廣西梧州市岑溪市岑溪中學2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

2023—2024學年度上學期期中考試試題卷七年級數(shù)學說明：1．本試卷共8頁（試題卷4頁，答題卷4頁），滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，請將學校、班別、姓名、考場、座位號寫在答題卷指定的位置，答案寫在答題的區(qū)域內，在試題卷上答題無效．一、選擇題（請將所選答案的字母代號用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，每小題3分，共36分）1.若向北走10m記作+10m，則向南走3m記作（）A.+3m B.-3m C.+7m D.-7m答案：B解析：解：因為向北走10m記作+10m，則向南走3m記作-3m，故選：B．2.質檢員抽查4個足球，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準質量的足球是（）A. B. C. D.答案：B解析：∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，∴﹣0.6的足球最接近標準質量．故選：B．3.用代數(shù)式表示與5的差的2倍，正確的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：用代數(shù)式表示與5的差的2倍，列式為，故選：C4.下列對圓周率的取值說法錯誤的是（）A.（精確到個位） B.（精確到十分位） C.（精確到0.1） D.（精確到百分位）答案：A解析：A.是精確到十分位，故A錯誤，符合題意；B.是精確到十分位，故B正確，不符合題意；C.是精確到十分位，即精確到0.1，故C正確，不符合題意；D.是精確到百分位，故D正確，不符合題意．故選：A．5.下列大小比較正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A．∵，∴，故A錯誤；B．∵，，，∴，故B錯誤；C．∵，，∴，故C錯誤；D．∵，，且，∴，故D正確；故選：D．6.已知a-2b=-5，則代數(shù)式2a-4b+3的值為（）A.－7 B.7 C.13 D.－13答案：A解析：先把代數(shù)式變形為2a-4b+3=2（a-2b）+3，然后整體代入a-2b=-5，可知原式=2×（-5）+3=-10+3=-7.故選A.7.下列計算中，錯誤的是（）A.8x2+3y2＝11x2y2 B.4x2﹣9x2＝﹣5x2C.5a2b﹣5ba2＝0 D.3m﹣（﹣2m）＝5m答案：A解析：解：A、8x2與3y2不是同類項，無法合并，故本選項符合題意；B、4x2-9x2=-5x2，故本選項不符合題意；C、5a2b-5ba2=0，故本選項不符合題意；D、3m-（-2m）=5m，故本選項不符合題意．故選：A．8.周長為的長方形教具，其中一邊長為，則另一邊長為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵鄰邊之和為：，∴另一邊長：；故選：A．9.下列各式中，去括號或添括號正確的是（）A.B.C.D.答案：B解析：解：A、，則此項錯誤；B、，則此項正確；C、，則此項錯誤；D、，則此項錯誤；故選：B．10.定義新運算“”，規(guī)定：，則的運算結果為（）A. B. C.5 D.3答案：D解析：解：∵，∴，故選：D．11.如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，有下列結論：；，則其中正確結論的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C解析：解：①∵∴，∴①錯誤；②∵∴，∴②正確；③∵∴，∴③正確；④∵，∴，∴④正確．∴正確的有②③④．故選：C．12.已知，并且，則的值是（）A. B. C.或 D.或答案：C解析：解：∵，，∴，，∵∴，∴時，，∴或，∴的值為2或8．故選：C．二、填空題（每小題2分，共12分）13.-2023的相反數(shù)是________．答案：2023解析：-2023的相反數(shù)是：2023．

