專題3-整式及其加減的綜合運用 教學設計 2024-2025學年 北師大版七年級數(shù)學上冊

專題3-整式及其加減的綜合運用教學設計2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課為人教版七年級數(shù)學上冊的“專題3-整式及其加減的綜合運用”。通過對課本中相關知識點的復習和鞏固，引導學生運用所學的整式加減知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和邏輯思維能力。

本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：多項式的加減法、合并同類項、化簡表達式等。在教學過程中，通過具體的例子讓學生理解整式加減的運算規(guī)則，并能夠熟練運用這些規(guī)則解決實際問題。同時，結(jié)合課本中的練習題，讓學生在實踐中不斷提高自己的數(shù)學能力。

在教學過程中，要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，引導學生通過自己的思考和探索來理解和掌握知識。同時，要注重學生的個體差異，根據(jù)學生的實際情況進行有針對性的教學，使每個學生都能在課堂上得到有效的學習和提高。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，包括邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學交流和問題解決能力。通過學習整式及其加減的綜合運用，學生能夠掌握多項式的加減法、合并同類項、化簡表達式等基本運算規(guī)則，并能夠運用這些規(guī)則解決實際問題。

在教學過程中，學生將通過自主探究、合作交流的方式，培養(yǎng)邏輯推理能力。通過解決實際問題，學生能夠?qū)⒗碚撝R與實際情境相結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學建模和問題解決能力。同時，學生在解題過程中能夠運用數(shù)學語言和符號進行表達，提高數(shù)學交流能力。

此外，通過小組討論和互動交流，學生能夠培養(yǎng)團隊合作和溝通能力。在解決實際問題的過程中，學生需要與他人合作，共同探討解題策略，提高團隊合作能力。同時，學生在解題過程中能夠表達自己的思路和觀點，培養(yǎng)數(shù)學交流能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）掌握多項式的加減法規(guī)則：本節(jié)課的重點是讓學生掌握多項式的加減法規(guī)則，包括合并同類項、化簡表達式等。例如，學生需要理解如何將兩個多項式相加或相減，如何合并同類項，如何化簡復雜的表達式等。

（2）運用整式加減解決實際問題：學生需要能夠運用所學的整式加減知識解決實際問題，例如計算商品的折扣價、計算長方形的面積等。

（3）培養(yǎng)數(shù)學思維和邏輯推理能力：通過解決實際問題，學生能夠培養(yǎng)數(shù)學思維和邏輯推理能力，例如分析問題、建立數(shù)學模型、運用數(shù)學符號表達等。

2.教學難點

（1）理解多項式的加減法規(guī)則：對于初學者來說，理解多項式的加減法規(guī)則可能會有一定的難度。例如，學生可能會困惑于如何正確地合并同類項，如何處理不同類項的加減等。

（2）解決實際問題：將所學的整式加減知識應用到實際問題中，可能會對學生造成一定的困擾。例如，學生可能會對如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，如何選擇合適的方法進行計算等感到困惑。

（3）培養(yǎng)數(shù)學思維和邏輯推理能力：培養(yǎng)數(shù)學思維和邏輯推理能力是本節(jié)課的難點之一。學生需要通過不斷的練習和思考，才能夠逐漸培養(yǎng)和提高這方面的能力。

在教學過程中，教師需要針對這些重點和難點內(nèi)容進行有針對性的講解和強調(diào)。例如，可以通過具體的例子和練習題，幫助學生理解和掌握多項式的加減法規(guī)則；可以通過實際問題的解決，引導學生運用所學的知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和邏輯思維能力；可以通過提問和討論等方式，激發(fā)學生的思考，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和邏輯推理能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版七年級數(shù)學上冊的教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀地展示和解釋整式加減的運算規(guī)則和實際應用。例如，可以準備一些關于商品折扣、幾何圖形的面積計算等實際問題的圖片和視頻，幫助學生更好地理解和應用所學的知識。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備一些幾何模型和實物道具，讓學生通過實際操作和觀察，加深對整式加減的理解和掌握。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。例如，可以將教室布置成小組討論的形式，讓學生在小組內(nèi)進行合作交流，共同解決問題。同時，可以設置一些展示區(qū)，讓學生展示自己的解題過程和結(jié)果，促進學生之間的互相學習和交流。

5.練習題庫：準備一些與教學內(nèi)容相關的練習題，包括基礎題和拓展題，以便于學生在課堂上進行練習和鞏固所學知識。這些練習題應涵蓋本節(jié)課的重點和難點內(nèi)容，能夠幫助學生鞏固整式加減的運算規(guī)則，并能夠靈活運用到實際問題中。

