2016屆九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（1）（3月份）【解析版】

2016屆九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（1）（3月份）036分）每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在機(jī)讀卡上．）2．一種形狀近似圓形的細(xì)胞，其直徑約為0.00000156米，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)為（ ）A．1.56×10﹣6米B．1.56×10﹣5米C．0.156×10﹣7米D．1.56×10﹣8米x）A．x＜2B．x≥2C．x≥2且x≠3 D．x＞2且x≠3）D．（ ）A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)）A．x＞2B．x＜3C．2＜x＜3D．x＞37．如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)等于（ ）8．若α=（ ）A． C． D．9．某件商品按原售價(jià)降低a元后，又降20%，現(xiàn)售價(jià)為b元，那么該商品的原價(jià)為（ ）A元B元C5+元 D（5+b元）A．線段ABB．有一個(gè)角是45°的直角三角形C．有一個(gè)角是30°的直角三角形D．兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和120°的三角形48人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，全班平均分為81分，已知不及格人數(shù)為6人，他們的平均分為46分，則及格學(xué)生的平均分是（ ）A．78分B．86分C．80分D．82分12．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下，B．4 C．3 二、填空題（每小題3分，共15分）請(qǐng)將答案直接寫在相應(yīng)題的橫線上.．x．15．點(diǎn)A4，﹣x）于原的稱為B（+，﹣1，則2+2= ．16．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是 ．．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共69分）解答要求寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟及推理過(guò)程18（）算；x= ﹣2．19（）方： ；C處由點(diǎn)D用測(cè)量?jī)x測(cè)得頂端A的仰角為30°，向高層建筑物前進(jìn)50米，到達(dá)E處，由點(diǎn)F測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高CD=EF=1.2，）的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，A上的數(shù)字分別是上的數(shù)字分別是4、5、7，現(xiàn)兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如果我們規(guī)定箭頭所指較大數(shù)字一方獲勝，那么你會(huì)選擇哪個(gè)裝置．請(qǐng)借助列表法或樹狀圖法說(shuō)明理由．2040盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？23．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于C點(diǎn)，AC若AD=2，，求⊙O的半徑R的長(zhǎng)．x軸交于B與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；若點(diǎn)O到BC的距離為，求此二次函數(shù)的解析式；（3）若P是直線x=2的外心M的縱坐標(biāo)為﹣1，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在中所求的二次函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．2016月份）參考答案與試題解析036分）每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在機(jī)讀卡上．1．﹣|﹣3|的倒數(shù)是（）【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值．1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，先求出絕對(duì)值，再求出倒數(shù)．2．一種形狀近似圓形的細(xì)胞，其直徑約為0.00000156米，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)為（）A．1.56×10﹣6米B．1.56×10﹣5米C．0.156×10﹣7米D．1.56×10﹣8米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.00000156=1.56×10﹣6，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．x）A．x＜2B．x≥2C．x≥2且x≠3D．x＞2且x≠3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，2x﹣4≥0且x﹣3≠0，解得x≥2且x≠3．故選C．4．已知（x﹣3）2+|y﹣4|=0，則的算術(shù)平方根是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．答．解得x=3，y=4，，，，故選B．一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．5．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．揮空間想象能力，直接想象出每個(gè)位置正方體的數(shù)目，再加上來(lái)．【解答】解：由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1+2+1=4．如圖：故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．）A．x＞2B．x＜3C．2＜x＜3D．x＞3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式．【專題】計(jì)算題．【分析】求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集得規(guī)律求出即可．，故選C．和掌握，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7．如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)等于（ ）【考點(diǎn)】垂徑定理；圓周角定理．【專題】幾何圖形問題．【分析】欲求∠DCF，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，（徑，DC=（弧對(duì)的周是心的，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂弦定理、圓心角、圓周角的應(yīng)用能力．8．若α=（ ）A． C． D．【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系．【分析】把sinα=cosα代入原式，轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosα的式子，約分即可．【解答】解：把sinα=cosα代入原式，．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題較簡(jiǎn)單，把已知關(guān)系代入原式化簡(jiǎn)即可．9．某件商品按原售價(jià)降低a元后，又降20%，現(xiàn)售價(jià)為b元，那么該商品的原價(jià)為（ ）A元B元C5+元 D（5+b元【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分】量系售價(jià)1﹣0=．解得b+a．故選：B．可借助一元一次方程模型求解．）A．線段ABB．有一個(gè)角是45°的直角三角形C．有一個(gè)角是30°的直角三角形D．兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和120°的三角形【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】考查軸對(duì)稱圖形的概念，據(jù)概念求解．【解答】解：A、B都是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)評(píng)】軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．48人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，全班平均分為81分，已知不及格人數(shù)為6人，他們的平均分為46分，則及格學(xué)生的平均分是（ ）A．