故答案為：2023．14.計算：______．答案：a解析：解：，故答案為：a15.若與是同類項，則______．答案：解析：解：∵與是同類項，，，，，．故答案為：．16.將16000000用科學記數(shù)法表示是__________．答案：解析：解：16000000用科學記數(shù)法表示為．故答案為：．17.計算：__________．答案：7解析：解：．故答案為：7．18.下列語句：①絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；②表示的相反數(shù)；③除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；④單項式的系數(shù)是2；⑤與不是同類項．其中正確語句是____________．（填序號）答案：②③⑤解析：解：①絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)和0，故①說法錯誤；②表示的相反數(shù)，故②說法正確；③除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，故③說法正確；④單項式的系數(shù)是，故④說法錯誤；⑤x3與43是所含字母不相同，不是同類項，故⑤說法正確；∴正確說法為②③⑤．故答案為：②③⑤．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19.直接寫出計算結果：（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）小問1解析：解：；小問2解析：解：；小問3解析：解：．20計算：（1）（2）答案：（1）10（2）0小問1解析：解：；小問2解析：解：．21.如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察各圖形，探究并解答問題：（1）在第4個圖形中白色的瓷磚有塊；（2）在第n個圖形中白色的瓷磚有塊；（用含n的代數(shù)式表示）（3）在第n個圖形中黑色的瓷磚有多少塊？（用含n的代數(shù)式表示）（4）在第n個圖形中黑白兩色的瓷磚一共有多少塊？（用含n的代數(shù)式表示）答案：（1）24（2）（3）（4）小問1解析：解：觀查圖形發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第2個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第3個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第4個圖形中有白色瓷磚塊，故答案為24；小問2解析：解：第1個圖形中有白色瓷磚塊；第2個圖形中有白色瓷磚塊；第3個圖形中有白色瓷磚塊；第4個圖形中有白色瓷磚塊；……第個圖形中有白色瓷磚塊；故答案為：；小問3解析：解：第1個圖形中有黑色瓷磚塊；第2個圖形中有黑色瓷磚塊；第3個圖形中有黑色瓷磚塊，第4個圖形中有黑色瓷磚塊，……第個圖形中有黑色瓷磚塊；故答案為：．小問4解析：解：∵第個圖形中有白色瓷磚塊，第個圖形中有黑色瓷磚塊，∴第個圖形中共有瓷磚塊．22.先化簡，再求值：，其中．答案：，30解析：解：；∵∵，，∴，，∴，，當，時原式；23.出租車司機小張某天下午運營全是在一條東西走向的大道上，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午他的行車里程情況如下：先向東走15千米，又向西走13千米，然后又向東走14千米，又向西11千米，又向東走10千米，又向西走8千米．（1）請用正、負數(shù)表示這天下午他的行車里程情況；（2）將最后一名乘客送到目的地時，小張距下午出車時的出發(fā)點多遠？（3）若汽車耗油量為升/千米，油價為8元/升，這天下午小張共花油費多少元？答案：（1）他的行車里程情況（單位：千米）：，，，，，（2）將最后一名乘客送到目的地時，小張在下午出車點東7千米的地方（3）這天下午共需支付元的油錢小問1解析：解：用正負數(shù)表示小張向東或向西運動的路程（單位：千米）為：，，，，，；小問2解析：解：（千米），答：將最后一名乘客送到目的地時，小張在下午出車點東7千米的地方；小問3解析：解：（元），答：這天下午共需支付元的油錢．24.已知.（1）化簡；（2）若，且與的差不含的一次項，求的值.答案：（1）2x2+3x+10；（2）a=3．解析：（1）A=3（x2+x）-2（x2-5）+x2

=3x2+3x-2x2+10+x2

=2x2+3x+10；

（2）∵B=x2+ax-1，且A與B的差不含x的一次項，

∴2x2+3x+10-（x2+ax-1）

=x2+（3-a）x+11，

∴3-a=0，

解得：a=3．25.綜合與實踐：問題情景：我們知道，有理數(shù)x的絕對值有如下結論：，現(xiàn)在我們用這一個結論去探究含有絕對值代數(shù)式的化簡方法與過程．實踐發(fā)現(xiàn)：以化簡代數(shù)式為例，我們可令和，分別求得，（這里，我們稱，2分別為與的零點值）．在有理數(shù)范圍內，零點值和可將全體有理數(shù)范圍分成不重復且不遺漏的3種情況：①，②，③．接下來就可分情況來完成化簡了．解題過程如下：解：令和，分別求得，．①當時，原式；②當時，原式；③當時，原式．綜上討論，原式．問題解決：通過以上探究，解決以下問題：（1）求出和的零點值；（2）化簡代數(shù)式．答案：（1）和的零點值為，4（2）小問1解析：解：令，解得：，，∴和零點值為，4；小問2解析：解：令，解得：，，當時，原式；當時，原式；當時，原式；綜上所述，原式．26.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出，平均每月能售出600個.市場調研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量將減少10個.（1）設每個臺燈的銷售價上漲a元，試用含a的式子填空：①漲價后，每個臺燈的銷售價為______________元；②漲價后，每個臺燈的利潤為______________元；③漲價后，臺燈平均每月的銷售量為__________________臺.（2）商場要想讓銷售利潤平均每月達到10000元，經理甲說：“在原售價每臺40元的基礎上再上漲40元，可以完成任務.”經理乙說：“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎上再上漲10元就可以了.”判斷經理甲與經理乙的說法是否正確，并說明理由.答案：（1）①（40+a）；②（10+a）；③（600-10a）；（2）經理甲與經理乙的說法都正確.解析：（1）①漲價后的售價為：（40+a）②漲價后每個臺燈的利潤為：40+a-30=1