǎo)4：蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡我們已經(jīng)知道了，那蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)還是變速直線運(yùn)動(dòng)呢？

交流討論2、紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向

右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，你能粗略畫出紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡嗎？

總結(jié)：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系？

(1)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間,即合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束.

(2)性：物體在任何一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，都按其本身規(guī)律進(jìn)行，不會(huì)因?yàn)槠渌较虻倪\(yùn)動(dòng)是

否存在而受影響.(如河水流速變化不影響渡河時(shí)間)

(3)性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果.

實(shí)例分析

例題1：飛機(jī)起飛時(shí)以300km/h的速度斜向上飛，飛行方向與水平方面的夾角30°。求水平方向的分

速度Vx和豎直方向的分速度Vy?

例題2

(1)小船以最短時(shí)間渡河：設(shè)小船在靜水中的航速為m,求小船渡河_____________.

的最短時(shí)間？M%Zvi

結(jié)論：最短渡河時(shí)間與水流速度_________。

(2)小船垂直渡河：當(dāng)船在靜水中的速度V1大于水流速度V2時(shí)，小船可以垂直渡河，渡河的最小

位移s等于河寬d。要使小船垂直渡河，船頭應(yīng)指向河流的上游，使船的_g

合速度V與河岸垂直，如圖所示。試求渡河所用的時(shí)間？

V2

6A

任務(wù)三達(dá)標(biāo)提升

1.互成角度的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.一定是直線運(yùn)動(dòng)B.一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.可能是直線，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D.以上都不對(duì)

2.互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，正確說(shuō)法是

（）

A.一定是直線運(yùn)動(dòng)B.一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D.以上都不對(duì)

3.豎直放置兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水和一個(gè)用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒

置時(shí)圓柱體能勻速上浮，現(xiàn)將玻璃管倒置，在圓柱體勻速上浮的同時(shí).，使玻璃管水平勻速運(yùn)動(dòng)，已知

圓柱體運(yùn)動(dòng)的速度是0.05m/s,9=60°,如圖所示，則玻璃水平運(yùn)動(dòng)的速度是多大？

4.如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿著跑道AB運(yùn)動(dòng)拉弓放箭

射向他左側(cè)的固定目標(biāo).假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的

速度為W，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為V2,跑

道離固定目標(biāo)的最近距離。A=d.要想命中目標(biāo)

且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（）

A.運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該瞄準(zhǔn)靶心放箭B.運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該在距離A點(diǎn)為五d的地方提前放箭

V2

C.箭射到靶的最短時(shí)間為4D.箭射到靶的最短時(shí)間為-jd

V2《V；-V：

5.質(zhì)量M=2kg的物體在光滑的平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度Vx和Vy隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，求:

（1）物體的初速度；（2）物體受的合力；（3）t=8s時(shí)物體的速度；（4）t=4s時(shí)物體的位移大小;

7

§5.2平拋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道什么是拋體運(yùn)動(dòng)。

2.理解平拋運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成。

3.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法一一可以用兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)來(lái)等效替代。

2..平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及用規(guī)律解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

【學(xué)案導(dǎo)學(xué)】

任務(wù)一知識(shí)復(fù)習(xí)

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式：

速度時(shí)間公式：______________________

位移時(shí)間公式：_______________________

速度位移公式：_______________________

2.自由落體運(yùn)動(dòng)定義、受力特征、基本公式：

任務(wù)二、自主學(xué)習(xí)

（-）拋體運(yùn)動(dòng)

1.定義：以一定的將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體所做的運(yùn)動(dòng)。

2.特點(diǎn)：物體只受作用，其加速度,所以拋體運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)。

3.分類：（1）初速度沿水平方向的，叫做

（2）初速度方向豎直向上，叫做

（3）初速度方向是斜向上或斜向下方，叫做

（二）平拋運(yùn)動(dòng)的研究

1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

初速度沿方向，只受力作用，軌跡為線

2.平拋物體運(yùn)動(dòng)條件：（1）沿,（2）只受作用.

