2.1.1有理數(shù)的加法（1）加法運(yùn)算 提分練-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（2024）（含解析）

2.1.1有理數(shù)的加法（1）加法運(yùn)算（新教材，六大題型分層提分練）題型一、有理數(shù)的加法1．（23-24七年級(jí)上·新疆阿克蘇·階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（

）A．4 B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值不等的異號(hào)加減，取絕對值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．【詳解】解：．故選：B．2．（23-24七年級(jí)上·江西上饒·階段練習(xí)）下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（

）①；

②；③；④．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算判斷即可，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】，故①錯(cuò)誤，不符合題意；，故②錯(cuò)誤，不符合題意；，故③錯(cuò)誤，不符合題意；，故④正確，符合題意．故正確的個(gè)數(shù)為1，故選：B．3．（23-24七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）已知一個(gè)有理數(shù)在與之間．（1）寫出一個(gè)符合條件的負(fù)整數(shù)：；（2）所有滿足條件的整數(shù)的和為．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，整數(shù)的概念，有理數(shù)的加法運(yùn)算．（1）根據(jù)，在之間任意寫出一個(gè)負(fù)整數(shù)即可；（2）在與之間找出所有的整數(shù)，然后計(jì)算它們的和即可．【詳解】解：（1），與之間的負(fù)整數(shù)有：（答案不唯一）；故答案為：（答案不唯一）；（2）在與之間的整數(shù)有：，，故答案為：．4．（22-23七年級(jí)上·廣東茂名·階段練習(xí)）計(jì)算（一）(1)；(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的加法運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵．5．（七年級(jí)上·北京·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）

（2）【答案】（1）-19；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算；【詳解】解：（1）=-6-13=-19；（2）===【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算過程中的符號(hào)問題．6．（七年級(jí)上·海南?？凇るA段練習(xí)）計(jì)算（直接寫出結(jié)果）:（1）（+55）+（-55）=

（2）15+(-3)=

（3）（-8）＋(-6)=

（4）0+(-2)=

（5）0-（-1000）=

（6）（-4）-(-1)=（7）

4+（+6）=

（8）2-（-6）=

（9）|+7|-|-5|=（10）10+（-6）=

（11）（-16）+（+6）=

（12）32+（-6）=【答案】（1）0；（2）12；（3）-14；（4）-2；（5）1000；（6）-3；（7）10；（8）8；（9）2；（10）4；（11）-10；（12）26.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，即可求解.【詳解】（1）（+55）+（-55）=0，

（2）15+(-3)=12，

（3）（-8）＋(-6)=-14，

（4）0+(-2)=-2，

（5）0-（-1000）=1000，

（6）（-4）-(-1)=（-4）+(+1)=-3，（7）4+（+6）=10，

（8）2-（-6）=2+（+6）=8，

（9）|+7|-|-5|=7-5=2，（10）10+（-6）=4，

（11）（-16）+（+6）=-10

（12）32+（-6）=26【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法法則，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.題型二、有理數(shù)加法法則的理解7．（22-23七年級(jí)上·江蘇常州·階段練習(xí)）下列說法中正確的是（

