《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》說(shuō)課（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》說(shuō)課（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔滩姆治觥斗謹(jǐn)?shù)基本性質(zhì)》是北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的重要章節(jié)，旨在幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。本章節(jié)在教材中起到承上啟下的作用，不僅鞏固了之前所學(xué)的整數(shù)概念，還為學(xué)生深入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課程內(nèi)容圍繞分?jǐn)?shù)的定義、分?jǐn)?shù)的等價(jià)性、分?jǐn)?shù)的約分和通分等核心概念，結(jié)合實(shí)際例題和練習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，通過(guò)探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)其邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能：1.理解分?jǐn)?shù)的抽象概念，建立分?jǐn)?shù)與整數(shù)、運(yùn)算之間的聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)抽象能力；2.掌握分?jǐn)?shù)的等價(jià)性，學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分，增強(qiáng)邏輯思維能力；3.能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生將形成對(duì)分?jǐn)?shù)概念深刻理解，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，他們?cè)谇皫啄甑膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，對(duì)于整數(shù)有了較為深刻的理解。然而，在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)上，學(xué)生往往存在以下特點(diǎn)和問(wèn)題：

1.知識(shí)層面：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的概念和基本運(yùn)算，但對(duì)于分?jǐn)?shù)的深入理解和運(yùn)用仍顯不足。部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的定義、性質(zhì)、約分和通分的掌握不夠扎實(shí)，影響了對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

2.能力層面：學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力正在逐步形成，但分?jǐn)?shù)作為抽象概念的代表性，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)仍有一定難度。他們?cè)诜謹(jǐn)?shù)等價(jià)性、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系等方面的邏輯推理能力有待加強(qiáng)。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，具有良好的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神；而另一部分學(xué)生則對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度有待改進(jìn)。

（1）學(xué)生層次分析：

-學(xué)優(yōu)生：這部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們能夠迅速理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并靈活運(yùn)用到實(shí)際題目中。

-學(xué)中生：這部分學(xué)生占據(jù)班級(jí)的大部分，他們對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，但基礎(chǔ)知識(shí)和技能掌握不夠牢固。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，需要更多的引導(dǎo)和練習(xí)來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-學(xué)困生：這部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和信心。在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中，他們?nèi)菀讓?duì)概念混淆，對(duì)運(yùn)算規(guī)則掌握不足。

（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣分析：

-學(xué)優(yōu)生：具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠主動(dòng)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，課堂積極參與，主動(dòng)探究分?jǐn)?shù)知識(shí)。

-學(xué)中生：學(xué)習(xí)習(xí)慣一般，需要在教師引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，課堂表現(xiàn)尚可，但自主學(xué)習(xí)能力有限。

-學(xué)困生：學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，注意力不集中，課堂參與度低，需要教師特別關(guān)注和指導(dǎo)。

（3）對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：

-學(xué)生的知識(shí)層次差異會(huì)影響課程進(jìn)度和教學(xué)策略。教師需要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行差異化教學(xué)，以滿足他們的學(xué)習(xí)需求。

-學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度對(duì)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的效果產(chǎn)生重要影響。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)分?jǐn)?shù)的深入學(xué)習(xí)有很大影響。教師應(yīng)通過(guò)豐富的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：針對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和概念，采用講授法進(jìn)行系統(tǒng)講解，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的定義、分?jǐn)?shù)的等價(jià)性以及約分和通分的規(guī)則。通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和實(shí)際例題，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

（2）討論法：針對(duì)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題和綜合題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們分享解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和發(fā)散性思維。

（3）實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)相關(guān)的動(dòng)手操作活動(dòng)，如制作分?jǐn)?shù)卡片、分?jǐn)?shù)接龍等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，提高他們對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解和記憶。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件展示分?jǐn)?shù)的定義、性質(zhì)和運(yùn)算過(guò)程，通過(guò)動(dòng)態(tài)效果和圖像輔助，使抽象的分?jǐn)?shù)知識(shí)形象化、直觀化，提高學(xué)生的理解力和興趣。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫板、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等，設(shè)計(jì)互動(dòng)式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在軟件環(huán)境中探索分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，提供豐富的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)材料，如教育視頻、在線練習(xí)題等，方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)，拓展學(xué)習(xí)空間和時(shí)間。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道分?jǐn)?shù)是什么嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用圖片，如分割食物、測(cè)量液體等，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。

簡(jiǎn)短介紹分?jǐn)?shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的基本概念、組成部分和性質(zhì)。

過(guò)程：

講解分?jǐn)?shù)的定義，包括分子、分母的意義。

詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)的等價(jià)性、約分和通分的原理，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過(guò)實(shí)際例題，讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用。

3.分?jǐn)?shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)案例進(jìn)行分析，如分?jǐn)?shù)在烹飪、建筑、科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論分?jǐn)?shù)在日常生活中的其他應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、遇到的挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)的基本概念、性質(zhì)、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)在實(shí)際應(yīng)用中的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的定義，明確分子和分母的含義，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)的等價(jià)性，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分，提高解題效率。

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，如分割物品、計(jì)算百分比等。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)小組討論、案例分析等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)合作交流、解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

-學(xué)生利用多媒體設(shè)備、教學(xué)軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高學(xué)習(xí)興趣和效率。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。

-學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，培養(yǎng)學(xué)以致用的意識(shí)。

-學(xué)生在小組合作中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，提高人際溝通能力。

4.具體表現(xiàn)：

-課堂上，學(xué)生能夠積極參與討論，主動(dòng)提出問(wèn)題，分享解題思路。

-課后作業(yè)和測(cè)試中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)相關(guān)的題目，正確率明顯提高。