3.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法（化曲為直一一運(yùn)動(dòng)的合成與分解）

水平方向和豎直方向分別做什么運(yùn)動(dòng)？

由于物體受到的重力是豎直方向，它在水平方向的分力是,所以物體在水平方向的加速

度是那么物體在水平方向做運(yùn)動(dòng)；重力在豎直方向的分力為，

所以加速度為,那么物體在豎直方向做運(yùn)動(dòng)

平拋運(yùn)動(dòng)就是水平方向的運(yùn)動(dòng)和豎直方向的運(yùn)動(dòng)合成。

訓(xùn)練題：關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（)

8

A.平拋運(yùn)動(dòng)的速度在時(shí)刻變化B.平拋運(yùn)動(dòng)的加速度在時(shí)刻變化

C.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)的速度不可能豎直向下

（三）平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法

1、拋體的位置

物體在任一時(shí)刻的位置坐標(biāo)的求解。

以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸（正方向和初速度V。的方向相同），豎直方向?yàn)閥

軸，正方向向下，則物體在任意時(shí)刻t的位置坐標(biāo)為

X=

■:

.y=

2、拋體的位移

位移的大小s=______________

合位移s的方向與水平方向夾角（位移偏角）為

tan0=_______

3、拋體的速度

水平分速度為Vx=______豎直分速度為埼片

t秒末的合速度vt

合速度%的方向與水平方向的夾角（速度偏角）tan6=

速度偏角與位移偏角的關(guān)系：___________________________________

例題1.一個(gè)物體以10m/s的速度從10m的水平高度拋出，落地時(shí)速度與地面的夾角9是多少（不

計(jì)空氣阻力）？

例題2.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：推導(dǎo)以速度V。水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)軌跡方程，并根據(jù)方程畫出軌跡。

回顧初中數(shù)學(xué)知識(shí)：一般拋物線方程y=ax2+bx+c軌跡如何？

思考與討論：

用"7、V。、〃分別表示平拋運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量、初速度和拋出點(diǎn)離水平地面的高度。

A.物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為與有關(guān)

B.在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移為與有關(guān)

9

C.落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小為與有關(guān)

D.速度變化量:與有關(guān)

（四）斜拋運(yùn)動(dòng)

斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較有何異同

1.共同點(diǎn)2,不同點(diǎn)

怎樣研究斜拋運(yùn)動(dòng)？

斜拋運(yùn)動(dòng)

：知識(shí)類比

mg

平拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)

水平方向:.運(yùn)動(dòng)水平方向：初速度為.的.運(yùn)動(dòng)

豎直方向；運(yùn)動(dòng)豎直方向：初速度為.的.運(yùn)動(dòng)

任務(wù)三要點(diǎn)深化

1.投彈模型：

如圖所示一架飛機(jī)水平地勻速飛行，飛機(jī)上每隔1s釋放一顆炸彈，先后共釋放4個(gè)，若不計(jì)空

氣阻力，則落地前4顆炸彈在空中的排列情況是（）^

A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，.它們的落地點(diǎn)是等荷

B.在空中任何時(shí)刻總是由￡成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的V,

C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)下方排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的

D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)下方排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的Nv

2.速度偏角的應(yīng)用：翦的第4b

如右圖所示，以10m/s的水平速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間

后垂直撞在傾角為0=30。的斜面上，空氣阻力不計(jì)，求：°丁、、、、

（1）物體飛行的時(shí)間（2）物體撞在斜面上的速度多大？'、、/

3.位移偏角的應(yīng)用：

如右圖所示，在傾角為37°的斜坡上，從A點(diǎn)水平拋出一個(gè)物體，物體

落在斜坡的B點(diǎn)，測(cè)得AB兩點(diǎn)間的距離是75m,求物體拋出時(shí)速度的

大小，并求落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

1037°

任務(wù)四達(dá)標(biāo)提升

1.關(guān)于平拋物體的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）

A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大

B.平拋物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)

C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變

D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平方向的速度逐漸增大

2.將一個(gè)物體以速度v水平拋出，當(dāng)物體的速度變到與水平速度的夾角為45°的過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)

間為（）

VV1vy/2v

A.-B.----C.—D.------

g2ggg

3.將一個(gè)物體以速度v水平拋出，當(dāng)物體的豎直位移是水平位移的兩倍時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為（）

vv2v4v

A.—B.C.—D.—

g2ggg

4.在高處以初速度v0水平拋出一石子，當(dāng)它的速度方向由水平變化到與水平成0角的過(guò)程中，石子

的水平位移大小是：

說(shuō)sin0u；cos0

A.gB.gc.gD.g

5.如圖所示，為豎直屏幕，從O點(diǎn)一小球以某一速度水平拋出打在Z

點(diǎn)正下方8點(diǎn)，N點(diǎn)與。點(diǎn)在同一水平高度，在小球拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

若加豎直向下的平行光，則小球的影子在水平地面上的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)；B，

