2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷02【滬科版】

-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷01【滬科版】數(shù)學(xué)（滬科版）注意事項(xiàng)：1．你章到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列函數(shù)中，屬于關(guān)于的二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列各點(diǎn)中，一定在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A. B. C. D.3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.若點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則的值為（）A. B.6 C. D.35.已知都在雙曲線上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.若拋物線（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（）A B.6 C.或6 D.或27.已知二次函數(shù)，下列說法正確的是A.該函數(shù)圖像開口向上B.若點(diǎn)和都在該函數(shù)圖象上，則C.該函數(shù)圖象與x軸一定有交點(diǎn)D.時，y隨x增大而減小8.反比例函數(shù)（是常數(shù)，且）與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)大致圖象是（）A. B. C. D.9.在一次足球比賽中，某隊(duì)守門員開出的球門球，經(jīng)過第一次飛行后的落地點(diǎn)為A，第二次從落地點(diǎn)A反彈后繼續(xù)向前飛行，落地點(diǎn)為B，如圖，已知第一次飛行經(jīng)過t（秒）時球距離地面的高度h（米）適用公式，足球第二次飛行路線滿足拋物線，且第二次飛行的最大高度和從反彈到落地所用時間均為第一次的一半，則足球第二次飛行所滿足的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B.C. D.10.如圖，拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）關(guān)于直線對稱，與x軸的其中一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論中：①；②關(guān)于x的一元二次方程的解是；③；④，其中不正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是____．12.若拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離__________13.如圖，在中，，，，的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，且直角邊平行于軸，反比例函數(shù)且的圖象經(jīng)過點(diǎn)和邊的中點(diǎn)，則的值為__________．14.已知二次函數(shù)（其中a是常數(shù)，且）．（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為__________，（2）若且當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，則a的取值范圍為__________三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知是y關(guān)于x二次函數(shù)，求m的值．16.已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且）的圖象的對稱軸為直線，最大值為，且經(jīng)過點(diǎn)，求a，b，c的值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，一輛寬為2米的貨車要通過跨度為8米，拱高為4米的單行拋物線隧道（從正中通過），拋物線滿足表達(dá)式y(tǒng)＝﹣x2+4．保證安全，車頂離隧道的頂部至少要有0.5米的距離，求貨車的限高應(yīng)是多少．18.根據(jù)物理學(xué)知識，一定的壓力作用于物體上產(chǎn)生的壓強(qiáng)與物體受力面積成反比例，已知當(dāng)時，．（1）試確定與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果作用于物體上的壓力能產(chǎn)生的壓強(qiáng)要大于時，求物體受力面積的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知二次函數(shù)與一次函數(shù)．（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合圖象：①直接寫出這兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；②直接寫出對應(yīng)的自變量x的取值范圍．20.已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）．（1）求證：無論m取何值，該函數(shù)的圖象與x軸一定有兩個交點(diǎn)；（2）取一個你喜歡的m的值，并求出此時函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．六、（本題滿分12分）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（其中）的圖象相交于，兩點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)B作軸，交y軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作交x軸于點(diǎn)Q，連接，求四邊形的面積．七、（本題滿分12分）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)是拋物線上一個動點(diǎn)，且在直線上方．連接，，并把沿翻折，得到四邊形'，是否存在點(diǎn)，使四邊形'為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．八、（本題滿分14分）23.某商店經(jīng)銷一種書包，已知這種書包的成本價為每個40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種書包每天的銷售量y（單位：個）與銷售單價x（單位：元）有如下關(guān)系：．設(shè)這種書包每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）這種書包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種書包的銷售單價不高于58元，該商店銷售這種書包每天要獲得300元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷01【滬科版】數(shù)學(xué)（滬科版）注意事項(xiàng)：1．你章到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列函數(shù)中，屬于關(guān)于的二次函數(shù)的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】、不屬于關(guān)于的二次函數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；、中不是整式，此選項(xiàng)不符合題意；、是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；、，屬于關(guān)于的二次函數(shù)，此選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的定義，熟記二次函數(shù)的定義，形如的函數(shù)叫二次函數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2.下列各點(diǎn)中，一定在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將各個點(diǎn)代入解析式中，判斷是否在函數(shù)圖象上即可．【詳解】∵反比例函數(shù)為，∴，、，此點(diǎn)不在圖象上，不符合題意；

、，此點(diǎn)在圖象上，符合題意；、，此點(diǎn)不在圖象上，不符合題意；、，此點(diǎn)不在圖象上，不符合題意；

