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文檔簡介

某市進行家庭收入調(diào)查,分城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民兩部分抽樣,在全部城鎮(zhèn)23560戶中抽取300戶,在全部農(nóng)村148420戶中抽取250戶(均按簡單隨機抽樣進行),調(diào)查結(jié)果是城鎮(zhèn)平均年收入15180元,標(biāo)準(zhǔn)差為3972元,農(nóng)村年平均戶收入為9856元,標(biāo)準(zhǔn)差為2546元.平均戶收入的分層估計與95%的置信區(qū)間；城鎮(zhèn)與農(nóng)村兩層比列分配與最優(yōu)分配的樣本量的分配；比較兩種分配方案的抽樣效率。解:由簡單估值法得：1(城鎮(zhèn))235600.1371518039723002（農(nóng)村）1482400.86398562546250合計171980則平均戶收入的分層估計為{分析：在給定置信度下的置信區(qū)間為知本題的置信區(qū)間為}由公式（4.18）知=20252.67平均戶收入的95%的置信區(qū)間為即若固定樣本容量n=550不變，城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民收入的標(biāo)準(zhǔn)差估計分別為元，元，對城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民抽樣平均每戶費用比為1：2.（2）已知總體總量，城鎮(zhèn)居民總量，農(nóng)村居民總量，,總樣本容量n=550，城鎮(zhèn)占總體比例，農(nóng)村占總體比例，費用比。按比例分配：城鎮(zhèn)樣本量：農(nóng)村樣本量：考慮費用前提下的最優(yōu)分配由定理4.3.2知k為待求得比例系數(shù)又因為：則（若不考慮費用）（奈曼最優(yōu)分配）：由定理4.3.1知固定有考慮本題有（3）比較兩種分配方案的抽樣效率按比例分配：有由(2)知.按比例分配代入數(shù)據(jù)解得考慮費用的最優(yōu)分配：由公式（4.3.6）知有由(2)知：代入數(shù)據(jù)解得不考慮費（奈曼最優(yōu)分配）：由公式（4.3.2）知有由（2）知代入數(shù)據(jù)解得按比列分配與考慮費用的最優(yōu)分配：所以，考慮費用的最優(yōu)分配比按

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