2.2 有理數(shù)的除法 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的法則，體會(huì)除法與乘法的關(guān)系2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算3.會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)除法、乘法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：1.靈活運(yùn)用法則優(yōu)化解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力2.通過(guò)有理數(shù)除法運(yùn)算法則的探索過(guò)程，歸納總結(jié)得到有理數(shù)除法法則3.通過(guò)把有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法運(yùn)算，體會(huì)數(shù)學(xué)算法之間的聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的內(nèi)容是在小學(xué)非負(fù)數(shù)除法的基出上，引入了負(fù)數(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)后的繼續(xù)學(xué)習(xí)?！坝欣頂?shù)除法”是有理數(shù)運(yùn)算的組成部分之一，是發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力的十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也是讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算之間辯證統(tǒng)一的內(nèi)在聯(lián)系的極好的素材。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓學(xué)生在嘗試中思考、感悟、提升，從而拓展已有的知識(shí)、并獲得新知。對(duì)于法則的學(xué)習(xí)過(guò)程，探索思路中蘊(yùn)藏的經(jīng)驗(yàn)也能成為后續(xù)有理數(shù)的乘方、代數(shù)式的運(yùn)算等內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要參考。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)流程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境引入（1）春節(jié)欣欣隨爸爸媽媽回老家看望爺爺奶奶，還結(jié)識(shí)了許多小伙伴，每天她都和小伙伴一起去打雪仗，細(xì)心的奶奶記下了她每天出去時(shí)的氣溫，如下表欣欣無(wú)意中看到了這組數(shù)，便想探個(gè)究竟，這七天的平均溫度是多少呢？（2）欣欣還想知道每天的氣溫與前一天氣溫相比有什么變化呢？這幾天氣溫變化的平均值又是多少呢？引入情境教師追問(wèn)：通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)，在非負(fù)數(shù)的范圍內(nèi)的除法怎么計(jì)算，當(dāng)把數(shù)系擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍，除法法則還同樣適用嗎？學(xué)生列出算式解決問(wèn)題讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)于生活，并提出本節(jié)課的問(wèn)題,開(kāi)啟對(duì)有理數(shù)除法法則的探索復(fù)習(xí)鞏固我們通過(guò)幾道計(jì)算題復(fù)習(xí)一下有理數(shù)的乘法法則和乘法運(yùn)算律學(xué)生口答有理數(shù)的乘法法則和乘法運(yùn)算律通過(guò)計(jì)算題讓學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則及運(yùn)算律，為后面除法法則的探索作準(zhǔn)備探究法則探究（一）探究（二）想一想：（1）觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？商的符號(hào)由誰(shuí)定？（2）被除數(shù)、除數(shù)和商的絕對(duì)值之間有什么關(guān)系？（3）換一些算式再試一試呢？商的符號(hào)由誰(shuí)定？商的絕對(duì)值呢？有理數(shù)的除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何非0的數(shù)都得0注意：0不能作除數(shù)根據(jù)剛才得到的幾個(gè)算式，我們進(jìn)一步思考并大膽猜想一下結(jié)果教師引導(dǎo)到學(xué)生自己的語(yǔ)言概括得出有理數(shù)除法法則追問(wèn)：有理數(shù)的除法有兩個(gè)關(guān)鍵的地方？學(xué)生自主探究被除數(shù)與除數(shù)的符號(hào)一致，則商為正，不一致則為負(fù)商的絕對(duì)值是被除數(shù)與除數(shù)的絕對(duì)值相除關(guān)鍵一：符號(hào)的確定，關(guān)鍵二：絕對(duì)值的運(yùn)算通過(guò)設(shè)計(jì)關(guān)于被除數(shù)、除數(shù)和商的符號(hào)以及絕對(duì)值的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面觀察有理數(shù)的除法算式，幫助學(xué)生從特殊的除法算式中抽象并得到有理數(shù)的除法法則通過(guò)對(duì)具體算式的觀察，學(xué)生很快能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法與乘法的相似點(diǎn)，并依托經(jīng)驗(yàn)仿寫(xiě)有理數(shù)的除法法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。學(xué)生得到的法則往往不完善，還需要教師一步步引導(dǎo)補(bǔ)充和完善法則熟練運(yùn)用教師歸納提醒易錯(cuò)點(diǎn)教師追問(wèn)：我們?cè)趯W(xué)習(xí)減法時(shí)，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法來(lái)研究，那么我們可以類比減法的探索過(guò)程將除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算嗎？該如何轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并講解計(jì)算過(guò)程和算理掌握有理數(shù)除法法則，并會(huì)靈活運(yùn)用法則再探讓學(xué)生填空，并得到三個(gè)等式比較計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，你有哪些發(fā)現(xiàn)呢？除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)利用除法和乘法算式得到三個(gè)等式，讓學(xué)生有“形”可探，從而對(duì)如何將除法轉(zhuǎn)化為乘法這一過(guò)程進(jìn)行探索，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合小組合作討論，猜想驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，讓學(xué)生在認(rèn)知基礎(chǔ)上自主構(gòu)建新知總結(jié)法則有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)教師點(diǎn)撥：我們將除法轉(zhuǎn)化為乘法，除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，充分體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納概括出有理數(shù)的除法法則用字母表示法則，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美復(fù)習(xí)鞏固倒數(shù)：若兩個(gè)數(shù)的乘積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)練習(xí)：寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)：追問(wèn)：如何求負(fù)有理數(shù)的倒數(shù)呢？教師點(diǎn)撥當(dāng)求帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)用1去除以這個(gè)負(fù)有理數(shù)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算教師提出如何求負(fù)倒數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生快速回憶，鼓勵(lì)學(xué)生時(shí)刻帶著疑問(wèn)去學(xué)習(xí)理解法則例1還可以怎樣計(jì)算呢？讓學(xué)生說(shuō)出兩種解法的算理，并進(jìn)行對(duì)比學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算并感悟不同的計(jì)算方法通過(guò)對(duì)一道例題兩種算法的講解，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，并說(shuō)出各自解法的算理，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用我們?cè)谟?jì)算中選用哪種方法更簡(jiǎn)便呢？讓學(xué)生體會(huì)這兩道計(jì)算題用哪種方法計(jì)算更為簡(jiǎn)單？并說(shuō)明理由(1）若被除數(shù)能被整除，采用法則（一）比較簡(jiǎn)單(2)被除數(shù)不能被整除，或除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，采用法則（二）比較簡(jiǎn)單通過(guò)這兩道題計(jì)算方法的比較，能領(lǐng)會(huì)運(yùn)算中的算理，并能靈活選擇合適的計(jì)算方法學(xué)習(xí)反思1、本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？2、你在探索的過(guò)程中，用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀拷處熖岢鰡?wèn)題學(xué)生反