2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)動(dòng)量專題精準(zhǔn)提升強(qiáng)化10：動(dòng)量守恒應(yīng)用之懸繩模型（難度：偏難）

2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)動(dòng)量專題精準(zhǔn)提升強(qiáng)化10：動(dòng)量守恒應(yīng)用之懸繩模型（難度：偏難）(多選)如圖所示，繩長(zhǎng)為l，小球質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，將小球向右拉至水平后放手，則(水平面光滑)()A．系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒B．水平方向任意時(shí)刻小球與小車的動(dòng)量等大反向或都為零C．小球不能向左擺到原高度D．小車向右移動(dòng)的最大距離為eq\f(2ml,M＋m)(多選)質(zhì)量M＝3kg的滑塊套在水平固定著的軌道上并可在軌道上無(wú)摩擦滑動(dòng)。質(zhì)量為m＝2kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))通過(guò)長(zhǎng)L＝0．75m的輕桿與滑塊上的光滑軸O連接，開始時(shí)滑塊靜止，輕桿處于水平狀態(tài)?，F(xiàn)給小球一個(gè)v0＝3m/s的豎直向下的初速度，取g＝10m/s2。則()A．小球m從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0．3mB．小球m從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0．5mC．小球m相對(duì)于初始位置可以上升的最大高度為0．27mD．小球m從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0．54m（2022浙江溫州質(zhì)檢）兩個(gè)質(zhì)量相同的小圓環(huán)A、B用細(xì)線相連,A穿在光滑的水平直桿上.A、B從如圖所示的位置由靜止開始運(yùn)動(dòng).在B擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中A.B的機(jī)械能守恒B.A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.B重力的功率一直減小D.B擺到最低點(diǎn)時(shí),A的速度最大(2022·江蘇省南京市高三下5月二模)如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小圓環(huán)A穿在光滑的水平直桿上，小球B的質(zhì)量為0.2kg，A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的輕質(zhì)細(xì)線連接，B懸掛在A下方并處于靜止?fàn)顟B(tài)。t＝0時(shí)刻，小圓環(huán)A獲得沿桿向左的沖量0.6N·s，取g＝10m/s2，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0時(shí)刻細(xì)線對(duì)B的拉力大小為2NB．小球B第一次運(yùn)動(dòng)到A的正下方時(shí)A的速度最小C．從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)A先做負(fù)功再做正功D．從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過(guò)程中，合力對(duì)B的沖量為0.6N·s如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小圓環(huán)A穿在光滑的水平直桿上。用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的細(xì)線拴著質(zhì)量為0.2kg的小球B，B懸掛在A下方并處于靜止?fàn)顟B(tài)。t＝0時(shí)刻，小圓環(huán)獲得沿桿向左的沖量0.6N·s，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球B做圓周運(yùn)動(dòng)B.小球B第一次運(yùn)動(dòng)到A的正下方時(shí)A的速度最小C.從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)A先做負(fù)功再做正功D.從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到的正下方的過(guò)程中，合力對(duì)B的沖量為0.6N·s（多選）如圖所示，一質(zhì)量M＝4kg的滑塊套在水平固定著的軌道上并可在軌道上無(wú)摩擦滑動(dòng)．一質(zhì)量m＝1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)長(zhǎng)度l＝1m的不可伸長(zhǎng)的輕繩與滑塊上的光滑軸O連接，開始時(shí)滑塊靜止，輕繩處于水平狀態(tài)．現(xiàn)將小球由靜止自由釋放（不計(jì)一切摩擦力），取g＝10m/s2．則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，輕繩的拉力為16N B．小球從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0.8m C．小球可回到初始高度 D．小球從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過(guò)程中，小球在水平方向上向左移動(dòng)了1.6m如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，質(zhì)量為m的小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)。開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)到繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)?；瑝K與小球均視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是()A．繩的拉力對(duì)小球始終不做功B．滑塊與小球的質(zhì)量關(guān)系為M＝2mC．釋放小球時(shí)滑塊到擋板的距離為eq\f(L,2)D．