故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則滿足．3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由頂點(diǎn)式直接得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵拋物線，∴當(dāng)時，，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．4.若點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則的值為（）A. B.6 C. D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)代入二次函數(shù)的解析式列出關(guān)于的一元一次方程，然后通過解一元一次方程求得的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，即，解得，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就一定在函數(shù)的圖象上．5.已知都在雙曲線上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得：反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限內(nèi)，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限內(nèi)，∴在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，且點(diǎn)位于第二象限內(nèi)，點(diǎn)位于第二象限內(nèi)，∴，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.若拋物線（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（）A. B.6 C.或6 D.或2【答案】C【解析】【分析】令，計(jì)算即可【詳解】∵拋物線（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在x軸上，∴拋物線與x軸有一個交點(diǎn)，∴，解得，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對二次函數(shù)的性質(zhì)，解一元二次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意得到是解此題的關(guān)鍵．7.已知二次函數(shù)，下列說法正確的是A.該函數(shù)圖像開口向上B.若點(diǎn)和都在該函數(shù)圖象上，則C.該函數(shù)圖象與x軸一定有交點(diǎn)D.時，y隨x的增大而減小【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A.在中，，則該函數(shù)圖像開口向下，故A選項(xiàng)不符合題意；B.當(dāng)時，；當(dāng)時，，即；故B選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)時，有，又則該拋物線于x軸沒有交點(diǎn)，故C選項(xiàng)不符合題意D.由，時，y隨x的增大而減小；故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線與y軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意、靈活利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵．8.反比例函數(shù)（是常數(shù)，且）與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】、先由反比例函數(shù)可知，∴，，則二次函數(shù)圖象開口向下，頂點(diǎn)在軸正半軸上，不符合題意；、先由反比例函數(shù)可知，∴，，則二次函數(shù)圖象開口向下，頂點(diǎn)在軸正半軸上，不符合題意；、先由反比例函數(shù)可知，∴，，則二次函數(shù)圖象開口向上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，符合題意；、先由反比例函數(shù)可知，∴，，則二次函數(shù)圖象開口向上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．9.在一次足球比賽中，某隊(duì)守門員開出的球門球，經(jīng)過第一次飛行后的落地點(diǎn)為A，第二次從落地點(diǎn)A反彈后繼續(xù)向前飛行，落地點(diǎn)為B，如圖，已知第一次飛行經(jīng)過t（秒）時球距離地面的高度h（米）適用公式，足球第二次飛行路線滿足拋物線，且第二次飛行的最大高度和從反彈到落地所用時間均為第一次的一半，則足球第二次飛行所滿足的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)確定第一次最大高度，解方程得到第一次飛行時間，確定A的坐標(biāo)，根據(jù)題意，得到B的坐標(biāo)，第二次飛行的最大高度，得到，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)計(jì)算即可．【詳解】解：∵一次飛行經(jīng)過t（秒）時球距離地面的高度h（米）適用公式：，∴，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴第一次的最大高度為3米，解方程得，，∴，∵第二次飛行的最大高度和從反彈到落地所用時間均為第一次的一半，∴第二次飛行的最大高度為米，飛行時間為2秒，∴，故第二次飛行的拋物線的對稱軸為，設(shè)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，得，解得，故拋物線的解析式為即，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的應(yīng)用，熟練掌握頂點(diǎn)式求解析式是解題的關(guān)鍵．10.如圖，拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）關(guān)于直線對稱，與x軸的其中一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論中：①；②關(guān)于x的一元二次方程的解是；③；④，其中不正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】利用拋物線的對稱軸、開口方向則可對①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，則可對②進(jìn)行判斷；由對稱軸方程得到，當(dāng)時，，則可對③進(jìn)行判斷；當(dāng)時，，且是拋物線的最大值，則可對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口方向向下，，∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，∴a，b異號，∴，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴，∴，故①正確；∵拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）關(guān)于直線對稱，與x軸的其中一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴一元二次方程的解是，故②正確；∵拋物線的對稱軸為直線，，當(dāng)時，，即，∴，∴，故③正確；當(dāng)時，，且是拋物線的最大值，當(dāng)時，，即當(dāng)時，，∴，綜上所述：，故④不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)是____．【答案】【解析】【分析】先進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)化成一般式即可．【詳解】解：，，

∴二次項(xiàng)系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的一般形式，解題的關(guān)鍵是掌握化成一般形式，確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．12.若拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離__________【答案】【解析】【分析】聯(lián)立方程組得，確定,，計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得，解得，∴,∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與直線交點(diǎn)間距離計(jì)算，熟練掌握解方程組是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在中，，，，的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，且直角邊平行于軸，反比例函數(shù)且的圖象經(jīng)過點(diǎn)和邊的中點(diǎn)，則的值為__________．