新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 講與練第17練 復(fù)數(shù)（解析版）

第17練復(fù)數(shù)學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】解：SKIPIF1<0故選：C2．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是z的共軛復(fù)數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．-2 B．0 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】D【詳解】由題，SKIPIF1<0故選：D3．在復(fù)平面內(nèi)，一個(gè)正方形的3個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1＋2i，－2＋i，0，則第4個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（

）A．－1＋2i B．－1＋3i C．3i D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】復(fù)數(shù)1＋2i，－2＋i，0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A（1，2），B（－2，1），O（0，0），由題意可知SKIPIF1<0，正方形以SKIPIF1<0為鄰邊，設(shè)另一點(diǎn)為D（x，y），所以SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：B．4．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，則a，b滿足（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】∵SKIPIF1<0，又因?yàn)閺?fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D.5．下列關(guān)于復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i D．z的虛部為-1【答案】B【詳解】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0，選項(xiàng)SKIPIF1<0不正確；SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)為SKIPIF1<0，選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0的虛部為SKIPIF1<0，選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；故選：SKIPIF1<0.6．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.7．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0為虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0①，SKIPIF1<0②；①SKIPIF1<0②得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；故選：A8．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0是實(shí)數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．3 C．5 D．7【答案】D【詳解】解：SKIPIF1<0，因?yàn)閺?fù)數(shù)SKIPIF1<0是實(shí)數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；故選：D9．已知復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0，則|z|＝（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．2SKIPIF1<0【答案】C【詳解】解：由已知得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：C．10．已知實(shí)數(shù)a滿足SKIPIF1<0，（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【詳解】由已知，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為SKIPIF1<0位于第四象限，故選：D．11．已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】A【詳解】SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，故選：A．12．已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其中i是虛數(shù)單位，則SKIPIF1<0的虛部為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．0 D．2【答案】B【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的虛部為1.故選：B13．設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由題意得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D.14．復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的虛部為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】SKIPIF1<0，其虛部為SKIPIF1<0.故選：C.15．復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】復(fù)數(shù)SKIPIF1<0表示復(fù)平面上的點(diǎn)z到SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的距離之和是4的軌跡是橢圓，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的幾何意義是復(fù)平面上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，所以SKIPIF1<0.故選：A.二、填空題16．i為虛數(shù)單位，若SKIPIF1<0為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為純虛數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.17．若SKIPIF1<0為方程SKIPIF1<0的一個(gè)虛根，則方程SKIPIF1<0的一個(gè)虛根為___________.（用SKIPIF1<0表示）.【答案】SKIPIF1<0【詳解】由題意可知，因?yàn)镾KIPIF1<0為方程SKIPIF1<0的一個(gè)虛根，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以方程SKIPIF1<0的一個(gè)虛根為SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<0.18．i是虛數(shù)單位，SKIPIF1<0__________．【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【詳解】解：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.19．設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的最小值為___________【答案】9【詳解】SKIPIF1<0故復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，又因?yàn)辄c(diǎn)在直線SKIPIF1<0SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0