滑塊撞擊擋板時(shí)，擋板對(duì)滑塊作用力的沖量大小為2meq\r(gL)(2022·湖南省岳陽(yáng)市高三下教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二))如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點(diǎn)系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量為m0的球C，現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平伸直，并由靜止釋放C球，則下列說(shuō)法不正確的是()A．A、B兩木塊分離時(shí)，A、B的速度大小均為eq\f(m0,m)eq\r(\f(mgL,2m＋m0))B．A、B兩木塊分離時(shí)，C的速度大小為2eq\r(\f(mgL,2m＋m0))C．C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，A對(duì)B的彈力的沖量大小為2m0eq\r(\f(mgL,2m＋m0))D．C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，木塊A移動(dòng)的距離為eq\f(m0L,2m＋m0)（2022四川綿陽(yáng)診斷）(多選)質(zhì)量都為m的木塊A和B,并排放在光滑水平地面上,A上固定一足夠長(zhǎng)的豎直輕桿,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端系在輕桿上的O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的小球C.現(xiàn)將C球向右拉起至水平拉直細(xì)線,如圖所示,由靜止釋放,在之后的過(guò)程中A.木塊A的最大速度大小為3B.木塊A、B分離后,B的速度大小為3C.C球過(guò)O點(diǎn)正下方后,上升的最大高度為34D.C球在O點(diǎn)正下方向右運(yùn)動(dòng)時(shí),速度大小為2(2019·湖北八市聯(lián)考)如圖所示，光滑的水平導(dǎo)軌上套有一質(zhì)量為1kg、可沿桿自由滑動(dòng)的滑塊，滑塊下方通過(guò)一根長(zhǎng)為1m的輕繩懸掛著質(zhì)量為0.99kg的木塊。開始時(shí)滑塊和木塊均靜止，現(xiàn)有質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度擊中木塊并留在其中(作用時(shí)間極短)，取重力加速度g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時(shí)速度為零B．滑塊的最大速度為2.5m/sC．子彈和木塊擺起的最大高度為0.625mD．當(dāng)子彈和木塊擺起高度為0.4m時(shí)，滑塊的速度為1m/s(2023·山東威海市檢測(cè))質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點(diǎn)系一條不可拉伸的長(zhǎng)為l的細(xì)線，細(xì)線另一端系一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的球C，質(zhì)量也為m.現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平自然伸直，并由靜止釋放C球，重力加速度為g.求：(1)C球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)從C球由靜止釋放到第一次擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，B移動(dòng)的距離；(3)C球向左擺動(dòng)的最高點(diǎn)距O點(diǎn)的豎直高度．（2022山東濰坊測(cè)評(píng)）(設(shè)問(wèn)創(chuàng)新:用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題)長(zhǎng)木板上固定著“V”形支架,總質(zhì)量為M,靜止在光滑水平面上.在支架右端O處,通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)繩懸掛質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小錐體,板上A點(diǎn)位于錐體正下方h處.將小錐體移到O點(diǎn)右側(cè),并使繩水平伸直,然后由靜止釋放.(1)求錐體和木板最大速度的大小;(2)以釋放前O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右為x軸正方向,豎直向下為y軸正方向,寫出小錐體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程;(3)若小錐體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),繩子與錐體連接處忽然斷開,求小錐體在木板上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離;(4)若小錐體落在木板上不反彈,且沒有相對(duì)木板滑動(dòng),碰撞時(shí)間極短,分析錐體和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力).2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)動(dòng)量專題精準(zhǔn)提升強(qiáng)化10：動(dòng)量守恒應(yīng)用之懸繩模型（難度：偏難）【解析版】(多選)如圖所示，繩長(zhǎng)為l，小球質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，將小球向右拉至水平后放手，則(水平面光滑)()A．系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒B．水平方向任意時(shí)刻小球與小車的動(dòng)量等大反向或都為零C．小球不能向左擺到原高度D．小車向右移動(dòng)的最大距離為eq\f(2ml,M＋m)答案BD解析系統(tǒng)只是在水平方向所受的合力為零，豎直方向的合力不為零，故水平方向的動(dòng)量守恒，而總動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)水平方向的動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒得，小球仍能向左擺到原高度，C錯(cuò)誤；小球相對(duì)于小車的最大位移為2l，根據(jù)“人船模型”，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)小球水平方向的平均速度為vm，小車水平方向的平均速度為vM，mvm－MvM＝0，兩邊同時(shí)乘以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，mvmt－MvMt＝0，即mxm＝MxM，又xm＋xM＝2l，解得小車向右移動(dòng)的最大距離為eq\f(2ml,M＋m)，D正確．