2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷（新高考Ⅰ卷專用）（原卷版）

2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷（新高考Ⅰ卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已如集合，集合，則（

）A． B．C． D．2．若是方程的一個虛數(shù)根，則（

）A．0 B．-1 C． D．-1或3．我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化.每一個“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“”和陰爻“”，如圖就是一個重卦.在所有重卦中隨機取一個重卦，則該重卦恰有2個陰爻的概率是（

）A． B． C． D．4．設(shè)，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．5．已知為等比數(shù)列的前項和，若，則（

）A．3 B．6 C．9 D．126．拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點M，過C的焦點F作斜率為2的直線交C于A、B兩點，則（）A． B． C． D．不存在7．已知點，點是圓上的動點，點是圓上的動點，則的最大值為（

）A． B． C． D．8．已知，若存在實數(shù)（），當(dāng)（）時，滿足，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．第一組樣本數(shù)據(jù)，第二組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中（），則（

）A．第二組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)是第一組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)的2倍B．第二組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第一組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)的2倍C．第二組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差是第一組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差的2倍D．第二組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差是第一組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差的2倍10．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．最小正周期為B．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有6個零點C．的圖象關(guān)于點對稱D．將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若在上的最大值為，則的最大值為11．正方體中，為的中點，為正方體表面上一個動點，則（

）A．當(dāng)在線段上運動時，與所成角的最大值是B．當(dāng)在棱上運動時，存在點使C．當(dāng)在面上運動時，四面體的體積為定值D．若在上底面上運動，且正方體棱長為與所成角為，則點的軌跡長度是12．已知定義域為的函數(shù)滿足為的導(dǎo)函數(shù)，且，則（

）A．為奇函數(shù) B．在處的切線斜率為7C． D．對第二部分（非選擇題共110分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知，，則．14．展開式中，含的項的系數(shù)為．15．若為坐標(biāo)原點，過點的直線與函數(shù)的圖象交于兩點，則．16．如圖，正方形與正方形的中心重合，邊長分別為3和1，，，，分別為，，，的中點，把陰影部分剪掉后，將四個三角形分別沿，，，折起，使，，，重合于P點，則四棱錐的高為，若直四棱柱內(nèi)接于該四棱錐，其上底面四個頂點在四棱錐側(cè)棱上，下底面四個頂點在面內(nèi)，則該直四棱柱體積的最大值為．

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）在中，角的對邊分別為，，，已知的面積為.(1)求；(2)若，求.18．（12分）某平臺為了解當(dāng)代大學(xué)生對“網(wǎng)絡(luò)公序良俗”的認(rèn)知情況，設(shè)計了一份調(diào)查表，題目分為必答題和選答題.其中必答題是①、②、③共三道題，選答題為④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩共七道題，被調(diào)查者在選答題中自主選擇其中4道題目回答即可.為了調(diào)查當(dāng)代大學(xué)生對④、⑥、⑧、⑩四道選答題的答題情況，從同濟大學(xué)在④、⑥、⑧、⑩四個題目中至少選答一道的學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，他們選答④、⑥、⑧、⑩的題目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如表：選答④、⑥、⑧、⑩的題目數(shù)1道2道3道4道人數(shù)20303020(1)學(xué)校還調(diào)查了這100位學(xué)生的性別情況，研究男女生中“公序良俗”達(dá)人的大概比例，得到的數(shù)據(jù)如下表：（規(guī)定同時選答④、⑥、⑧、⑩的學(xué)生為“公序良俗”達(dá)人）性別“公序良俗”達(dá)人非“公序良俗”達(dá)人總計男性30女性7總計100請完成上述2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析“公序良俗”達(dá)人與性別是否有關(guān).(2)從這100名學(xué)生中任選2名，記表示這2名學(xué)生選答④、⑥、⑧、⑩的題目數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望；參考公式：，其中.附表：0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.82819．（12分）在平行六面體中，底面為正方形，，，側(cè)面底面.(1)求證：平面平面；(2)求直線和平面所成角的正弦值.20．（12分）已知是等差數(shù)列，，.(1)求的通項公式和；(2)已知為正整數(shù)，記集合的元素個數(shù)為數(shù)列.若的前項和為，設(shè)數(shù)列滿足，，求的前項的和.21．（12分）已知函數(shù).(1)求的極值；(2)