）A．兩數(shù)相加，其和大于任何一個(gè)加數(shù)B．異號(hào)兩數(shù)相加，其和小于任何一個(gè)加數(shù)C．絕對值相等的異號(hào)兩數(shù)相加，其和一定為零D．兩數(shù)相加，取較小一個(gè)加數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法分別分析各個(gè)選項(xiàng)，然后得出結(jié)論即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，兩數(shù)相加，其和大于任何一個(gè)加數(shù)，說法錯(cuò)誤，例如：兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，故不符合題意；B選項(xiàng)，異號(hào)兩數(shù)相加，其和小于任何一個(gè)加數(shù)，說法錯(cuò)誤，如果和為正數(shù)，就不滿足題干要求，故不符合題意；C選項(xiàng)，絕對值相等的異號(hào)兩數(shù)相加，其和一定為零，說法正確，故符合題意；D選項(xiàng)，兩數(shù)相加，取絕對值較大一個(gè)加數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)，原說法錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)加法的知識(shí)，熟練掌握有理數(shù)加法是解題的關(guān)鍵．8．（七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）若三個(gè)互不相等的有理數(shù)的和為零，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．三個(gè)加數(shù)全為零 B．最少有兩個(gè)加數(shù)是負(fù)數(shù)C．至少有一個(gè)加數(shù)是負(fù)數(shù) D．最少有兩個(gè)加數(shù)是正數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)三個(gè)數(shù)相加可能為0的情況逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、三個(gè)加數(shù)全為0，與三個(gè)不同的有理數(shù)矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、例如：-2+2+0=0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、選項(xiàng)正確；D、例如：-2+2+0=0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解答此題的關(guān)鍵是熟知三個(gè)數(shù)相加可能為0的4種情況：（1）可能是三個(gè)數(shù)都是0；（2）可能是有一對相反數(shù)和一個(gè)0；（3）可能是兩正數(shù)相加等于那個(gè)負(fù)數(shù)；（4）可能是兩負(fù)數(shù)相加等于那個(gè)正數(shù)．9．（2022·云南昆明·三模）《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是的計(jì)算過程，則圖2表示的過程是在計(jì)算（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算．由白色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)，即可列式計(jì)算．【詳解】解：由題意得白色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)，∴圖中表示的計(jì)算過程為．故選：A．10．（七年級(jí)上·陜西·階段練習(xí)）用“”或“”填空：（1）如果，那么0；（2）如果，那么0；（3）如果，那么0；（4）如果，那么0．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷和的符號(hào)即可．【詳解】解：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，兩數(shù)都為正數(shù)，所以兩數(shù)的和為正．故答案為：；（2）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，兩數(shù)都為負(fù)數(shù)，所以兩數(shù)的和為負(fù)．故答案為：；（3）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，由于，所以兩數(shù)的和取a的符號(hào)，即兩數(shù)和的符號(hào)為正故答案為：；（4）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，由于，所以兩數(shù)的和取b的符號(hào)，即兩數(shù)和的符號(hào)為負(fù)．故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加法的符號(hào)法則，解決本題的關(guān)鍵是熟悉加法法則，并正確判斷絕對值的大?。}型三、有理數(shù)的加法與數(shù)軸問題11．（23-24七年級(jí)上·四川南充·階段練習(xí)）在數(shù)軸上點(diǎn)表示，從出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)的等于（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】A【分析】本題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，以及有理數(shù)的加減法法則，解題的關(guān)鍵是注意分兩種情況討論．【詳解】解：分兩種情況：①點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是：；②點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是：；綜上所述，點(diǎn)表示的數(shù)是1或．故選：A．12．（22-23七年級(jí)上·廣東中山·期中）已知a，b為有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，把a(bǔ)，﹣b，a＋b，a﹣b按從小到大的順序排列，正確的是（

