2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)周周清檢測(cè)內(nèi)容3.1-3.2新版北師大版

PAGEPAGE1檢測(cè)內(nèi)容：3.1～3.2得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共30分)1．一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋找食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是(C)A.eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)2．(河南期末)王琳與蔡紅在某電商平臺(tái)購(gòu)買了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評(píng)、一般、差評(píng)”中勾選了一項(xiàng)作為反饋，若三種評(píng)價(jià)是等可能的，則兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的概率是(C)A．eq\f(1,3)B．eq\f(4,9)C．eq\f(5,9)D．eq\f(2,3)3．(開(kāi)封一模)一個(gè)不透亮的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的概率為(A)A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,3)4．在一個(gè)不透亮的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)覺(jué)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是(A)A．5個(gè)B．10個(gè)C．12個(gè)D．15個(gè)5．(鄭州期中)一個(gè)盒子里裝有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到的球的顏色能配成紫色(紅色和藍(lán)色能配成紫色)的概率為(B)A．eq\f(3,25)B．eq\f(4,25)C．eq\f(6,25)D．eq\f(8,25)6．投擲一枚質(zhì)地勻稱的正六面體骰子兩次，向上一面的點(diǎn)數(shù)依次記為a，b，那么方程x2＋ax＋b＝0有解的概率是(D)A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(8,15)D．eq\f(19,36)二、填空題(每小題6分，共24分)7．小明和小紅玩拋硬幣嬉戲，連續(xù)拋兩次，小明說(shuō)：“假如兩次都是正面，那么你贏；假如兩次是一正一反，則我贏．”小紅贏的概率是__eq\f(1,4)__，據(jù)此推斷該嬉戲__不公允__．(填“公允”或“不公允”)8．(河南模擬)若從－2，0，1這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)記為a，另一個(gè)記為b，則點(diǎn)A(a，b)恰好落在直線y＝－x－1上的概率是__eq\f(1,3)__．9．如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤均被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個(gè)數(shù)字，假如同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次(指針落在等分線上重轉(zhuǎn))，則轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是__eq\f(4,9)__.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．從如圖所示的四個(gè)帶圓圈的數(shù)字中，任取兩個(gè)數(shù)字(既可以是相鄰也可以是相對(duì)的兩個(gè)數(shù)字)相互交換它們的位置，交換一次后能使①，②兩數(shù)在相對(duì)位置上的概率是__eq\f(1,3)__．三、解答題(共46分)11．(14分)在“我可愛(ài)的家鄉(xiāng)”主題班會(huì)中，主持人準(zhǔn)備了“龍門石窟”“嵩山少林寺”“云臺(tái)山”“清明上河園”這四處景點(diǎn)的照片各一張，并將它們背面朝上放置(照片背面完全相同)分別標(biāo)上A，B，C，D.甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張，不放回，乙再?gòu)氖Ｏ碌恼掌须S機(jī)抽取一張，若要依據(jù)抽取的照片作相關(guān)景點(diǎn)介紹，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中恰好有一人介紹“清明上河園”的概率．解：畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人中恰好有一人介紹“清明上河園”的狀況有6種，∴甲、乙兩人中恰好有一人介紹“清明上河園”的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)12．(16分)(澠池縣期末)小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透亮的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同，試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，登記顏色后放回，稱為摸球一次．(1)小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；(2)若小麗準(zhǔn)備隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球沒(méi)有紅球的概率．解：(1)小亮這10次中摸出紅球的頻率為6÷10＝0.6(2)畫樹(shù)狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的球沒(méi)有紅球的有4種狀況，∴這兩次摸出的球沒(méi)有紅球的概率為eq\f(4,16)＝eq\f(1,4)13．(16分)某校安排組建航模、攝影、樂(lè)器、舞蹈四個(gè)課外活動(dòng)小組，要求每名同學(xué)必需參與，并且只能選擇其中一個(gè)小組．為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外活動(dòng)小組的選擇狀況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有__60__人；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航模”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)通過(guò)了解，寵愛(ài)“航?！钡膶W(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)，現(xiàn)從這4個(gè)人中隨機(jī)選取2人參與省青少年航模競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．解：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有9÷15%＝60(人)(2)航模的人數(shù)有60－9－15－12＝24(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．“航模”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×eq\f(24,60)＝144°(3)設(shè)兩名男生分別為男1，男2，兩名女生分別為女1，女2，列表如下：男1男2女1女2男1(男1，男2)(男1，女1)(男1，女2)男2(男2，男1)(男2，女1)(男2，女2)女1(女1，男1)(女1，男2)