河北省滄州市運東七縣2024-2025學年高二數學上學期聯考試題

PAGE8-河北省滄州市運東七縣2024-2025學年高二數學上學期聯考試題留意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。2.答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、準考證號、座號用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡上。3.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題干脆答在答題卡相應區(qū)域，不能答在試卷上；試卷不交，請妥當保存，只交答題卡。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知命題p：x<2，x3－8<0，那么p是A.x≤2，x3－8>0B.x≥2，x3－8≥0C.x>2，x3－8>0D.x<2，x3－8≥02.設F1，F2為橢圓的兩焦點，點P在橢圓上，若線段PF1的中點在y軸上，則的值為A.B.C.D.3.在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AC與BD的交點為M，設＝a，＝b，＝c，則下列向量中與相等的向量是A.－a＋b＋cB.a－b＋cC.a＋b－cD.a－b－c4.某校實行2024年元旦匯演，七位評委為某班的小品打出的分數如右莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為A.85，0.4B.85，0.8C.84，0.6D.84，1.85.先后拋擲兩枚骰子，骰子朝上的點數分別記為x，y，則滿足logxy＝1的概率為A.B.C.D.6.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事務期間，有專業(yè)機構認為該事務在一段時間內沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標記為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。依據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，肯定符合該標記的是A.甲地：總體均值為3，中位數為4B.乙地：總體均值為1，總體方差大于0C.丙地：中位數為2，眾數為3D.丁地：總體均值為2，總體方差為37.某中學在校學生2000人，高一與高二人數相同并都比高三多1人。為了響應“陽光體育運動”號召，學校實行了“元旦”跑步和登山競賽活動。每人都參與而且只參與了其中一項競賽，各年級參與競賽人數狀況如下表：其中a：b：c＝2：3：5，全校參與登山的人數占總人數的。為了了解學生對本次活動的滿足程度，從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高二參與跑步的學生中應抽取A.36人B.60人C.24人D.30人8.已知p：|x＋1|≥2，q：x≥a，若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是A.a≥lB.a>1C.a≥－3D.a>－3二、選擇題(本大題共4個小題，每小題5分，滿分20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分)9.下列有關線性回來的說法，正確的有A.相關關系的兩個變量不肯定是因果關系B.散點圖能直觀地反映數據的相關程度C.回來直線最能代表線性相關的兩個變量之間的關系D.任一組數據都有線性回來方程10.已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F2，過F1作圓x2＋y2＝a2的一條切線，與圓相切于點B，與雙曲線的右支交于點C，且|BC|＝|CF2|，則有關雙曲線的說法正確的有A.雙曲線漸近線方程為y＝±2xB.雙曲線漸近線方程為y＝±xC.雙曲線的離心率等于D.雙曲線的方程為11.在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，準線為l，設l與x軸的交點為K，P為C上異于O的隨意一點，P在l上的射影為E，∠EPF的外角平分線交x軸于點Q，過Q作QM⊥PF于點M，過Q作QN⊥PE交線段EP的延長線于點N，則下列說法正確的是A.|PE|＝|PF|B.|PF|＝|QF|C.|PN|＝|MF|D.|PN|＝|KF|12.下列四個結論正確的是A.隨意向量a，b，若a·b＝0，則a＝0或b＝0或<a，b>＝B.若空間中點O，A，B，C滿足，則A，B，C三點共線C.空間中隨意向量a，b，c都滿足(a·b)·c＝a·(b·c)D.已知向量a＝(1，1，x)，b＝(－2，x，4)，若x<，則<a，b>為鈍角第II卷(非擇題共90分)三、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共計20分)13.拋物線y＝ax2(a≠0)的準線方程為。14.為了了解某校高三學生的視力狀況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力狀況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分數據丟失，但知道后5組頻數和為62，設視力在4.6到4.8之間的學生數為a，最大頻率為0.32，則a的值為。15.過雙曲線C：的右焦點F向C的兩漸近線作垂線，垂足分別為A、B，則四邊形AOBF(O為坐標原點)的面積等于。16.已知橢圓的右焦點為F，過原點的直線交橢圓于A、B兩點，|AB|＝4，|BF|＝2，∠ABF＝30°，則橢圓的離心率為。四、解答題(本大題共6個小題，滿分70分。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟)17.(本題滿分10分)如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E1，F1分別在A1B1，C1D1上，且A1E1＝2E1B1，C1F1＝2F1D1，求BE1與DF1所成角的余弦值。18.(本題滿分12分)為了解學生身高狀況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高狀況的統(tǒng)計圖如下：(1)估計該校男生的人數；(2)估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率。19.(本題滿分12分)已知函數f(x)＝x2＋x，g(x)＝ln(x＋1)＋a，a∈R。(1)若對隨意x1，x2∈[0，2]，恒有f(x1)>g(x2)，求實數a的取值范圍；(2)若對隨意x2∈[0，2]，存在x1∈[0，2]，使得f(x1)＝g(x2)，求實數a的取值范圍。20.(本題滿分12分)某網絡購物平臺每年11月11日實行“雙十一”購物節(jié)，當天有多項實惠活動，深受廣闊消費者寵愛。已知該網絡購物平臺近5年“雙十一”購物當天成交額如下表：(1)求成交額y(百億元)與時間變量x(記2015年為x＝1，2024年為x＝2，…以此類推)的線性回來方程；(2)試預料2024年該平臺“雙十一”購物當天的成交額(百億元)。參考公式：。21.(本題滿分12分)已知曲線C上的動點到直線x＝－3的距離比它到點F(1，0)的距離大2。(1)求曲線C的方程；(2)過點F作兩條相互垂直