1.9.2 有理數(shù)乘法的運算律 華師大版數(shù)學七年級上冊課件2

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有理數(shù)的乘法第1章有理數(shù)2.有理數(shù)的乘法的運算律回顧與思考

在小學里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和乘法分配律，例如：3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負數(shù)后，三種運算律是否還成立呢？第一組：(2)(3×4)×0.25＝

3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝

2×3＋2×4＝(1)2×3＝

3×2＝思考：上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝合作探究有理數(shù)乘法的運算律5×(－4)＝15－35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結(jié)論：(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________；(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________；

(3)比較第一組和第二組中的算式，可以發(fā)現(xiàn)

________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c

＝

a(bc)1.乘法交換律：2.乘法結(jié)合律：

數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù).注意：用字母表示乘數(shù)時，“×”號可以寫成“·”或省略，如

a×b

可以寫成

a·b或

ab.歸納總結(jié)一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘.例1

計算：解：(1)(2)4.98×(-5)=(5-0.02)×(-5)=(-25)+0.1=-24.9.為了簡化計算，可先把算式變形，再運用分配率典例精析例2

計算：為了簡化計算，可逆向運用分配律問題觀察下列各式，它們的積是正還是負？(1)(－1)×2×3×4；(2)(－1)×(－2)×3×4；(3)(－1)×(－2)×(－3)×4；(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)；(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0.負正負正零思考多個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積是多少？因數(shù)都不為0時，積的符號和負因數(shù)的個數(shù)有什么關系？多個有理數(shù)相乘幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為0.幾個不為0的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定：

當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；

當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.總結(jié)歸納1.說出下列各題結(jié)果的符號：2.三個數(shù)的乘積為0，則（

）A.三個數(shù)一定都為0B.一個數(shù)為0，其他兩個不為0C.至少有一個數(shù)是0D.兩個數(shù)為0，另一個不為0正負C3.判斷：(1)幾個有理數(shù)的乘積是0，其中只有一個因數(shù)是0.()(2)幾個同號有理數(shù)的乘積是正數(shù).()(3)幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定:當負因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.當負因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.()4.若

a>0，b<0，c<0，則

abc>0.()×√××5.用兩種方法計算：解法1：＝－1解法2：

＝3＋2－6＝－1.原式＝＝原式＝6.計算：解：(1)原式(2)原式兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變.ab＝ba

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c

＝

a(bc)1.乘法交換律：2.乘法結(jié)合律：

一個數(shù)與兩