2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 9整式的乘法-多項式除以單項式教案（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法9整式的乘法——多項式除以單項式教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：整式的乘法——多項式除以單項式

2.教學(xué)年級和班級：八年級數(shù)學(xué)上冊

3.授課時間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過多項式除以單項式的實例，讓學(xué)生理解并掌握整式乘除的運算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用整式乘除的知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過具體例子，讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)的特點，選擇合適的算法進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)運算：鞏固學(xué)生的整式乘除運算技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。重點難點及解決辦法重點：

1.多項式除以單項式的運算規(guī)則

2.整式乘除在實際問題中的應(yīng)用

難點：

1.理解并掌握多項式除以單項式的運算過程

2.選擇合適的算法進(jìn)行整式乘除計算

解決辦法：

1.通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解多項式除以單項式的運算過程，使其清晰明了。

2.提供多種算法，讓學(xué)生嘗試并比較不同算法的優(yōu)劣，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的算法進(jìn)行計算。

3.結(jié)合實際問題，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中，運用整式乘除的知識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我選擇采用以下教學(xué)方法：

講授法：在講解整式乘法的基本概念和運算規(guī)則時，我會運用講授法，清晰地闡述相關(guān)知識點，幫助學(xué)生掌握整式乘法的基本概念和運算規(guī)則。

案例研究法：通過分析具體的案例，讓學(xué)生理解并掌握多項式除以單項式的運算過程，使其能夠運用整式乘除的知識解決實際問題。

項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生參與項目實踐，以小組合作的形式完成項目任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和問題解決能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，我將設(shè)計以下教學(xué)活動：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個實際問題，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

（2）新課講解環(huán)節(jié)：在講解整式乘法的基本概念和運算規(guī)則時，結(jié)合具體案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握相關(guān)知識點。

（3）互動環(huán)節(jié)：設(shè)置一些練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論和解答，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂互動，鞏固所學(xué)知識。

（4）應(yīng)用環(huán)節(jié)：設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生運用整式乘除的知識進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：通過課堂小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的主要知識點，為課后復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3.教學(xué)媒體和資源

為了提高教學(xué)效果，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示整式乘法的基本概念、運算規(guī)則和實際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識點。

（2）視頻：播放一些與整式乘法相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解整式乘法的運算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線工具：利用在線計算器、數(shù)學(xué)軟件等工具，讓學(xué)生進(jìn)行整式乘除的練習(xí)，及時檢驗學(xué)習(xí)效果。

（4）練習(xí)題和實際問題：提供一些練習(xí)題和實際問題，讓學(xué)生在課堂內(nèi)外進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和實踐，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《整式的乘法——多項式除以單項式》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要將一個多項式除以一個單項式的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索整式乘法的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解整式乘法的基本概念。整式乘法是兩個整式相乘的運算，它可以用來解決許多數(shù)學(xué)問題。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了整式乘法在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)多項式除以單項式和整式乘法的運算規(guī)則這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與整式乘法相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示整式乘法的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“整式乘法在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了整式乘法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對整式乘法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生將能夠熟練掌握整式乘法的基本概念、運算規(guī)則和實際應(yīng)用。他們將對多項式除以單項式的運算過程有清晰的理解，并能夠運用整式乘除的知識解決實際問題。

2.邏輯推理能力：通過解決實際問題和進(jìn)行小組討論，學(xué)生的邏輯推理能力將得到鍛煉和提高。他們能夠更好地分析問題、解決問題，并能夠提出合理的假設(shè)和結(jié)論。

3.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生將能夠?qū)⒄匠顺闹R應(yīng)用到實際問題中，建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和預(yù)測。他們能夠?qū)F(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過整式乘除的方法找到解決方案。

4.數(shù)據(jù)分析能力：在解決實際問題時，學(xué)生需要分析數(shù)據(jù)的特點，選擇合適的算法進(jìn)行計算。通過實踐活動和小組討論，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力將得到提升，他們能夠更好地理解和處理數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。

5.數(shù)學(xué)運算能力：通過大量的練習(xí)和實驗操作，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力將得到加強。他們能夠熟練地運用整式乘除的運算規(guī)則進(jìn)行計算，提高運算速度和準(zhǔn)確性。

6.團(tuán)隊合作和溝通能力：在小組討論和成果展示的過程中，學(xué)生將學(xué)會與他人合作，分享自己的想法和觀點，并能夠傾聽和理解他人的意見。他們將在團(tuán)隊合作中培養(yǎng)溝通能力和協(xié)作精神。板書設(shè)計本節(jié)課的板書設(shè)計旨在幫助學(xué)生清晰地理解整式乘法的基本概念、運算規(guī)則和實際應(yīng)用。板書結(jié)構(gòu)清晰，條理分明，主要包括以下幾個部分：

1.整式乘法的基本概念：板書將列出整式乘法的定義和例子，讓學(xué)生能夠直觀地了解整式乘法的運算過程。

2.多項式除以單項式的運算規(guī)則：板書將展示多項式除以單項式的運算規(guī)則，并通過具體的例子進(jìn)行解釋，幫助學(xué)生掌握運算過程。

3.實際應(yīng)用案例：板書將給出一些實際問題，讓學(xué)生能夠?qū)⒄匠顺闹R應(yīng)用到解決問題中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.重點難點解析：板書將突出顯示多項式除以單項式和整式乘法的運算規(guī)則這兩個重點，并通過舉例和比較來幫助學(xué)生理解難點。

5.實踐活動和小組討論：板書將簡要介紹實踐活動和小組討論的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠明確自己的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)。

6.總結(jié)回顧：板書將總結(jié)整式乘法的基本概念、重要性和應(yīng)用，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

板書設(shè)計將簡潔明了，突出重點，準(zhǔn)確精煉，概括性強。同時，板書設(shè)計將具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。通過板書的引導(dǎo)和提示，學(xué)生能夠更好地跟隨教學(xué)進(jìn)度，理解并掌握整式乘法的知識。重點題型整理1.題型一：整式乘法的基本概念

題目：請判斷以下哪個選項是整式乘法的正確定義？

A.兩個整式相加

B.兩個整式相減

C.兩個整式相乘

D.兩個整式相除

答案：C

2.題型二：多項式除以單項式的運算規(guī)則

題目：已知多項式\(ax^2+bx+c\)除以單項式\(x+1\)，請寫出商式和余式。

答案：商式為\(ax+b\)，余式為\(c\)。

3.題型三：整式乘法在實際問題中的應(yīng)用

題目：一個長方形的面積可以表示為\(l\timesw\)，其中\(zhòng)(l\)是長，\(w\)是寬。如果一個長方形的長是8米，寬是5米，那么這個長方形的面積是多少？

答案：長方形的面積為\(8\times5=40\)平方米。

4.題型四：重點難點解析

題目：請解釋為什么\(a(b+c)=ab+ac\)？

答案：根據(jù)分配律，\(a(b+c)=ab+ac\)成立，因為\(a\)乘以\(b\)和\(a\)乘以\(c\)是兩個獨立的乘法運算，所以可以將\(a\)分別乘以\(b\