78分B．86分C．80分D．82分【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．再除以及格的人數(shù)即可．【解】：班生總分：8×4=88（分，不及人的分：46=26分，及格數(shù)總388﹣27=312分，故選B．項(xiàng)指標(biāo)．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)．12．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下，B．4 C．3 的定義．④正確；利用銳角三角函數(shù)得出⑤正確．ABCD是正方形，是等邊三角形，和中，，RB≌RD（，如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，AC平分，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在中，解得= （負(fù)舍，第第10頁(yè)（共18頁(yè)）則a2=2+，正方形ABCD=2+，④說(shuō)法正確；= ，，故選C．題有一定難度．二、填空題（每小題3分，共15分）請(qǐng)將答案直接寫在相應(yīng)題的橫線上.13．分解因式：x3﹣2x2+x=x（x﹣1）2．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．故答案為：x（x﹣1）2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．x1．【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】分式為零，分子等于零，且分母不等于零．解得x=1．故答案是：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件．可以從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．第第11頁(yè)（共18頁(yè)）15．點(diǎn)A4，﹣x）于原的稱為B（+，﹣1，則2+2=5 ．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．可得答案．【解】：點(diǎn)A4﹣x）關(guān)于原的稱為（+2，﹣1，∴ ，解得： ，故答案為：5．標(biāo)符號(hào)相反．16．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ．【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【專題】壓軸題．【分析】一元二次方程的解是二次函數(shù)當(dāng)y=0時(shí)，自變量的值；如果圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程就有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【解答】解：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的解之間的聯(lián)系，這些性質(zhì)和規(guī)律要求掌握．．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】先求出鋼筆在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中所占面積的比值，根據(jù)此比值即可解答．4個(gè)扇形，其中鋼筆占2份，=．故答案為：．學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共69分）解答要求寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟及推理過(guò)程18（）算；x= ﹣2．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．0分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解】（）﹣ ++ ﹣1；+==﹣x﹣2．當(dāng)﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．19（）方： ；【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解分式方程；在數(shù)軸上表示不等式的解集．x然后檢驗(yàn)即可；首先計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集．去括號(hào)得：﹣2x﹣4+4x+x﹣2=x2﹣4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：x2﹣3x+2=0，解得：x1=2，x2=1，檢驗(yàn)：把x1=2，x2=1代入最簡(jiǎn)公分母x2﹣4得：當(dāng)x=2時(shí)，x2﹣4=0，因此方程的解為x=1；，由①得：x≥2，由②得：x＜﹣1，在數(shù)軸上表示為：．同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．注意分式方程要檢驗(yàn)．C處由點(diǎn)D用測(cè)量?jī)x測(cè)得頂端A的仰角為30°，向高層建筑物前進(jìn)50米，到達(dá)E處，由點(diǎn)F測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為45°，已知測(cè)量?jī)x高CD=EF=1.2，）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．【專題】應(yīng)用題；壓軸題．應(yīng)利用其公共邊AG，DF=DG﹣FG構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解即可求出答案．【解答】解：延長(zhǎng)DF與AB交于G，設(shè)AG=x，在中，有AG=DG×tan30°=DG．x．在中，有FG=AG÷tan45°=x，米，+1）≈68.3米．米．答：AB的高約為69.5米．【點(diǎn)評(píng)】本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，A上的數(shù)字分別是上的數(shù)字分別是4、5、7，現(xiàn)兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如果我們規(guī)定箭頭所指較大數(shù)字一方獲勝，那么你會(huì)選擇哪個(gè)裝置．請(qǐng)借助列表法或樹狀圖法說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得選擇A，獲勝的有5種情況，選擇B獲勝的有4種情況，則可求得答案．【解答】解：選擇A．畫樹狀圖得：A，獲勝的有5種情況，選擇B獲勝的有4種情況，A）=，P（選擇B）=，A．?dāng)?shù)之比．2040盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問題．x售出2x件即售出件數(shù)為件，因此每天贏利為（40﹣x）元，進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解．x根據(jù)題意得（40﹣x）=1200，整理得2x2﹣60x+400=0解得x1=20，x2=10．故每件襯衫應(yīng)降20元．答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元．設(shè)商場(chǎng)平均每天贏利y元，則y=（40﹣x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x2﹣30x﹣400）=﹣2[（x﹣15）2﹣625=﹣2（x﹣15）2+1250．x=15時(shí)，y取最大值，最大值為1250．答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多，最大利潤(rùn)為1250元．201010所以做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，不能漏掉任何一個(gè)條件；要用配方法將代數(shù)式變形，轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)和或差的形式．23．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于C點(diǎn)，AC若AD=2，，求⊙O的半徑R的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．出連接【解（）明接O，線D與O切于CAB是O直徑OC．解：連接∴ ==．x軸交于B與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；若點(diǎn)O到BC的距離為，求此二次函數(shù)的解析式；（3）若P是直線x=2的外心M的縱坐標(biāo)為﹣1，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在中所求的二次函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．B根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)三