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電磁感應(yīng)中的能量問題年級:高三年級下學(xué)科:物理一:知識回顧1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題求解的一般步驟(1)分析電路:在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。(2)分析力和運動,分析力做功能量的相互轉(zhuǎn)化情況。(3)根據(jù)動能定理或能量守恒列方程求解。例1、如圖所示,固定在水平面上間距為L的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌,垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為L、電阻均為R,兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連,線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場,磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長,電阻忽略不計。二:學(xué)以致用(1)閉合S,若使PQ保持靜止,需在其上加多大水平恒力F,并指出其方向;(2)斷開S,PQ在上述恒力作用下,由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功w。源:線圈內(nèi)磁場變化路:MN和PQ并聯(lián)力:PQ受到的安培力PQ靜止:解得:方向水平向右(1)閉合S,若使PQ保持靜止,需在其上加多大水平恒力F,指出其方向;F
F安(2)斷開S,PQ在上述恒力作用下,由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功w。源:PQ向右加速運動切割磁感線設(shè)加速到v的過程中位移為x,時間為Δt路:且由動能定理:F解得:例2、如圖所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上,導(dǎo)軌電阻不計,間距L=0.4m.導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN,Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下,Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上,兩磁場的磁場感應(yīng)度大小均為B=0.5T.在區(qū)域Ⅰ中,將質(zhì)量m1=0.1kg,電阻R1=0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上,ab剛好不下滑.然后,在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4kg,電阻R2=0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上,由靜止開始下滑.cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸(g取10m/s2)問:(1)cd下滑的過程中,ab中的電流方向;(2)ab剛要向上滑動時,cd的速度v多大;(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中,cd滑動的距離x=3.8m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少?由右手定則知:由a流向b如圖.m1gsinθ=Fmax(2)ab剛要向上滑動時,cd的速度v多大;(1)cd下滑的過程中,ab中的電流方向;對ab分析,由平衡有:由題意:開始放置時ab剛好不下滑:ab剛好要上滑時,cd棒的速度v:E=BLv由閉合電路歐姆定律:解得:v=5m/sm1gNFmaxm1gNFmaxFAF安=BIL=m1gsinθ+Fmax(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中,cd滑動的距離x=3.8m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少?設(shè)cd運動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總,由能量守恒有:
解得Q=1.3J例3、如圖所示,兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L=1m,水平部分處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場B1中,傾斜部分與水平方向的夾角為370,處于垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場B2中,兩部分磁場的大小均為0.5T,金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg,電阻分別為R1=0.5Ω和R2=1.5Ω,MN置于水平導(dǎo)軌上,與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上,兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.從t=0時刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開始以a=2m/s2的加速度向右做勻加速直線運動,PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài).不計導(dǎo)軌的電阻,水平導(dǎo)軌足夠長,MN始終在水平導(dǎo)軌上運動.求:(1)t=5s時PQ消耗的電功率;(2)t=0-2s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量;(3)規(guī)定圖示F1、F2方向作為力的正方向,分別求出F1、F2隨時間變化的函數(shù)關(guān)系;(4)若改變F1的作用規(guī)律,使棒的運動速度v與位移x滿足關(guān)系:v=0.4x,PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上.求MN棒從靜止開始到x=5m的過程中,F(xiàn)1所做的功.(1)t=5s時PQ消耗的電功率MN金屬棒在5s時的速度為:電流為:則PQ消耗的電功率為:源:MN切割B1路:MN和PQ兩棒構(gòu)成回路E=B1Lv=0.5×1×10v=5vv=at=2×5m/s=10m/st=0-2s時間內(nèi)金屬棒MN運動的位移為:(2)t=0-2s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量;
穿過MNQP回路磁通量的變化量:
故,這段時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量為解得:q=1CMN勻加速過程中:(3)規(guī)定圖示F1、F2方向作為力的正方向,分別求出F1、F2隨時間變化的函數(shù)關(guān)系;且v=at得I=0.5t(A)對MN分析:mgN1F1FAfF1-BIL-μmg=ma得F1=(1.4+0.25t)N對PQ分析:mgN2FAF2F2+BIL=mgsin370得F2=(1.2-0.25t)N(4)若改變F1的作用規(guī)律,使棒的運動速度v與位移x滿足關(guān)系:v=0.4x,PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上.求MN棒從靜止開始到x=5m的過程中
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