2018版 第2章 章末分層突破

第頁章末分層突破[自我校對]①加速度②等于零③只受重力④v＝gt⑤s＝eq\f(1,2)gt2⑥v2＝2gs⑦9.8m/s2或10m/s2⑧豎直向下⑨v0＋at⑩v0t＋eq\f(1,2)at2?2as?eq\f(v0＋vt,2)?veq\f(t,2)?aT2____________________________________________________________________________________________________________________________勻變速直線運動規(guī)律的理解與應(yīng)用1.勻變速直線運動的常用解題方法常用方法規(guī)律特點一般公式法vt＝v0＋at；s＝v0t＋eq\f(1,2)at2；veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as.使用時一般取v0方向為正方向平均速度法eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)對任何直線運動都適用，而eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋vt)只適用于勻變速直線運動中間時刻速度法veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋vt)，適用于勻變速直線運動比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用比例法解題圖象法應(yīng)用s-t圖象或v-t圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)學(xué)問題解決巧用推論解題sn＋1－sn＝aT2，若出現(xiàn)相等的時間問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δs＝aT2求解逆向思維法(反演法)把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知情況2.注意事項(1)解題時首先選擇正方向，一般以v0方向為正方向．(2)剎車類問題一般先求出剎車時間．(3)對于有往返的勻變速直線運動(全過程加速度a恒定)，可對全過程應(yīng)用公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋eq\f(1,2)at2、…列式求解．(4)分析題意時要養(yǎng)成畫運動過程示意圖的習(xí)慣，特別是對多過程問題．對于多過程問題，要注意前后過程的聯(lián)系——前段過程的末速度是后一過程的初速度；再要注意尋找位移關(guān)系、時間關(guān)系. 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖2-1所示，已知物體運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間．圖2-1【解析】法一：逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面．故sBC＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,BC)，sAC＝eq\f(1,2)a(t＋tBC)2又sBC＝sAC/4解得tBC＝t.法二：比例法對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)現(xiàn)有sBC∶sBA＝(sAC/4)∶(3sAC/4)＝1∶3通過sAB的時間為t，故通過sBC的時間tBC＝t.法三：中間時刻速度法利用教材中的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度eq\x\to(v)AC＝(vA＋vC)/2＝(v0＋0)/2＝v0/2又veq\o\al(2,0)＝2asAC，veq\o\al(2,B)＝2asBC，sBC＝sAC/4由以上各式解得vB＝v0/2可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是時間中點的位置，因此有tBC＝t.法四：圖象法利用相似三角形面積之比等于對應(yīng)邊平方比的方法，作出v-t圖象，如圖所示，S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC所以4/1＝(t＋tBC)2/teq\o\al(2,BC)解得tBC＝t.【答案】t紙帶問題的分析和處理紙帶的分析與計算是近幾年高考的熱點，因此應(yīng)該掌握有關(guān)紙帶問題的處理方法．1．判斷物體的運動性質(zhì)(1)根據(jù)勻速直線運動特點s＝vt，若紙帶上各相鄰的點的間隔相等，則可判定物體做勻速直線運動．(2)由勻變速直線運動的推論：Δs＝aT2，若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內(nèi)物體的位移差相等，則說明物體做勻變速直線運動．2．求加速度(1)逐差法由于物體做勻變速運動，所以滿足在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)位移差相等，即Δs＝aT2可得a＝eq\f(Δs,T2).但利用一個Δs求得的加速度偶然誤差太大，為了減小實驗中的偶然誤差，分析紙帶時，紙帶上的各段位移最好都用上，方法如下：如果紙帶上測得連續(xù)6個相同時間T內(nèi)的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6，如圖2-2所示．圖2-2則：s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3a1T2s5－s2＝(s5－s4)＋(s4－s3)＋(s3－s2)＝3a2T2s6－s3＝(s6－s5)＋(s5－s4)＋(s4－s3)＝3a3T2物體的加速度a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(s4－s1＋s5－s2＋s6－s3,9T2)＝eq\f(s6＋s5＋s4－s3＋s2＋s1,9T2)由此可以看出，各段位移都用上了，有效地減小了偶然誤差，這種方法被稱為逐差法．所以利用紙帶計算加速度時，應(yīng)使用逐差法．(2)v-t圖象法利用求平均速度的方法，求出紙帶上各點的瞬時速度v1、v2、v3、v4、v5、v6，建立平面直角坐標(biāo)系，以v為縱軸，t為橫軸，描點、畫直線，利用直線的斜率大小求加速度．