廣東省廣州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)自測(cè)卷（原卷版）

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期廣東省廣州市七年級(jí)數(shù)學(xué)期末自測(cè)卷一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.4的算術(shù)平方根是（）A.-2 B.2 C. D.2.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.（4，﹣1） B.（﹣1，﹣4） C.（2，3） D.（﹣2，2）3.下列調(diào)查活動(dòng)中適宜全面調(diào)查的是（）A.長(zhǎng)江瀘州段水質(zhì)情況 B.神舟十四號(hào)載人飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況C.某節(jié)能燈的使用壽命情況 D.我國(guó)中學(xué)生的視力情況4.如果，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)分別在和上，，則的度數(shù)（）A.55° B.95° C.115° D.25°6.估計(jì)在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.1與2之間 B.2與3之間 C.3與4之間 D.0與1之間7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出八錢(qián)，會(huì)多三錢(qián)；每人出七錢(qián)，又差四錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢(qián)，下列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，把長(zhǎng)方形沿折疊后，點(diǎn)，分別落在，位置，若，則是（

）A. B. C. D.9.解方程組時(shí)，本應(yīng)解出，由于看錯(cuò)了系數(shù)，而得到解，求的值（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上）11.已知點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)_______.12.計(jì)算：___________．13.如圖，若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“將”的位置的坐標(biāo)為(0，0)，棋子“象”的位置的坐標(biāo)為(2，0)，則“炮”的位置的坐標(biāo)為_(kāi)______．14.如圖，將向右平移得到，如果的周長(zhǎng)是，那么四邊形的周長(zhǎng)是_______．15.如果是方程x﹣3y＝﹣3的一組解，那么代數(shù)式2022﹣2a+6b＝_____．16.如圖是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是_______．三．解答題（本大題共8小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）17.完成下面的推理，并在括號(hào)內(nèi)標(biāo)注理由：如圖，已知三角形中，于點(diǎn)，點(diǎn)，，分別在，，上，且，．求證：．證明：，．∠（），，（等量代換），（），，，（垂直定義），（等量代換）．18.解下列方程組．（1）（2）19.解不等式組請(qǐng)結(jié)合解題過(guò)程，完成本題的解答．（1）解不等式①，得__________；（2）解不等式②，得__________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組解集為_(kāi)_________．20.如圖，已知，（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求的度數(shù)．21.“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．在本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m值是，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．22.年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)已圓滿結(jié)束，活潑敦厚的“冰墩墩”，喜慶祥和的“雪容融”引起廣大民眾的喜愛(ài)．小明想要購(gòu)買兩種吉祥物作為本次冬奧會(huì)的紀(jì)念品，已知購(gòu)買件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元，購(gòu)買件“冰墩墩”和件“雪容融”共需元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的單價(jià)；（2）學(xué)?，F(xiàn)需一次性購(gòu)買上述型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”紀(jì)念品共個(gè)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)元，則最多可以購(gòu)買多少個(gè)“冰墩墩”？23.如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．（1）求三角形的面積；（2）圖中三角形內(nèi)一點(diǎn)P，經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，將三角形作同樣的平移得到三角形，點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，E．畫(huà)出三角形，并寫(xiě)出該三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）y軸上是否存在點(diǎn)M，使得三角形的面積與三角形的面積相等，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．軸交y軸于點(diǎn)A，軸交x軸于點(diǎn)C，線段和長(zhǎng)分別為m和n，且，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________；（2）點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，連接，