）A．a(chǎn)＜a﹣b＜﹣b＜a＋b B．a(chǎn)﹣b＜a＋b＜﹣b＜aC．a(chǎn)﹣b＜a＜﹣b＜a＋b D．a(chǎn)﹣b＜﹣b＜a＜a＋b【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，設(shè)a＝﹣1，b＝3，分別計(jì)算后，進(jìn)行比較即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，設(shè)a＝﹣1，b＝3，則a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，﹣b＝﹣3，a+b＝﹣1+3＝2，∴a﹣b＜﹣b＜a＜a+b，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減法、相反數(shù)等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．（21-22七年級(jí)上·福建福州·期末）如圖，已知四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d在一條缺失了原點(diǎn)和單位長度的數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C、D，當(dāng)時(shí)，則在a、b、c、d四個(gè)有理數(shù)中，絕對值最大的一個(gè)數(shù)是．【答案】a【分析】根據(jù)題意得到b與d互為相反數(shù)，且中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即可找出絕對值最大的數(shù)．【詳解】解：∵，∴b與d互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在B、D的中點(diǎn)，∴距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是點(diǎn)A，根據(jù)絕對值的幾何意義知：絕對值最大的數(shù)是a．故答案為：a．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，數(shù)軸，以及絕對值的幾何意義，熟練掌握相關(guān)定義及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．題型四、有理數(shù)的加法與絕對值問題14．（七年級(jí)·湖北武漢·期中）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列說法中可能成立的是（）A．a(chǎn)、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)C．b、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D．a(chǎn)、c為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案．【詳解】解：a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|＝|b|+|c|．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，絕對值最大的數(shù)與絕對值較小的兩個(gè)數(shù)異號(hào)是解題關(guān)鍵．15．（23-24七年級(jí)上·山東德州·階段練習(xí)）計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法和絕對值的定義．先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．16．（23-24七年級(jí)上·遼寧大連·階段練習(xí)）若，則【答案】5【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性分別求出a、b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：，，，，，，，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的非負(fù)性，理解絕對值的非負(fù)性是關(guān)鍵．17．（22-23七年級(jí)上·湖北十堰·階段練習(xí)）已知x、y、z都是不為0的有理數(shù)，且滿足(1)判斷：x、y、z中有___________個(gè)正數(shù)；(2)的值．【答案】(1)1(2)0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可判斷x、y、z中正數(shù)的個(gè)數(shù)；（2）先化簡絕對值，再算加減即可．【詳解】（1）∵，∴x、y、z中有1個(gè)正數(shù)，2個(gè)負(fù)數(shù)．故答案為：1；（2）∵x、y、z中有1個(gè)正數(shù)，2個(gè)負(fù)數(shù)，∴可設(shè)，∴【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，化簡絕對值，判斷出x、y、z中有1個(gè)正數(shù)，2個(gè)負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．題型五、有理數(shù)加法的應(yīng)用18．（七年級(jí)上·浙江紹興·階段練習(xí)）已知，，，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計(jì)算a+b+c的值.【答案】-3．【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c和原點(diǎn)的位置，判斷出三個(gè)數(shù)的取值，然后再代入求解．【詳解】解：由數(shù)軸上a、b、c的位置知：c＜b＜0，a＞0；又∵，，，∴a=4，b=-2，c=-5；故a+b+c=4-2-5=-3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，數(shù)軸是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡單．注意要會(huì)根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷其符號(hào)．19．（23-24七年級(jí)上·河南周口·階段練習(xí)）某支付平臺(tái)主要提供支付及理財(cái)服務(wù)，通過該平臺(tái)購物、生活繳費(fèi)、金融理財(cái)?shù)瓤梢垣@得相應(yīng)的積分，積分可以兌換禮品或獲得優(yōu)惠權(quán)益．王先生三天內(nèi)積內(nèi)的變動(dòng)情況為：，，，，，，，，，，．則這三天后王先生的積分增加了（）A．11分 B．14分 C．20分 D．83分【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，將所有數(shù)據(jù)相加，即可得出結(jié)果．【詳解】；故選A．20．（21-22七年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）北京與柏林的時(shí)差為7小時(shí)，例如，北京時(shí)間，同一時(shí)刻的柏林時(shí)間是，小蕊和小瑩分別在北京和柏林，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)柏林時(shí)間比北京時(shí)間早7小時(shí)解答即可．【詳解】解:由題意得，柏林時(shí)間比北京時(shí)間早7小時(shí)，當(dāng)柏林時(shí)間為，則北京時(shí)間為；當(dāng)北京時(shí)間為，則柏林時(shí)間為；所以這個(gè)時(shí)間可以是北京時(shí)間的到之間，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出算式，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．21．（23-24七年級(jí)上·新疆伊犁·階段練習(xí)）一種零件的長度在圖紙上標(biāo)出為（單位：）表示這種零件的長度應(yīng)是，加工要求最大不超過，最小不小于．【答案】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算．熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)最大不超過，最小不小于，計(jì)算求解，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，，故答案為：．22．（22-23七年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）足球聯(lián)賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某隊(duì)在聯(lián)賽的4場比賽中得6分，這支隊(duì)伍共獲勝場．【答案】1或2【分析】本題考查分類討論解決實(shí)際問題，根據(jù)題意，確定最少勝利的場數(shù)，進(jìn)而分情況討論即可得到答案，根據(jù)題意，準(zhǔn)確分類是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：某隊(duì)在聯(lián)賽的4場比賽中得6分，某隊(duì)在聯(lián)賽的4場比賽中至少勝1場，當(dāng)勝1場時(shí)，得分3分，則還需平3場；當(dāng)勝2場時(shí)，得分6分，則還需負(fù)2場；當(dāng)勝3場時(shí)，得分9分，剩余的1場無論平負(fù)均無法滿足條件；綜上所述，某隊(duì)在聯(lián)賽的4場比賽中得6分，這支隊(duì)伍共獲勝1或2場，故答案為：1或2．23．（23-24七年級(jí)上·陜西咸陽·階段練習(xí)）某商場9月24日銷售襯衫100件，下表是該商場9月25日至9月30日六天的銷售變化情況（注：正號(hào)表示銷售量比前一天上升，負(fù)號(hào)表示銷售量比前一天下降）：日期9月25日9月26日9月27日9月28日9月29日9月30日銷售量/件(1)這六天中哪一天銷售襯衫的數(shù)量最多？哪一天最少？(2)若每件襯衫的價(jià)格是80元，該商場這六天銷售襯衫的總收入是多少元？【答案】(1)這六天中9月27日銷售襯衫的數(shù)量最多，9月26日銷售襯衫的數(shù)量最少．(2)該商場這六天銷售襯衫的總收入是56480元．【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，弄清有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是加法運(yùn)算是解本題關(guān)鍵．（1）計(jì)算出每天的銷售襯衫的數(shù)量，通過比較，就可以得出結(jié)果；（2）計(jì)算出6天的銷售襯衫的總數(shù)量，然后與單價(jià)相乘，即可得出銷售襯衫的總收入．【詳解】（1）解：9月25日：（件），9月26日：（件），9月27日：（件），9月28日：（件），9月29日：（件），9月30日：（件），答：這六天中9月27日銷售襯衫的數(shù)量最多，9月26日銷售襯衫的數(shù)量最少．（2）（元），答：該商場這六天銷售襯衫的總收入是56480元．題型六、有理數(shù)加法與絕對值的分類討論問題24．（23-24七年級(jí)上·重慶江津·階段練習(xí)）“分類討論”是一種重要數(shù)學(xué)思想方法，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的四個(gè)問題．例：三個(gè)有理數(shù)，，滿足，求的值．解：由題意得：，，三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①當(dāng)，，都是正數(shù)，即，，時(shí)，則：；②當(dāng)，，有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)，，，則：，綜上述：的值為或-．請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：(1)已知，，且，求的值；(2)已知，是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求值．(3)已知，，是有理數(shù)，，，求的值．【答案】(1)或(2)或(3)【分析】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法法則；（1）根據(jù)絕對值的意義和，確定、的值，再計(jì)算；（2）對、進(jìn)行討論，即、同正，、同負(fù)，、異號(hào)，根據(jù)絕對值的意義計(jì)算得到結(jié)果；（3）根據(jù)，，是有理數(shù)，，把求轉(zhuǎn)化為求的值，根據(jù)得結(jié)果．【詳解】（1）解：因?yàn)?，，且，所以，或，．則或，即的值為或；（2）已知，是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，可分為四種情況：①若，，；②若，，；③若，，；④若，，．故的值為或0；（3）因?yàn)椋?，是有理?shù)，，，所以，，，且，，有兩個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，設(shè)，，，則．三、填空題一、單選題1．（23-24七年級(jí)上·重慶忠縣·階段練習(xí)）若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，則與點(diǎn)相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B． C．或9 D．1或【答案】D【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算，根據(jù)在數(shù)軸上與點(diǎn)相距5個(gè)單位長度分情況列式計(jì)算即可．【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，與點(diǎn)相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為或，故選：D．2．（23-24七年級(jí)上·四川南充·階段練習(xí)）如果，那么下列式子成立的是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)加法法則和絕對值的意義，根據(jù)有理數(shù)加法法則和絕對值的意義逐項(xiàng)排除即可，熟練掌握有理數(shù)加法法則和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、，，則，不成立，不符合題意；、，，則，成立，符合題意；、，，則，不成立，不符合題意；、，，則不成立，不符合題意；故選：．3．（23-24七年級(jí)上·遼寧大連·階段練習(xí)）已知，結(jié)果不可能的是（