(多選)質(zhì)量M＝3kg的滑塊套在水平固定著的軌道上并可在軌道上無(wú)摩擦滑動(dòng)。質(zhì)量為m＝2kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))通過(guò)長(zhǎng)L＝0．75m的輕桿與滑塊上的光滑軸O連接，開始時(shí)滑塊靜止，輕桿處于水平狀態(tài)。現(xiàn)給小球一個(gè)v0＝3m/s的豎直向下的初速度，取g＝10m/s2。則()A．小球m從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0．3mB．小球m從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0．5mC．小球m相對(duì)于初始位置可以上升的最大高度為0．27mD．小球m從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0．54m解析：AD可把小球和滑塊水平方向的運(yùn)動(dòng)看作人船模型，設(shè)滑塊M在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)了x，由滑塊和小球系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，有eq\f(m,M)＝eq\f(x,L－x)，解得x＝0．3m，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，小球m相對(duì)于初始位置上升到最大高度時(shí)小球和滑塊速度都為零，由能量守恒定律可知，小球m相對(duì)于初始位置可以上升的最大高度為0．45m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。小球m相對(duì)于初始位置到達(dá)最大高度時(shí)，與水平面的夾角有cosα＝0．8，設(shè)小球從最低位置上升到最高位置過(guò)程中滑塊M在水平軌道上又向右運(yùn)動(dòng)了x′，由滑塊和小球系統(tǒng)在水平方向時(shí)動(dòng)量守恒，有eq\f(m,M)＝eq\f(x′,Lcosα－x′)，解得x′＝0．24m。小球m從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過(guò)程中，滑塊在水平軌道上向右移動(dòng)了x＋x′＝0．3m＋0．24m＝0．54m，選項(xiàng)D正確。（2022浙江溫州質(zhì)檢）兩個(gè)質(zhì)量相同的小圓環(huán)A、B用細(xì)線相連,A穿在光滑的水平直桿上.A、B從如圖所示的位置由靜止開始運(yùn)動(dòng).在B擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中A.B的機(jī)械能守恒B.A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.B重力的功率一直減小D.B擺到最低點(diǎn)時(shí),A的速度最大解析：D由題意可知,A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B下擺過(guò)程中,B的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A、B運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能,故B的機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,在豎直方向上動(dòng)量不守恒,AB錯(cuò)誤;根據(jù)PG=mgvy,在B擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中,B球速度的豎直分量從零開始增大再減小到零,所以B重力的功率也先從零增大再減小到零,C錯(cuò)誤;水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則有mAvA=mBvx,因?yàn)锽擺到最低點(diǎn)時(shí)水平方向的速度最大,所以此時(shí)A的速度最大,D正確.(2022·江蘇省南京市高三下5月二模)如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小圓環(huán)A穿在光滑的水平直桿上，小球B的質(zhì)量為0.2kg，A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的輕質(zhì)細(xì)線連接，B懸掛在A下方并處于靜止?fàn)顟B(tài)。t＝0時(shí)刻，小圓環(huán)A獲得沿桿向左的沖量0.6N·s，取g＝10m/s2，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0時(shí)刻細(xì)線對(duì)B的拉力大小為2NB．小球B第一次運(yùn)動(dòng)到A的正下方時(shí)A的速度最小C．從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)A先做負(fù)功再做正功D．從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過(guò)程中，合力對(duì)B的沖量為0.6N·s答案C解析根據(jù)動(dòng)量定理得A的初速度大小vA0＝eq\f(I,mA)＝6m/s，以A為參考系，可知t＝0時(shí)刻B相對(duì)A做圓周運(yùn)動(dòng)，且速度大小為vA0，方向向右，對(duì)B有T－mBg＝mBeq\f(veq\o\al(2,A0),L)，可得細(xì)線的拉力T＝mBg＋mBeq\f(veq\o\al(2,A0),L)>mBg＝2N，故A錯(cuò)誤；從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過(guò)程，A與B組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，以水平向左為正方向，有mAvA0＝mAvA1＋mBvB1，eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