新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 講與練第25練 直線的方程（解析版）

第25練直線的方程學(xué)校____________姓名____________班級____________一、單選題1．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的位置關(guān)系是（

）A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直【答案】C【詳解】直線SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的位置關(guān)系是重合.故選：C2．曲線SKIPIF1<0上的點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的最短距離是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】如圖所示，設(shè)曲線SKIPIF1<0上一點(diǎn)SKIPIF1<0，且在該點(diǎn)處切線斜率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以斜率SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故切點(diǎn)為SKIPIF1<0，切線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，兩直線間距離為SKIPIF1<0，故選：B.3．若直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0互相平行，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】A【詳解】解：若直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0互相平行SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故選：A．4．在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離等于（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】B【詳解】原點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0.故選：B.5．過點(diǎn)SKIPIF1<0且與直線SKIPIF1<0垂直的直線的方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由題意可知，設(shè)所求直線的方程為SKIPIF1<0，將點(diǎn)SKIPIF1<0代入直線方程SKIPIF1<0中，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以所求直線的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：B.6．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第二象限角，則角SKIPIF1<0的終邊落在直線（

）上.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由SKIPIF1<0為第二象限角可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0的終邊落在直線SKIPIF1<0即SKIPIF1<0上.故選：B.7．已知直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0互相平行，則它們之間的距離是（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由直線平行可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則直線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則距離是SKIPIF1<0.故選：D.8．已知直線SKIPIF1<0在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或1 D．2或1【答案】D【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0，此時不符合題意，應(yīng)舍去；當(dāng)SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0軸與SKIPIF1<0軸上的截距均為0，符合題意；當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，由直線SKIPIF1<0可得：橫截距為SKIPIF1<0，縱截距為SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0的值是2或1.故選：D9．已知直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的傾斜角范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即直線的斜率SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，又直線的傾斜角的取值范圍為SKIPIF1<0，由正切函數(shù)的性質(zhì)可得：直線的傾斜角為SKIPIF1<0.故選：B10．已知兩點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0過點(diǎn)SKIPIF1<0且與線段SKIPIF1<0相交，則直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】如下圖示，當(dāng)直線SKIPIF1<0過A時，SKIPIF1<0，當(dāng)直線SKIPIF1<0過B時，SKIPIF1<0，由圖知：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：B二、多選題11．已知直線SKIPIF1<0的傾斜角等于SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0的一個方向向量為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上的截距等于SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直 D．SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行【答案】ACD【詳解】由題意直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，直線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，它與直線SKIPIF1<0平行，D正確；直線的一個法向量是SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0的一個方向向量，A正確；在直線方程中令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，B錯誤；由于SKIPIF1<0，C正確．故選：ACD．12．下列說法正確的是（

）A．直線SKIPIF1<0必過定點(diǎn)SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0在y軸上的截距為2C．直線SKIPIF1<0的傾斜角為60°D．過點(diǎn)SKIPIF1<0且平行于直線SKIPIF1<0的直線方程為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】解：對于A，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0必過定點(diǎn)SKIPIF1<0，故A正確；對于B，對于直線SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上的截距為SKIPIF1<0，故B錯誤；對于C，直線SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以斜率SKIPIF1<0，其傾斜角為SKIPIF1<0，故C正確；對于D，過點(diǎn)SKIPIF1<0且平行于直線SKIPIF1<0的直線方程為：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D錯誤，故選：AC．三、解答題13．已知SKIPIF1<0的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，試求：(1)SKIPIF1<0邊上的高所在的直線方程；(2)SKIPIF1<0的面積．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)24【解析】(1)因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0邊上的高的斜率為3，又經(jīng)過A點(diǎn)，故方程為SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0．(2)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0.14．曲線SKIPIF1<0上有兩點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.求：(1)割線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0及SKIPIF1<0所在直線的方程；(2)在曲線上是否存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使過SKIPIF1<0點(diǎn)的切線與SKIPIF1<0所在直線平行？若存在，求出SKIPIF1<0點(diǎn)的坐標(biāo)及切線方程；若不存在，請說明理由.【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)存在，C為(3，3)，切線方程為SKIPIF1<0．【解析】(1)SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0所在直線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，x=3時，SKIPIF1<0，∴存在點(diǎn)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，使過SKIPIF1<0點(diǎn)的切線與SKIPIF1<0所在直線平行，則所求切線方程為y-3=-2(x-3)，即SKIPIF