第13章　全等三角形 單元復(fù)習(xí)課課件 2024-2025學(xué)年 華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第13章全等三角形概述知識(shí)脈絡(luò)

本章全等三角形是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定及全等三角形的性質(zhì)與判定.同時(shí),引出了命題、定理及證明的概念,并研究了互逆命題與互逆定理.這些知識(shí)是初中幾何的重點(diǎn)知識(shí),為后面學(xué)習(xí)平行四邊形打下了基礎(chǔ).通過(guò)梳理各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,可建立下面的知識(shí)體系:課標(biāo)內(nèi)容要求認(rèn)知水平課標(biāo)內(nèi)容素養(yǎng)目標(biāo)理解了解命題的意義,了解原命題及其逆命題的概念.了解反例的作用,知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的推理能力幾何直觀知道證明的意義和證明的必要性理解全等三角形的概念,能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角理解等腰三角形、等邊三角形的概念認(rèn)知水平課標(biāo)內(nèi)容素養(yǎng)目標(biāo)掌握會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題運(yùn)算能力推理能力模型觀念掌握三個(gè)基本事實(shí):S.A.S.,A.S.A.,S.S.S.,證明定理:A.A.S.,探索并掌握判定直角三角形全等的H.L.定理探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理,掌握等腰三角形的判定定理,探索等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理運(yùn)用能用尺規(guī)作圖:作一個(gè)角等于已知角,作一個(gè)角的平分線應(yīng)用意識(shí)能用尺規(guī)作圖:作一條線段的垂直平分線,過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線素養(yǎng)能力培養(yǎng)

本章的數(shù)學(xué)內(nèi)容著重于從直觀幾何到論證幾何、從合情推理向演繹推理的過(guò)渡,能進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀、推理能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等獲取數(shù)學(xué)猜想,加強(qiáng)合情推理能力的培養(yǎng),加大滲透演繹推理的力度,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí),提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.體系

自我構(gòu)建目標(biāo)

維度評(píng)價(jià)維度1基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用1.下列語(yǔ)句中,為真命題的是()A.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)C.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.兩邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等A

BC4.(2023·成都中考)如圖,已知△ABC≌△DEF,點(diǎn)B,E,C,F依次在同一條直線上.若BC=8,CE=5,則CF的長(zhǎng)為_______.

3

維度2基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用5.(2023·涼山州中考)如圖,點(diǎn)E、點(diǎn)F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一個(gè)條件,不能證明△ABF≌△DCE的是()A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DECC.AB=DC D.AF=DED6.(2023·包頭中考)如圖,直線a∥b,直線l與直線a,b分別相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在直線b上,且CA=CB.若∠1=32°,則∠2的度數(shù)為()A.32° B.58°C.74° D.75°7.(2023·河北中考)在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B'=30°,AB=A'B'=6,AC=A'C'=4,已知∠C=n°,則∠C'=()A.30° B.n°C.n°或180°-n° D.30°或150°CC

D9.(2023·濱州中考)已知點(diǎn)P是等邊△ABC的邊BC上的一點(diǎn),若∠APC=104°,則在以線段AP,BP,CP為邊的三角形中,最小內(nèi)角的大小為()A.14° B.16° C.24° D.26°B

56°

11.(2023·通遼中考)如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB,交邊AC于點(diǎn)Q,以PQ為邊作等邊三角形PQD,使點(diǎn)A,D在PQ異側(cè),當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí),點(diǎn)P需移動(dòng)_______s.

1

12.(2023·泰州中考)如圖,CD是五邊形ABCDE的一邊,若AM垂直平分CD,垂足為M,且

,

,則

.

給出下列信息:①AM平分∠BAE;②AB=AE;③BC=DE.請(qǐng)從中選擇適當(dāng)信息,將對(duì)應(yīng)的序號(hào)填到橫線上方,使之構(gòu)成真命題,補(bǔ)全圖形,并加以證明.

維度3實(shí)際生活生產(chǎn)中的運(yùn)用13.(2023·長(zhǎng)春中考)如圖,工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑AB的卡鉗,卡鉗交叉點(diǎn)O為AA',BB'的中點(diǎn),只要量出A'B'的長(zhǎng)度,就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長(zhǎng)度.依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是()A.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等B.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等C.兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例D.兩點(diǎn)之間線段最短A14.(2022·濱州中考)如圖,屋頂鋼架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且頂角∠BAC=120°,則∠C的大小為________.

30°

感悟思想體會(huì)本章數(shù)學(xué)思想的“潤(rùn)物無(wú)聲”數(shù)學(xué)思想應(yīng)用載體數(shù)