A0)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A1)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B1)，可解得B第一次回到A的正下方時(shí)A、B的速度分別為vA1＝－2m/s，vB1＝4m/s，根據(jù)動(dòng)量定理知，此過(guò)程合力對(duì)B的沖量I′＝mBvB1＝0.8N·s，D錯(cuò)誤；由上述分析可知，小球B第一次回到A的正下方時(shí)，A球的速度不是最小，最小速度為vAmin＝0，B錯(cuò)誤；開始時(shí)A帶動(dòng)B向左運(yùn)動(dòng)，A受到向右下方的拉力減速，B受到向左上方的拉力水平方向加速，當(dāng)兩者在水平方向共速時(shí)，細(xì)線仍向右下方傾斜，之后A繼續(xù)減速至0，B水平方向繼續(xù)加速，然后A受到向右下方的拉力向右加速至vA1＝－2m/s，B水平方向繼續(xù)加速至vB1＝4m/s，此時(shí)B第一次回到A的正下方，結(jié)合動(dòng)能定理知，整個(gè)過(guò)程細(xì)線對(duì)A先做負(fù)功再做正功，C正確。如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小圓環(huán)A穿在光滑的水平直桿上。用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的細(xì)線拴著質(zhì)量為0.2kg的小球B，B懸掛在A下方并處于靜止?fàn)顟B(tài)。t＝0時(shí)刻，小圓環(huán)獲得沿桿向左的沖量0.6N·s，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球B做圓周運(yùn)動(dòng)B.小球B第一次運(yùn)動(dòng)到A的正下方時(shí)A的速度最小C.從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)A先做負(fù)功再做正功D.從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到的正下方的過(guò)程中，合力對(duì)B的沖量為0.6N·s解析：C由題意可知，小球B相對(duì)于圓環(huán)A做圓周運(yùn)動(dòng)，因圓環(huán)不固定，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，可知圓環(huán)在水平方向做變加速運(yùn)動(dòng)，則以地面為參考系時(shí)，小球B不做圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由于細(xì)線的作用，圓環(huán)向左減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)A的速度變?yōu)?時(shí)，如果小球恰回到A的正下方，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則有I＝mBvB，解得vB＝3m/s，如果此時(shí)小球回到A的正下方，其速度水平向左，其動(dòng)能為Ek＝12mvB2＝0.9J，因系統(tǒng)動(dòng)量為mAv0＝0.6N·s，所以系統(tǒng)的初動(dòng)能為Ek0＝12mAv02＝1.8J＞0.9J，則根據(jù)能量守恒定律可知，當(dāng)圓環(huán)A的速度變?yōu)?時(shí)，小球B還沒有回到其正下方，則小球B繼續(xù)加速，圓環(huán)A則反向向右加速，當(dāng)小球B回到圓環(huán)A的正下方向時(shí)，圓環(huán)A具有向右的速度，所以從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到圓環(huán)A的正下方的過(guò)程中細(xì)線對(duì)A先做負(fù)功再做正功，故B錯(cuò)誤，C正確；假定小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到的正下方時(shí)速度為v1、圓環(huán)速度為v2，則有mBv1－mAv2＝0.6N·s，12mBv12＋12mAv22＝12mAv02，mAv0＝0.6N·s，解得v1＝4m/s，根據(jù)動(dòng)量定理，從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到的正下方的過(guò)程中，合力對(duì)B的沖量為I＝mBv1（多選）如圖所示，一質(zhì)量M＝4kg的滑塊套在水平固定著的軌道上并可在軌道上無(wú)摩擦滑動(dòng)．一質(zhì)量m＝1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)長(zhǎng)度l＝1m的不可伸長(zhǎng)的輕繩與滑塊上的光滑軸O連接，開始時(shí)滑塊靜止，輕繩處于水平狀態(tài)．現(xiàn)將小球由靜止自由釋放（不計(jì)一切摩擦力），取g＝10m/s2．則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，輕繩的拉力為16N B．小球從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了0.8m C．小球可回到初始高度 D．小球從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過(guò)程中，小球在水平方向上向左移動(dòng)了1.6m【答案】CD【解答】解：A、設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)小球和滑塊的速度分別為v1和v2，取水平向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒得：mv1+Mv2＝0根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：mv1+Mv2＝mgl聯(lián)立解得：v1＝4m/s，v2＝﹣1m/s小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)小球相對(duì)于滑塊的速度大小為Δv＝v1﹣v2＝[4﹣（﹣1）]m/s＝5m/s，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律得：F﹣mg＝m，解得輕繩的拉力為F＝35N，故A錯(cuò)誤；B、小球從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)的距離為x。