若加水平向左方向的平行光，則小球的影子在上的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)N

動(dòng)。

6、從高為20m的樓頂邊緣水平拋出一個(gè)小鐵球，測(cè)出小鐵球落地點(diǎn)距離樓底邊緣40m,求小鐵球拋

出時(shí)的初速度大小。（不考慮空氣阻力，g=10m/s2）

7、一架戰(zhàn)斗機(jī)以360Km/h水平勻速飛行，飛行高度為500m。若戰(zhàn)斗機(jī)要投彈擊中地面目標(biāo)，它應(yīng)

距目標(biāo)水平距離為多遠(yuǎn)時(shí)投彈？（不考慮空氣阻力，g=10m/s2）

8.小球以某一初速度V水平拋出，某一時(shí)刻速度與水平方向的夾角為30°,再經(jīng)1s后物體的速度與

水平方向成60°角，求物體的初速度

9、從1.8m的高處水平拋出一小球，球落地時(shí)的速度與水平地面的夾角為45°,求拋出時(shí)的初速度和

水平位移。（g取lOm/s?）

11

10.在一次“飛車過(guò)黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點(diǎn)后在對(duì)岸著地。已知汽車從最高點(diǎn)至著

地點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間約0.8秒，兩點(diǎn)間的水平距離約為30米，忽略空氣阻力，則汽車在最高點(diǎn)時(shí)的速度約

為m/s,最高點(diǎn)與著地點(diǎn)間的高度差約為mo（g=10m/s2）

11.距離地面3000m上空的飛機(jī)，以lOOm/s的水平速度勻速直線飛行，在飛機(jī)上每隔2s落下一個(gè)重

物。當(dāng)?shù)谖鍌€(gè)重物離開飛機(jī)時(shí)，第二和第三個(gè)重物之間的水平距離是一；豎直方向的距離

是o

12.所示，一同學(xué)在玩闖關(guān)類的游戲，他站在平臺(tái)的邊緣，想在2s內(nèi)____圣

7777777Z1

水平跳離平臺(tái)后落在支撐物P上，人與尸的水平距離為3m,人跳離平d匚口

臺(tái)的最大速度為6m/s,則支撐物距離人的豎直高度可能為（）

A.1mB.9mC.17mD.20m

13.小球a從A點(diǎn)水平拋出，初速度為vo，同時(shí)小球b從B點(diǎn)自由下落，.

ALB

A、B兩點(diǎn)位于同一高度，相距L,那么，小球a與b經(jīng)時(shí)間t=________

在空中相遇，相遇點(diǎn)在B點(diǎn)下方h=處。（不計(jì)空氣阻力，A、B7°、、、

兩點(diǎn)距地足夠高）、、?

任務(wù)五綜合提高“

14、如圖所示，三個(gè)小球從同一高處的。點(diǎn)分別以水平初速度環(huán)、藝、"3拋出，落在水平面上的位置

分別是4、8、C,0’是。在水平面上的射影點(diǎn)，且O'A：AB：

SC=1：3：5.若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確關(guān)系是（）

A.v,：v2：吟=1：3：5B.三個(gè)小球下落的時(shí)間相同

C.三個(gè)小球落地的加速度相同D.三個(gè)小球落地的速度相同

15.如圖所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的初速v同時(shí)水平向

左與水平向右拋出兩個(gè)小球A和B,兩側(cè)斜坡的傾角分別為37°和

53°,小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)

時(shí)間之比為

A.3:4B.4:3C.9:16D.16:9

16.沿水平直路向右行駛的車內(nèi)懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的

角9,如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為O點(diǎn)，小球距O點(diǎn)的距離

為h.,若燒斷懸線，則小球在底板上的落點(diǎn)P應(yīng)在O點(diǎn)的側(cè)；P點(diǎn)與

O點(diǎn)的距離為o

17、在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量機(jī)=1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度均=10m/s沿x軸正方

向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向的恒力尸=5N作用，直線。/與x軸成

a=37°,如圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖（g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°

=0.8）,求：（1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線。1相交于尸點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從。點(diǎn)到P

點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及尸點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小.