【答案】【解析】【分析】勾股定理求得的長，設(shè)，則，進(jìn)而表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：∵在中，，，，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，設(shè)，則∵直角邊平行于軸，∴，∵在反比例函數(shù)圖象上，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與結(jié)合圖形，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.已知二次函數(shù)（其中a是常數(shù)，且）．（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為__________，（2）若且當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，則a的取值范圍為__________【答案】①.②.【解析】【分析】（1）把代入函數(shù)解析式計(jì)算即可．（2）根據(jù)拋物線開口向下，結(jié)合對稱軸，利用函數(shù)的增減性列出不等式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得．故答案為：．（2）當(dāng)時，，∴二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，又二次函數(shù)的對稱軸是：直線，∵，∴拋物線開口向下，∵當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，∴當(dāng)時，，解得，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法，拋物線的對稱軸，增減性，解不等式，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知是y關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)形如的函數(shù)是二次函數(shù)，以此計(jì)算即可．【詳解】解：∵是y關(guān)于x的二次函數(shù)，∴，且，解得或，且，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)不為零，最高次項(xiàng)的次數(shù)是2是解題的關(guān)鍵．16.已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且）的圖象的對稱軸為直線，最大值為，且經(jīng)過點(diǎn)，求a，b，c的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)對稱軸及最大值設(shè)出頂點(diǎn)式，再將代入求解．【詳解】解：根據(jù)題意可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查求二次函數(shù)解析式，掌握的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，一輛寬為2米的貨車要通過跨度為8米，拱高為4米的單行拋物線隧道（從正中通過），拋物線滿足表達(dá)式y(tǒng)＝﹣x2+4．保證安全，車頂離隧道的頂部至少要有0.5米的距離，求貨車的限高應(yīng)是多少．【答案】3.25m【解析】【分析】根據(jù)題意，貨車的寬度為2米，從正中通過，則當(dāng)x＝1或x＝－1時，貨車車頂離隧道頂部最近，據(jù)此將x＝1代入解析式即可求得頂部與底部的距離減去限高，即可求得貨車的限高．【詳解】根據(jù)題意可得，當(dāng)x＝1或x＝－1時，貨車車頂離隧道頂部最近．當(dāng)x＝1時，y＝－＋4＝3，∴貨車的限高為3－0.5＝3.25m．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求得當(dāng)x＝1或x＝－1時，貨車車頂離隧道頂部最近是解題的關(guān)鍵．18.根據(jù)物理學(xué)知識，一定的壓力作用于物體上產(chǎn)生的壓強(qiáng)與物體受力面積成反比例，已知當(dāng)時，．（1）試確定與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果作用于物體上的壓力能產(chǎn)生的壓強(qiáng)要大于時，求物體受力面積的取值范圍．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）根據(jù)已知條件利用壓強(qiáng)公式即可得出反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象分析即可求解．【小問1詳解】∵一定的壓力作用于物體上產(chǎn)生的壓強(qiáng)與物體受力面積成反比例，∴可設(shè)，當(dāng)時，，∴，，∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為；【小問2詳解】∵，∴反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)隨的增大而減小，當(dāng)時，，∴，∴作用于物體上的壓力能產(chǎn)生的壓強(qiáng)要大于，即時，物體受力面積的取值范圍是．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知二次函數(shù)與一次函數(shù)．（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合圖象：①直接寫出這兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；②直接寫出對應(yīng)的自變量x的取值范圍．【答案】（1）見解析（2）①；②或【解析】【分析】（1）列表、描點(diǎn)、連線，可得到這兩個函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，可得到交點(diǎn)坐標(biāo)；利用圖象法解不等式即可．【小問1詳解】解：列表：…01234……33……10…描點(diǎn)、連線，可得到這兩個函數(shù)的圖象，如圖；；【小問2詳解】解：①兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為；②由圖象可知：對應(yīng)的自變量的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】本題考查畫二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，圖象法解不等式．正確的畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵．20.已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）．（1）求證：無論m取何值，該函數(shù)的圖象與x軸一定有兩個交點(diǎn)；（2）取一個你喜歡的m的值，并求出此時函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）見解析（2）答案不唯一，見解析【解析】【分析】(1)利用方程根的判別式計(jì)算即可．(2)選擇一個m的值，計(jì)算即可．【小問1詳解】由，，∴關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴無論取何值，該函數(shù)的圖象與軸一定有兩個交點(diǎn)．小問2詳解】當(dāng)時，當(dāng)時，，即，∴此時函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解方程，熟練掌握方程的根的判別式是解題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（其中）的圖象相交于，兩點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)B作軸，交y軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作交x軸于點(diǎn)Q，連接，求四邊形的面積．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中可得到系數(shù)的值，再把點(diǎn)B代入即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)求解即可；（2）四邊形的面積可看做是一個四邊形和一個直角三角形的面積和，經(jīng)證明可得四邊形為平行四邊形，進(jìn)而根據(jù)面積公式求得．【小問1詳解】解：∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)（其中）的圖象相交于，兩點(diǎn)，，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為，，，將、兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得，∴一次函數(shù)表達(dá)式為；【小問2詳解】解：令一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，軸，，∴四邊形為平行四邊形，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析問題與條件之間的關(guān)系．七、（本題滿分12分）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)