取水平向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒得：0＝m﹣M，解得x＝0.2m，故B錯(cuò)誤；C、設(shè)小球相對(duì)于初始位置可以上升的最大高度為h，此時(shí)小球與滑塊速度相同，設(shè)為v，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒得：0＝（m+M）v以初始位置為參考點(diǎn)，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得0＝mgh+（m+M）v2，解得h＝0，即小球可回到初始高度，故C正確；D、小球從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過(guò)程中，設(shè)小球在水平方向上向左移動(dòng)的距離為x′，取水平向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒得：0＝m﹣M，解得x′＝1.6m，故D正確。如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，質(zhì)量為m的小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)。開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)到繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)?；瑝K與小球均視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是()A．繩的拉力對(duì)小球始終不做功B．滑塊與小球的質(zhì)量關(guān)系為M＝2mC．釋放小球時(shí)滑塊到擋板的距離為eq\f(L,2)D．滑塊撞擊擋板時(shí)，擋板對(duì)滑塊作用力的沖量大小為2meq\r(gL)答案C解析因滑塊不固定，則繩下擺過(guò)程中，繩的拉力對(duì)滑塊做正功，對(duì)小球做負(fù)功，A錯(cuò)誤；小球下擺過(guò)程，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，水平方向動(dòng)量守恒，有：0＝Mv1－mv2，小球從最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程，機(jī)械能守恒，有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝mgL(1－cos60°)，三式聯(lián)立，解得：M＝m，B錯(cuò)誤；小球下擺過(guò)程，由系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有：Meq\f(x,t)－meq\f(L－x,t)＝0，可得x＝eq\f(L,2)，即釋放小球時(shí)滑塊到擋板的距離為x＝eq\f(L,2)，C正確；滑塊撞擊擋板時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得，擋板對(duì)滑塊作用力的沖量大小為I＝Mv1＝meq\r(gL)，D錯(cuò)誤。(2022·湖南省岳陽(yáng)市高三下教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二))如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點(diǎn)系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量為m0的球C，現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平伸直，并由靜止釋放C球，則下列說(shuō)法不正確的是()A．A、B兩木塊分離時(shí)，A、B的速度大小均為eq\f(m0,m)eq\r(\f(mgL,2m＋m0))B．A、B兩木塊分離時(shí)，C的速度大小為2eq\r(\f(mgL,2m＋m0))C．C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，A對(duì)B的彈力的沖量大小為2m0eq\r(\f(mgL,2m＋m0))D．C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，木塊A移動(dòng)的距離為eq\f(m0L,2m＋m0)答案C解析球C下落到最低點(diǎn)前，A、B受到細(xì)線的作用力斜向右下方，向右做加速運(yùn)動(dòng)，球C越過(guò)最低點(diǎn)后A受到細(xì)線的作用力斜向左下方，開始向右做減速運(yùn)動(dòng)，則球C下落到最低點(diǎn)時(shí)，A、B開始分離，將A、B、C視為一個(gè)系統(tǒng)，從釋放C球至C球下落至最低點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有m0gL＝eq\f(1,2)m0veq\o\al(2,C)＋eq\f(1,2)×2m×veq\o\al(2,AB)，水平方向動(dòng)量守恒，有m0vC＝2mvAB，聯(lián)立解得A、B分離時(shí)C的速度大小vC＝2eq\r(\f(mgL,2m＋m0))，A、B的速度大小vAB＝eq\f(m0,m)eq\r(\f(mgL,2m＋m0))，故A、B正確；C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，選B為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得IAB＝mvAB－0＝m0eq\r(\f(mgL,2m＋m0))，故C錯(cuò)誤；C球由靜止釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)C對(duì)地水平向左的位移大小為x1，A、B對(duì)地水平位移大小為x2，則有m0x1＝2mx2，又x1＋x2＝L，可解得x2＝eq\f(m0L,2m＋m0)，故D正確。本題選說(shuō)法不正確的，故選C。（2022四川綿陽(yáng)診斷）(多選)質(zhì)量都為m的木塊A和B,并排放在光滑水平地面上,A上固定一足夠長(zhǎng)的豎直輕桿,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端系在輕桿上的O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的小球C.現(xiàn)將C球向右拉起至水平拉直細(xì)線,如圖所示,由靜止釋放,在之后的過(guò)程中A.木塊A的最大速度大小為3B.