某同學(xué)在“研究勻變速直線運動”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，其相鄰點間的距離如圖2-3所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s.圖2-3(1)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填在下面的橫線上．(要求保留三位有效數(shù)字)vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s，vE＝________m/s，vF＝________m/s.(2)以A點為計時零點，將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在如圖2-4所示的坐標(biāo)紙上，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．圖2-4(3)根據(jù)第(2)問中畫出的v-t，圖線，求出小車運動的加速度為________m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度知vB＝eq\f(xAB＋xBC,2T)＝eq\f(3.62＋4.38×10－2,2×0.1)m/s＝0.400m/s同理可得vC＝0.479m/s，vD＝0.560m/s，vE＝0.640m/s，vF＝0.721m/s.(2)v-t圖象如圖所示．(3)在v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.84m/s2.【答案】(1)0.4000.4790.5600.6400.721(2)圖見解析(3)0.84(0.80～0.86均可)在圖象問題的學(xué)習(xí)與應(yīng)用中首先要注意區(qū)分它們的類型，其次應(yīng)從圖象所表達的物理意義，圖象的斜率、截距、交點、拐點、面積等方面的含義加以深刻理解.1.甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖2-5所示．在這段時間內(nèi)()圖2-5A．汽車甲的平均速度比乙大B．汽車乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大【解析】因為圖象與坐標(biāo)軸所夾的面積表示物體的位移，因此在0～t1時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，根據(jù)eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)可知，甲車的平均速度大于乙車的平均速度，選項A正確，C錯誤；因為乙車做非勻變速運動，故不能用eq\f(v1＋v2,2)計算平均速度，選項B錯誤；圖線切線的斜率表示物體運動的加速度，據(jù)圖知，甲、乙兩車的加速度均逐漸減小，選項D錯誤．【答案】A2．(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖2-6所示．已知兩車在t＝3s時并排行駛，則()【導(dǎo)學(xué)號：60042106】圖2-6A．在t＝1s時，甲車在乙車后B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m【解析】由題圖知，甲車做初速度為0的勻加速直線運動，其加速度a甲＝10m/s2.乙車做初速度v0＝10m/s、加速度a乙＝5m/s2的勻加速直線運動.3s內(nèi)甲、乙車的位移分別為：s甲＝eq\f(1,2)a甲teq\o\al(2,3)＝45ms乙＝v0t3＋eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,3)＝52.5m由于t＝3s時兩車并排行駛，說明t＝0時甲車在乙車前，Δs＝s乙－s甲＝7.5m，選項B正確；t＝1s時，甲車的位移為5m，乙車的位移為12.5m，由于甲車的初始位置超前乙車7.5m，則t＝1s時兩車并排行駛，選項A、C錯誤；甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為52.5 m－12.5m＝40m，選項D正確．【答案】BD3．小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運動．取小球的落地點為原點建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()【導(dǎo)學(xué)號：60042107】【解析】小球靜止下落，速度增大，落地反彈后上升過程速度反向減小，選項C、D錯；小球下落和上升過程，速度和位移不是線性關(guān)系，選項B錯．【答案】A4．某同學(xué)使用打點計時器測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?1)請完成以下主要實驗步驟：按圖2-7(a)安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物________(填“靠近”或“遠離”)計時器下端；________，________，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復(fù)實驗．(2)圖2-7(b)和(c)是實驗獲得的兩條紙帶，應(yīng)選取________(填“b”或“c”)來計算重力加速度，在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，主要原因是空氣阻力和________．(c)圖2-7【解析】(1)使用打點計時器進行相關(guān)實驗時，拖動紙帶的重物應(yīng)靠近打點計時器，而且應(yīng)先接通打點計時器的電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再釋放紙帶．(2)紙帶在重物的作用下，做勻加速直線運動，打點距離越來越大，而(c)紙帶的打點距離先增大后減小，故應(yīng)選取(b)進行研究．在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹饕蚴强諝庾枇图垘c打點計時器間的摩擦．【答案】(1)靠近接通打點計時器電源釋放紙帶(2)b紙帶與打點計時器間的摩擦5.一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖2-8所示．求：圖2-8(1)摩托車在0～20s這段時間的加速度大小a；(2)摩托車在0～75s這段時間的平均速度大小eq\x\to(v).【解析】(1)加速度a＝eq\f(vt－v0,t) ①根據(jù)v-t圖象并