9.2一元一次不等式課件人教版七年級(jí)下冊(cè)

9.2一元一次不等式人教版

七年級(jí)下冊(cè)教材分析本節(jié)課內(nèi)容是把實(shí)際問(wèn)題和一元一次不等式結(jié)合在一起，既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和深化，又為今后用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題以及更廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想方法奠定基礎(chǔ)，有著承上啟下的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)能分析出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式求解，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。新知導(dǎo)入1.說(shuō)一說(shuō)解一元一次不等式的一般步驟：

去分母：在不等式兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)；

去括號(hào)：把所有因式去括號(hào)展開(kāi)；

移項(xiàng)：把含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到不等號(hào)右邊；

合并同類項(xiàng)：化為ax＞b（或ax＜b）的形式（其中a≠0）；

系數(shù)化為1：不等式兩邊都除以a，得到不等式的解集．新知導(dǎo)入2.列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？（1）審：弄清題中的已知量、未知量，找出題中的相等關(guān)系．（2）設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)．（3）列：根據(jù)（1）中的相等關(guān)系列一元一次方程．（4）解：正確地解方程．（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)解是不是原方程的解且符合題意．（6）答：答案要完整且單位統(tǒng)一．探究新知任務(wù)：探究利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題：去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60％，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)70％，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？想一想：你能從題目中得到哪些信息？題中的不等關(guān)系是什么？

探究新知任務(wù)：探究利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題：去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60％，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)70％，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？去分母，得

x＋219＞255.5．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＞36.5．解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x．去年有365×60％天空氣質(zhì)量良好，明年有(x＋365×60％)天空氣質(zhì)量良好，并且

由x應(yīng)為正整數(shù)，得x≥37．答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的70％．探究新知任務(wù)：探究利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題(一元一次不等式)實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列不等式解不等式數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(一元一次不等式的解集)實(shí)際問(wèn)題的答案檢驗(yàn)利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路。探究新知任務(wù)：探究利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟（1）審：弄清題中的已知量、未知量，找出題中的不等關(guān)系．（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)．（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．（4）解：解不等式．（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)解（或解集）是否符合實(shí)際意義．（6）答：寫出答案．典例分析例：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？思考：你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分三種情況考慮：（1）累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元；（2）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元；（3）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元．設(shè)購(gòu)物款為x元x≤5050＜x≤100x＞100典例分析例：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？購(gòu)物款/元在甲商場(chǎng)花費(fèi)/元在乙商場(chǎng)花費(fèi)/元比較x≤50xx一樣50＜x≤100x50＋0.95(x－50)x＞100100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)說(shuō)一說(shuō)：你能從表格中看出哪家商場(chǎng)花費(fèi)少嗎？購(gòu)物不超過(guò)50元甲、乙商場(chǎng)均不優(yōu)惠兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣典例分析例：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？購(gòu)物款/元在甲商場(chǎng)花費(fèi)/元在乙商場(chǎng)花費(fèi)/元比較x≤50xx一樣50＜x≤100x50＋0.95(x－50)乙少x＞100100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)說(shuō)一說(shuō)：你能從表格中看出哪家商場(chǎng)花費(fèi)少嗎？購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元甲商場(chǎng)不優(yōu)惠，乙商場(chǎng)優(yōu)惠乙商場(chǎng)花費(fèi)少典例分析例：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？購(gòu)物款/元在甲商場(chǎng)花費(fèi)/元在乙商場(chǎng)花費(fèi)/元比較x≤50xx一樣50＜x≤100x50＋0.95(x－50)乙少x＞100100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)？說(shuō)一說(shuō)：你能從表格中看出哪家商場(chǎng)花費(fèi)少嗎？思考：如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，在哪家商場(chǎng)花費(fèi)少呢？典例分析例：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？分析：當(dāng)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，需要分三種情況討論：（1）什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？（2）什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？（3）什么情況下，兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣？甲商場(chǎng)花費(fèi)＜乙商場(chǎng)花費(fèi)甲商場(chǎng)花費(fèi)＞乙商場(chǎng)花費(fèi)甲商場(chǎng)花費(fèi)＝乙商場(chǎng)花費(fèi)100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)典例分析例：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？解:（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí)，在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物都不享受優(yōu)惠，且兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，因此到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣．（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元時(shí)，享受乙商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠，不享受甲商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠，因此到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物x（x＞100）元．①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)．解得x＞150．所以累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，典例分析例：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物x（x＞100）元．②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則

100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)．解得x＜150．所以累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．③若100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)，解得x＝150．所以累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣．典例分析例：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？購(gòu)物款/元在甲商場(chǎng)花費(fèi)/元在乙商場(chǎng)花費(fèi)/元比較x≤50xx一樣50＜x≤100x50＋0.95(x－50)乙少x＞100100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)100＜

x＜150乙少x=150一樣x＞150甲少答：購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)沒(méi)有區(qū)別；超過(guò)50元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；超過(guò)150元后，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．典例分析不等式的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題包括兩種：（1）確定方案的種數(shù)；（2）最優(yōu)方案問(wèn)題．解答此類問(wèn)題時(shí)，注意分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，先分清情況，再作答．課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：1．靜怡準(zhǔn)備用70元在文具店買A，B兩種筆記本共7本，A種筆記本每本10元，B種筆記本每本8元，如果至少要買4本A種筆記本，請(qǐng)問(wèn)靜怡購(gòu)買的方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種C課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

A課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：3．2024年春季開(kāi)學(xué)，某學(xué)校為豐富學(xué)生課余生活，欲購(gòu)買一批象棋和圍棋，每副象棋的單價(jià)為30元，每副圍棋的單價(jià)為35元，若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買象棋和圍棋總共100副，且總費(fèi)用不超過(guò)3400元，則最多能購(gòu)買多少副圍棋？

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——選做題：

1200課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】

免洗手液84消毒液總花費(fèi)第一次購(gòu)買瓶瓶元第二次購(gòu)買瓶瓶元

課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】

課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】

課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】

課堂總結(jié)今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？怎么運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題？作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：1．某學(xué)校開(kāi)展了以“建綠色校園，樹(shù)綠色理想”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，決定用不超過(guò)3800元購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共100棵，已知甲種樹(shù)苗每棵40元，乙種樹(shù)苗每棵35元，則至少可以購(gòu)買乙種樹(shù)苗（

）A．42棵 B．43棵 C．44棵 D．40棵D作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

A作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】——選做題：《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著，某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)等于閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)的整數(shù)倍：②閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)是閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)的1.5倍；③閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)的1.5倍．若閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)為4，則閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)的最小值為

．12作業(yè)布置【綜合實(shí)踐類作業(yè)】某地新建的一個(gè)企業(yè)，每