）A．2 B． C．1 D．0【答案】C【分析】本題考查化簡絕對值，由絕對值的性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；分情況討論即可．注意：（1）正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（2）分情況討論時(shí)，雖然③④兩種情況在本題中的計(jì)算結(jié)果是一樣的，但在分類討論時(shí)，還是要分為兩種．運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，；∴綜上所述，的值可能為2，，0，不可能為1．故選：C．4．（23-24七年級(jí)上·山東臨沂·階段練習(xí)）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的共有（）①，②，③，④，⑤，⑥．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸提供信息得到，再分別根據(jù)有理數(shù)的除法法則，乘法法則，減法法則，加法法則，相反數(shù)的定義，絕對值的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：數(shù)軸得，所以，故①正確；，故②錯(cuò)誤；，故③正確，，故④錯(cuò)誤；，故⑤正確；，故⑥正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)有理數(shù)的除法法則，乘法法則，減法法則，加法法則，相反數(shù)的定義，絕對值的定義等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，熟知相關(guān)知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5．（23-24七年級(jí)上·河南安陽·階段練習(xí)）一電子蟋蟀落在數(shù)軸上的點(diǎn)處，第一步從向左跳一個(gè)單位到，第二步從向右跳2個(gè)單位到，第三步由向左跳3個(gè)單位到，第四步由向右跳4個(gè)單位到，……，按以上規(guī)律跳了2024步后，電子蟋蟀落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是0，則點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．0 B．1012 C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意寫出數(shù)字并總結(jié)出變化規(guī)律，然后計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：……當(dāng)時(shí)，，∴，故選：C．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，掌握相關(guān)知識(shí)，找到數(shù)字的變化規(guī)律，同時(shí)注意解題中需注意的相關(guān)事項(xiàng)是本題的解題關(guān)鍵．6．（23-24七年級(jí)上·重慶忠縣·階段練習(xí)）下列說法正確的有（