6.教學工具：準備一些教學工具，如黑板、粉筆、投影儀、電腦等，以便于教師在課堂上進行講解和展示。例如，可以使用投影儀展示一些圖片和視頻，讓學生更加直觀地理解和掌握知識；使用黑板和粉筆，可以進行實時演示和解釋，幫助學生更好地理解整式加減的運算過程。

7.教學課件：制作教學課件，包括教學內(nèi)容的講解、例題的展示、練習題的布置等。這些課件應簡潔明了，突出重點，能夠吸引學生的注意力，并幫助學生更好地理解和掌握知識。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對整式加減的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道整式加減是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于整式加減的例子，讓學生初步感受整式加減的魅力或特點。

簡短介紹整式加減的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.整式加減基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解整式加減的基本概念、運算規(guī)則和原理。

過程：

講解整式的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹整式加減的運算規(guī)則，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.整式加減案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解整式加減的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的整式加減案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解整式加減的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用整式加減解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與整式加減相關的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對整式加減的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)整式加減的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括整式加減的基本概念、運算規(guī)則、案例分析等。

強調(diào)整式加減在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用整式加減。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于整式加減的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學游戲：可以介紹一些與整式加減相關的數(shù)學游戲，如數(shù)學接龍、整式拼圖等。這些游戲能夠幫助學生在輕松愉快的氛圍中鞏固和提高整式加減的能力。

（2）數(shù)學故事：可以分享一些與整式加減相關的數(shù)學故事或歷史背景，如數(shù)學家的小故事、整式加減在歷史上的應用等。這些故事能夠激發(fā)學生對整式加減的興趣，并了解其應用的廣泛性。

（3）數(shù)學問題集：可以提供一些與整式加減相關的數(shù)學問題集，供學生課后練習和挑戰(zhàn)。這些問題集應涵蓋不同難度級別的題目，以滿足不同學生的需求。

2.拓展建議

（1）讓學生在課后搜索一些與整式加減相關的數(shù)學游戲或應用程序，并嘗試玩一玩或使用一下。這樣能夠在實踐中提高學生的整式加減能力，同時增加學習的趣味性。

（2）鼓勵學生參加數(shù)學俱樂部或數(shù)學競賽，與其他同學一起討論和解決整式加減問題。這樣可以培養(yǎng)學生的團隊合作能力，同時也能夠提高學生的解決問題的能力。

（3）建議學生閱讀一些與數(shù)學歷史或數(shù)學家故事相關的書籍，了解整式加減的發(fā)展歷程和應用背景。這樣能夠增強學生對數(shù)學的興趣，并培養(yǎng)其數(shù)學文化素養(yǎng)。

（4）鼓勵學生嘗試解決一些與整式加減相關的實際問題，如計算購物時的折扣價、解決幾何問題等。這樣能夠幫助學生將所學的知識應用到實際生活中，提高其數(shù)學應用能力。重點題型整理1.多項式加減法題型

題目：計算以下多項式的和：

解答：首先，將同類項合并。在本題中，所有項都是同類項，因此可以直接相加。

答案：

2.合并同類項題型

題目：將以下多項式中的同類項合并：

解答：同類項是指具有相同字母和相同指數(shù)的項。首先，找出同類項，然后將它們相加或相減。

答案：

3.多項式乘法題型

題目：計算以下多項式的乘積：

解答：使用分配律，將每個項相乘。注意，當乘以多項式的每一項時，需要將結(jié)果相加。

答案：

4.多項式除法題型

題目：計算以下多項式的商：

解答：使用長除法或合成除法來解決這個問題。首先，將除數(shù)分解為因子，然后將這些因子除以被除數(shù)。

答案：

5.實際應用題型

題目：一家商店正在舉行打折活動，原價為100元，打八折后的價格是多少？

解答：打八折意味著顧客只需支付原價的80%。將原價乘以0.8得到打折后的價格。

答案：80元教學反思與總結(jié)在整個教學過程中，我深感整式及其加減的綜合運用是培養(yǎng)學生數(shù)學思維和邏輯推理能力的重要環(huán)節(jié)?；仡櫧虒W過程，我認為自己在教學方法、策略、管理等方面取得了一定的成效，但同時也存在一些不足之處。

首先，我在講解整式加減法時，注重引導學生通過具體的例子來理解和掌握運算規(guī)則。通過多媒體資源展示和實際問題解決，幫助學生更好地理解和應用所學的知識。在教學過程中，我鼓勵學生積極思考、提問和參與討論，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和邏輯推理能力。通過小組討論和課堂展示，學生能夠主動探索和解決問題，提高了他們的團隊合作和表達能力。

然而，在教學過程中也存在一些問題。首先，由于課堂時間有限，我未能充分關注到每個學生的學習情況，對于學習有困難的學生，我需要更加耐心和細致地進行指導和幫助。其次，