-學(xué)生在實(shí)際生活中，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題，如家庭預(yù)算、購(gòu)物優(yōu)惠等。

5.學(xué)習(xí)遷移：

-學(xué)生將分?jǐn)?shù)知識(shí)遷移到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等，提高數(shù)學(xué)綜合能力。

-學(xué)生將分?jǐn)?shù)概念遷移到其他學(xué)科，如科學(xué)實(shí)驗(yàn)、社會(huì)科學(xué)研究等，促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

-學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)解決問(wèn)題的思維方式，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活打下基礎(chǔ)。

6.學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展：

-學(xué)優(yōu)生在掌握分?jǐn)?shù)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠拓展深入學(xué)習(xí)，探索分?jǐn)?shù)的高級(jí)運(yùn)算和應(yīng)用。

-學(xué)中生在教師的指導(dǎo)下，逐步提高分?jǐn)?shù)知識(shí)水平，增強(qiáng)自信心，勇敢面對(duì)挑戰(zhàn)。

-學(xué)困生在教師和同伴的幫助下，克服學(xué)習(xí)困難，逐漸適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括積極回答問(wèn)題、提出疑問(wèn)、與同學(xué)互動(dòng)等情況，以了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的掌握程度和學(xué)習(xí)興趣。

-關(guān)注學(xué)生在課堂上的注意力集中情況，確保學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)價(jià)各小組在討論中的表現(xiàn)，包括觀點(diǎn)的深度、創(chuàng)新性以及合作協(xié)調(diào)性。

-對(duì)小組展示的成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出其中的優(yōu)點(diǎn)和不足，提供改進(jìn)建議，促進(jìn)學(xué)生的思考和進(jìn)步。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)的隨堂測(cè)試，包括選擇題、填空題和解答題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念、性質(zhì)和運(yùn)算的掌握情況。

-根據(jù)測(cè)試結(jié)果分析學(xué)生的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)，針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整和輔導(dǎo)。

4.課后作業(yè)與報(bào)告：

-通過(guò)課后作業(yè)和短文報(bào)告，評(píng)估學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，以及將理論知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合的能力。

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)和報(bào)告進(jìn)行批改和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，提高自主學(xué)習(xí)能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)、小組討論、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)中的表現(xiàn)，教師給予及時(shí)、具體的評(píng)價(jià)和反饋。

-通過(guò)個(gè)性化反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

-定期與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑和需求，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和支持。

6.家長(zhǎng)溝通：

-定期與家長(zhǎng)溝通學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)情況，包括分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問(wèn)題。

-鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)和進(jìn)步。八、板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)的定義：分子、分母、分?jǐn)?shù)線

②分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：等價(jià)性、約分、通分

③分?jǐn)?shù)的運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法

2.板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了：

①利用圖表或示意圖展示分?jǐn)?shù)的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀理解。

②通過(guò)典型例題展示分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法。

③使用關(guān)鍵詞或公式總結(jié)分?jǐn)?shù)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，方便學(xué)生記憶。

3.板書設(shè)計(jì)具有藝術(shù)性和趣味性：

①利用彩色粉筆或繪圖工具，使板書更加生動(dòng)有趣。

②設(shè)計(jì)有趣的分?jǐn)?shù)相關(guān)小故事或謎語(yǔ)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

③利用互動(dòng)式板書，如填空題、選擇題等，讓學(xué)生參與其中，提高課堂互動(dòng)性。

4.板書設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性：

①設(shè)計(jì)有趣的分?jǐn)?shù)游戲或競(jìng)賽，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)。

②鼓勵(lì)學(xué)生參與板書設(shè)計(jì)，如讓學(xué)生上臺(tái)展示解題過(guò)程或分享學(xué)習(xí)心得。

③利用多媒體設(shè)備，展示與分?jǐn)?shù)相關(guān)的趣味圖片或動(dòng)畫，吸引學(xué)生的注意力。重點(diǎn)題型整理1.題型一：分?jǐn)?shù)的基本概念

題目：將下列各數(shù)表示成分?jǐn)?shù)形式：

-0.25

-3/4

-1.2

-2/3

答案：

-0.25=1/4

-3/4=3/4

-1.2=6/5

-2/3=2/3

2.題型二：分?jǐn)?shù)的等價(jià)性

題目：判斷下列分?jǐn)?shù)是否等價(jià)，若等價(jià)，請(qǐng)說(shuō)明理由：

-1/2和2/4

-3/5和6/10

-4/7和8/14

-5/9和10/18

答案：

-1/2和2/4等價(jià)，因?yàn)?/4=(1×2)/(2×2)=1/2

-3/5和6/10等價(jià)，因?yàn)?/10=(3×2)/(5×2)=3/5

-4/7和8/14等價(jià)，因?yàn)?/14=(4×2)/(7×2)=4/7

-5/9和10/18等價(jià)，因?yàn)?0/18=(5×2)/(9×2)=5/9

3.題型三：分?jǐn)?shù)的約分

題目：將下列各分?jǐn)?shù)約分為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：

-8/12

-15/20

-18/24

-21/28

答案：

-8/12=2/3

-15/20=3/4

-18/24=3/4

-21/28=3/4

4.題型四：分?jǐn)?shù)的通分

題目：將下列各分?jǐn)?shù)通分后，寫出同分母的分?jǐn)?shù)：

-1/3和1/4

-2/5和3/8

-3/7和4/9

-5/11和6/13

答案：

-1/3和