木塊A、B分離后,B的速度大小為3C.C球過(guò)O點(diǎn)正下方后,上升的最大高度為34D.C球在O點(diǎn)正下方向右運(yùn)動(dòng)時(shí),速度大小為2解析：BC小球C向下擺動(dòng)的過(guò)程中,小球、木塊A和B組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,且小球擺到最低點(diǎn)時(shí)木塊A、B剛好要分離,設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1,木塊A和B的速度大小為v2,以向左為正方向,則由動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律得0=mv1-2mv2,mgL=12mv12+12×2mv22,解得v1=23gL3、v2=3gL3,B正確;設(shè)C球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正下方后上升的最大高度為h,且在最大高度處時(shí)小球C和木塊A共速,設(shè)此時(shí)的速度為v,則由動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律得mv1-mv2=2mv,12mv12+12mv22=mgh+12×2mv2,解得v=3gL6、h=3L4,C正確;設(shè)球C在O點(diǎn)正下方向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為12mv32+12mv42,解得v4=23gL(2019·湖北八市聯(lián)考)如圖所示，光滑的水平導(dǎo)軌上套有一質(zhì)量為1kg、可沿桿自由滑動(dòng)的滑塊，滑塊下方通過(guò)一根長(zhǎng)為1m的輕繩懸掛著質(zhì)量為0.99kg的木塊。開始時(shí)滑塊和木塊均靜止，現(xiàn)有質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度擊中木塊并留在其中(作用時(shí)間極短)，取重力加速度g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時(shí)速度為零B．滑塊的最大速度為2.5m/sC．子彈和木塊擺起的最大高度為0.625mD．當(dāng)子彈和木塊擺起高度為0.4m時(shí)，滑塊的速度為1m/s解析：選C設(shè)子彈質(zhì)量為m0，木塊質(zhì)量為m1，滑塊質(zhì)量為m2，由子彈、木塊、滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，故當(dāng)子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時(shí)三者具有相同的速度，且速度方向水平，A項(xiàng)錯(cuò)誤；只要輕繩與桿之間的夾角為銳角，輕繩拉力對(duì)滑塊做正功，滑塊就會(huì)加速，所以當(dāng)輕繩再次豎直時(shí)滑塊速度最大，設(shè)此時(shí)滑塊速度為vm，子彈和木塊速度為v′，則由系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒可得m0v0＝(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v′＋m2vm，eq\f(1,2)(m0＋m1)v12＝eq\f(1,2)(m0＋m1)v′2＋eq\f(1,2)m2vm2，解得vm＝0，或vm＝5m/s，即滑塊的最大速度為5m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時(shí)三者具有相同的速度v，由系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒可得m0v0＝(m0＋m1)v1＝(m0＋m1＋m2)v，解得v＝2.5m/s，由子彈進(jìn)入木塊后系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得eq\f(1,2)(m0＋m1)v12＝eq\f(1,2)(m0＋m1＋m2)v2＋(m0＋m1)gh，解得h＝0.625m，C項(xiàng)正確；當(dāng)子彈和木塊擺起高度為0.4m時(shí)，由系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒可得m0v0＝(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)vx＋m2v3，得vx＝4m/s，而此時(shí)木塊和子彈豎直方向速度一定不為零，故由子彈進(jìn)入木塊后系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得eq\f(1,2)(m0＋m1)v12＝eq\f(1,2)(m0＋m1)(vx2＋vy2)＋eq\f(1,2)m2v32＋(m0＋m1)gh，解得h<0.4m，D項(xiàng)錯(cuò)誤。(2023·山東威海市檢測(cè))質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點(diǎn)系一條不可拉伸的長(zhǎng)為l的細(xì)線，細(xì)線另一端系一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的球C，質(zhì)量也為m.現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平自然伸直，并由靜止釋放C球，重力加速度為g.求：(1)C球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)從C球由靜止釋放到第一次擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，B移動(dòng)的距離；(3)C球向左擺動(dòng)的最高點(diǎn)距O點(diǎn)的豎直高度．答案(1)2eq\r(\f(gl,3))(2)eq\f(l,3)(3)eq\f(l,4)解析(1)對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒及系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得mvC＝2mvABmgl＝eq\f(1,2)mvC2＋eq\f(1,2)×2mvAB2聯(lián)立解得C球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為vC＝2eq\r(\f(gl,3)).(2)對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，由人船模型規(guī)律可得mxC＝2mxABxC＋xAB＝l聯(lián)