初中二年級上學期數(shù)學《立方根》教學課件VIP

立方根1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.2.能用立方運算求某些數(shù)的立方根,了解開立方和立方互為逆運算.學習目標3.能分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.知識點1：立方根的概念及性質(zhì)

解:設正方體的棱長xcm,則根據(jù)題意得:x3=27,∵

33

=27,∴

x

=3.

答：這個正方體的棱長為3cm.因為3的立方等于27，那么3就叫做27的立方根.想一想（1）什么數(shù)的立方等于-8？（2）如果問題中正方體的體積為8cm3

，正方體的邊長又該是多少？-22

一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3

=a,那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根．記作

．立方根的概念立方根的表示一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)讀作:三次根號a其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.填一填數(shù)a

a的立方根1864270-6412430-4解：()3=1

()3=8

()3=(

)3=0

(

)3=-64642712430-4一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.立方根的性質(zhì)知識點2：立方與開立方的關系

類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫做“開立方”.

立方開立方+3-3+5-527-27125-125“開立方”與“立方”互為逆運算.

例1：求下列各數(shù)的立方根.(1)-27;

(2);

(3)

0.216;

(4)-5.解：

(1)因為(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，

(2)因為

，所以

的立方根是

，(3)因為0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，

即

.(4)-5的立方根是

.立方根的有關計算因為

=

=所以因為=,=知識點3：所以猜一猜:

你能從上述問題中總結出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a與-a的立方根的關系嗎？a3-a3互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)-2-2-3-3==,規(guī)律：對于任何數(shù)a都有規(guī)律：對于任何數(shù)a都有2-2-3408-827-270

例2：求下列各式的值.（1）

；（2）

；（3）

.解：（1）（3）（2）知識點4：平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負數(shù)非負數(shù)可以為任何數(shù)

1.將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？解:

∵∴=600+129=729(cm3),

設正方體的棱長xcm,則根據(jù)題意得:x3=729x

==9

答：這個正方體的棱長為9cm.鞏固練習鞏固練習2.若=2，=4，求

的值.解：∵

=2，

=4.∴x=

23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x

+2y=8+2×4=16或x+2y=8–2×4=0.∴

=

=4或