（3）若題中v坐標(biāo)平面在光滑水平面內(nèi)，（1）、（2）兩問(wèn)的答案又如何呢？

12

§5.3實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道常見的幾種獲取平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法；

2、掌握判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線方法；

3、會(huì)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡計(jì)算平拋物體的初速度；

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：由實(shí)驗(yàn)理論分析探究平拋運(yùn)動(dòng)軌跡、初速度。

任務(wù)一知識(shí)回顧

1、平拋運(yùn)動(dòng)的定義：;

2^條件：:

3、特點(diǎn)：；

任務(wù)二自學(xué)導(dǎo)航

一、常見的幾種獲取平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法：自主學(xué)習(xí)課本14頁(yè)參考案例

①

②

③

二、實(shí)驗(yàn)原理

平拋運(yùn)動(dòng)可以看作是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的和運(yùn)動(dòng)；一個(gè)水平方向的,其速度等

于平拋物體運(yùn)動(dòng)的—另一個(gè)是豎直方向的,通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定作平拋

運(yùn)動(dòng)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的若干不同位置，然后描出運(yùn)動(dòng)軌跡，測(cè)出曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，利用公式

和就可求出小球的水平分速度，即平拋物體的速度

Vo=.

三、實(shí)驗(yàn)器材：斜槽軌道、小球、木板、白

紙、圖釘、鉛垂線、直尺、三角板、鉛筆等.

四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模好璩銎綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡，建立

水平、豎直的直角坐標(biāo)系，通過(guò)研究水平和豎

直兩個(gè)方向的位移時(shí)間關(guān)系，獲得各分運(yùn)動(dòng)的

確切情況。

13

五、實(shí)驗(yàn)步驟

1.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平；

檢查斜槽末端部分是否水平的方法o

2.固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平

方向；

檢驗(yàn)坐標(biāo)紙是否豎直的方法：。

3.建立直角坐標(biāo)系xoy：以小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，從坐標(biāo)原點(diǎn)0畫出豎直向下的y軸

和水平向右的x軸。

確定坐標(biāo)原點(diǎn)o的方法是：__________________________________________________________

4.讓小球由斜槽的某一固定位置自由滾下，由0點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)。先用眼睛粗略地估計(jì)小球在某

一x值處(如x=lcm或2cm等)的y值，然后用鉛筆尖指著這個(gè)位置，讓小球從原釋放處開始滾下，

看是否與鉛筆尖相碰，如此重復(fù)數(shù)次，較準(zhǔn)確地確定小球通過(guò)的這個(gè)位置，并在坐標(biāo)紙上記下這一點(diǎn)。

5.依次改變x值，用與(4)同樣的方法確定小球通過(guò)其他各點(diǎn)的位置。

6.取下坐標(biāo)紙，用刻度尺過(guò)0點(diǎn)畫出y軸和z軸［當(dāng)?shù)?3)步未進(jìn)行時(shí)］,將(4)(5)中所描出的各點(diǎn)用

平滑曲線連接起來(lái)，這就畫出了小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線(所畫曲線可不通過(guò)個(gè)別偏差大的點(diǎn)，但

必須保持曲線平滑，不允許出現(xiàn)凹陷處)。

六、實(shí)驗(yàn)過(guò)程注意事項(xiàng)：

(1)固定斜槽時(shí)，必須注意使通過(guò)斜槽末端點(diǎn)的切線,以使小球離開斜槽

后做平拋運(yùn)動(dòng)。

(2)木板必須處在豎直面內(nèi)，與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面,使小球的

運(yùn)動(dòng)靠近圖紙但不接觸。

(3)在斜槽上設(shè)定位卡板，使小球每次都從定位卡板所確定的,以保證重

復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等。

(4)應(yīng)在斜槽上適當(dāng)?shù)母叨忍庒尫判∏?，使小球能以適當(dāng)?shù)乃剿俣葤伋?，其運(yùn)動(dòng)軌跡由圖板左上角

到右下角。這樣可以充分利用坐標(biāo)紙，減小測(cè)量誤差。

(5)由平拋運(yùn)動(dòng)方程求小球平拋的初速度時(shí)，應(yīng)在平拋軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)0較遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)

據(jù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這樣既便于測(cè)量又減小了誤差。

七、數(shù)據(jù)處理(難點(diǎn)探究)

思考1、如何判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線；

2、如何計(jì)算平拋物體的初速度？

14

八、誤差分析

（1）安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平，造成小球并非做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)量的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。

（2）建立直角坐標(biāo)系時(shí)，誤以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)（實(shí)際上應(yīng)以末端端口上的小球球心位

置為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（3）小球每次從槽上開始滾下的位置不相同，使得平拋初速度不相同。

任務(wù)三達(dá)標(biāo)提升

1.有關(guān)“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，小球在斜槽水平出口處的位置如圖「工…U

所示，所謂末端的切線的起點(diǎn)0,即坐標(biāo)水平軸的原點(diǎn)應(yīng)該是（）（

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn).二....:

2.在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需

要的是（）

A.游標(biāo)卡尺B,秒表C.坐標(biāo)紙D.天平E.彈簧測(cè)力計(jì)F.重垂線

3.安裝實(shí)驗(yàn)裝置的過(guò)程中，斜槽裝置末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是（）

A.保證小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線B.保證小球飛出時(shí)的速度不太大，也不太小

C.保證小球飛出時(shí)，初速度水平I）.保證小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等

4.在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，如果小球每次從斜槽滾下的初始位置不同，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤

的是（）

A.小球平拋的初速度不同B.小球每次做不同的拋物線運(yùn)動(dòng)

C.小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間每次均不同D.小球通過(guò)相同的水平位移所用時(shí)間均不同

5、下列哪些因素會(huì)使“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)誤差增大（）

A、小球與斜槽之間有摩擦B、安裝斜槽時(shí)其末端不水平

C、建立坐標(biāo)系時(shí)，以斜槽末端位置為坐標(biāo)原點(diǎn)

D、根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度時(shí)，在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)

6、一個(gè)學(xué)生在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中描出了如圖所示的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)

點(diǎn)，其中偏差較大的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)B產(chǎn)生的原因可能是（）

A.小球滾下的高度較其它各次高

B.小球滾下的高度較其它各次低

C.小球在運(yùn)動(dòng)中遇到其它各次沒有遇到的阻礙

D.小球開始滾下時(shí)，實(shí)驗(yàn)者已給它一個(gè)初速度

15

7、如圖所示，在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球沿軌道滑下，離開軌

道末端（末端水平）時(shí)，撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S,被電磁鐵吸

住的小球B同時(shí)自由下落，改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)

驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)

象說(shuō)明了A球離開軌道后（）

A.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

8、在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫小球做平拋運(yùn)動(dòng)的

軌跡，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填

在橫線上_____o

A.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平B.每次釋放小球的位置可以不同

C.每次必須由靜止釋放小球D.記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次必須嚴(yán)格地等距離下降

E.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸

F.將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線

9.某研究性學(xué)習(xí)小組在做“探究平拋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,

A.小球釋放的初始位置越高越好B.每次小球要從同一高度由靜止釋放

C.實(shí)驗(yàn)前要用重垂線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直D.小球的平拋運(yùn)動(dòng)要靠近木板但不接觸

任務(wù)四綜合提高

10.在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡上三

點(diǎn)A、B、C,如圖所示，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)值已

在圖中標(biāo)出.求：（1）小球平拋初速度大小；

（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo).

16

12、試根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)測(cè)量彈射器彈丸出射初速度的實(shí)驗(yàn)方法，提

供的實(shí)驗(yàn)器材：彈射器（含彈丸，見示意圖）；鐵架臺(tái)（帶有夾具）；米尺。

（1）畫出實(shí)驗(yàn)示意圖；

（2）在安裝彈射器時(shí)應(yīng)注意：___________________________________

（3）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的量（并在示意圖中用字母標(biāo)出）。

（4）由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中采取的方法是：

（5）計(jì)算公式：___________________________

13、在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過(guò)的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如下

圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎

直立于槽口附近處.使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；

將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡

B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x,小球再?gòu)男辈凵暇o靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測(cè)

2

得木板每次移動(dòng)距離x=10.00cm,A、B間距離y】=4.78cm,B、C間距離y2=14.58cm.（g取9.80m/s）

（1）根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量得小球初速度為v產(chǎn)（用題中所給字母表示）.

（2）小球初速度的測(cè)量值為m/s.（保留兩位有效數(shù)字）.

17

§5.4圓周運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)，什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)

2、理解什么是線速度、角速度和周期

3、理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系

4.能在具體的情境中確定線速度和角速度與半徑的關(guān)系

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的理解

四、學(xué)習(xí)過(guò)程：

任務(wù)一：認(rèn)識(shí)圓周運(yùn)動(dòng)

閱讀課本16頁(yè)回答問(wèn)題：

1.這些實(shí)例有什么共同的特點(diǎn)？什么是圓周運(yùn)動(dòng)，你能舉出生活中的一些例子嗎？

2.你觀察過(guò)自行車嗎？自行車行進(jìn)時(shí)，有哪些部件繞軸做圓周運(yùn)動(dòng)？圓心在哪兒?

我們是如何描述直線運(yùn)動(dòng)快慢的？那么我們又如何描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢呢？

任務(wù)二：線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期

閱讀課本16—17頁(yè)，回答下列問(wèn)題：

1、線速度

(1)定義：_______________________________________________________________

(2)物理意義：_______________________