）①已知a，b，c是非零的有理數(shù)，且時(shí)，則的值為1或；②已知a，b，c是有理數(shù)，且時(shí)，則的值為或3；③若且，則式子的值為1．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【分析】本題考查絕對值的意義，有理數(shù)的運(yùn)算法則；根據(jù)絕對值的意義以及題中條件，逐個(gè)分析論證即可．熟知絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】①∵a，b，c是非零的有理數(shù)，，，∴，，故a，b，c中有1個(gè)或3個(gè)負(fù)數(shù)，令時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故該項(xiàng)正確；②∵，∴，則，∵，∴當(dāng)a，b，c都是負(fù)數(shù)時(shí)，此時(shí)與矛盾，故不存在；∴a，b，c中只有一個(gè)負(fù)數(shù)，令，原式，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵且，∴a，b互為相反數(shù)，∴，即，∴，∴，∴，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B二、填空題7．（23-24七年級(jí)上·新疆阿克蘇·階段練習(xí)）三個(gè)數(shù)，，的和比它們的絕對值的和小．【答案】【分析】此題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算和絕對值的性質(zhì)，此題可以首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，計(jì)算三個(gè)數(shù)的絕對值的和，再減去三個(gè)數(shù)的和．【詳解】解：根據(jù)題意，得．故答案為．8．（23-24七年級(jí)上·山東棗莊·階段練習(xí)）若，則的值是．【答案】【分析】由，可得，即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，，，所以，解得：，，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，有理數(shù)加減運(yùn)算，理解非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．9．（23-24七年級(jí)上·湖北武漢·階段練習(xí)）如圖，在每個(gè)“〇”中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰“〇”中所填整數(shù)之和都相等，可得的值為．【答案】【分析】本題是一道找規(guī)律的題目，考查了有理數(shù)的加法和方程組的思想，是中檔題難度不大．由題意得，然后轉(zhuǎn)化成方程組的形式，求得的值代入即可．【詳解】解：∵，故答案為．10．（23-24七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，機(jī)器人從點(diǎn)A的位置開始移動(dòng)．第1次，機(jī)器人向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，描述這一變化的算式為：，則此時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是；第2次，機(jī)器人向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第3次，機(jī)器人向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，第4次，機(jī)器人向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，…，以此類推，至少移動(dòng)次后，機(jī)器人在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)的絕對值比6大．【答案】12【分析】本題考查數(shù)軸表示數(shù)以及絕對值，根據(jù)移動(dòng)的規(guī)律分別計(jì)算每次移動(dòng)后，再數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：第1次，機(jī)器人向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，描述這一變化的算式為：，則此時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是，故答案為：，第1次，機(jī)器人向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，，第2次，機(jī)器人向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，，第3次，機(jī)器人向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，，第4次，機(jī)器人向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，，第5次，機(jī)器人向左移動(dòng)6個(gè)單位長度，，第6次，機(jī)器人向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，，第7次，機(jī)器人向左移動(dòng)8個(gè)單位長度，，第8次，機(jī)器人向右移動(dòng)9個(gè)單位長度，，第9次，機(jī)器人向左移動(dòng)10個(gè)單位長度，，第10次，機(jī)器人向右移動(dòng)11個(gè)單位長度，，第11次，機(jī)器人向左移動(dòng)12個(gè)單位長度，，第12次，機(jī)器人向右移動(dòng)13個(gè)單位長度，，……所以至少移動(dòng)12次后，機(jī)器人在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)的絕對值比6大．故答案為：12．11．（23-24七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）已知是一列數(shù)，，任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和為m，則.【答案】3【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，根據(jù)任意三個(gè)相鄰