第4章模擬信號處理

4信號的濾波濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分．任何裝置都是濾波器。裝置的頻率特性(frequencycharacteristic)實際上就起到了選頻作用。1濾波器分類根據濾波器的選頻作用分低通高通1濾波器分類根據濾波器的選頻作用分帶通帶阻2濾波器的串/并聯(lián)低通濾波器(low-passfilter)和高通濾波器(High-passfilter)是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。系統(tǒng)不失真(nondistortional)測量條件設測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關系

y(t)=A0x(t-t0)tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)該系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。時域條件系統(tǒng)不失真測量條件做傅立葉變換(FourierTransform)y(t)=A0x(t-t0)

Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應分別滿足A(ω)=A0=常數(shù)φ(ω)=-t0ω頻域定義3理想濾波器理想濾波器是指能使通帶內信號的幅值和相位都不失真，阻帶內的頻率成分都衰減為零的濾波器。滿足不失真條件的濾波器4實際濾波器理想濾波器是不存在的，實際濾波器幅頻特性中通帶和阻帶間沒有嚴格界限，存在過渡帶。0fA4實際濾波器1)截止頻率(Cut-offfrequency)fc：0.707A0所對應的頻率．2)波紋幅度(Rippleamplitude)d：繞幅頻特性均值A0波動值3)帶寬B和品質因數(shù)Q：下兩截頻間的頻率范圍稱為帶寬(bandwidth)。中心頻率和帶寬之比稱為品質因數(shù)(qualityfactor)。0ffc1fc2A00.707A0BQ=W0/Bd4實際濾波器4)倍頻程(octave)選擇性W指在上截止頻率fc2與2fc2之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量。倍頻程衰減量以dB/oct表示（Octave，倍頻程）。衰減越快（即W值越大），濾波器的選擇性越好。4實際濾波器5)濾波器因數(shù)(或矩形系數(shù)(rectanglecoefficient))濾波器幅頻特性的-60dB帶寬與-3dB帶寬的比值λ來表示。理想濾波器λ＝1。通常使用的濾波器λ＝1~5。5恒帶寬、恒帶寬比濾波器根據實際濾波器中心頻率與帶寬之間的數(shù)值關系，模擬帶通濾波器可以分為恒帶寬帶通濾波器(Constantbandwidth)恒帶寬比帶通濾波器5恒帶寬、恒帶寬比濾波器恒帶寬(constantbandwidth)帶通濾波器所選帶寬越窄，則頻率分辨力越高，所需要的濾波器數(shù)量就很大可變中心頻率的恒帶寬帶通濾波器用于相關濾波和掃描跟蹤濾波恒帶寬比帶通濾波器用于倍頻程頻譜分析儀中中心頻率與帶寬是按一定規(guī)律配置5恒帶寬、恒帶寬比濾波器倍頻程濾波器(Octavefilter)滿足濾波器的中心頻率

(centerfrequency)濾波器的帶寬(bandwidth)濾波器的品質因素(品質因數(shù))5恒帶寬、恒帶寬比濾波器鄰接式連接使前一個濾波器的-3dB上截止頻率與后一個濾波器的-3dB下截止頻率相一致，這樣的一組濾波器將覆蓋整個頻率范圍。5恒帶寬、恒帶寬比濾波器1/3倍頻程濾波器6RC無源濾波器(passivefilter)在測試系統(tǒng)中，常用RC濾波器。因為這一領域中信號頻率相對來說不高。而RC濾波器電路簡單，抗干擾強，有較好的低頻性能，并且選用標準阻容元件。

一階RC低通濾波器

一階RC高通濾波器RC帶通濾波器6RC無源濾波器1)一階RC低通濾波器6RC無源濾波器2)一階RC高通濾波器6RC無源濾波器3)RC帶通濾波器可以看作為低通濾波器(low-passfilter)和高通濾波器(High-passfilter)的串聯(lián)7濾波器的應用7濾波器的應用案例：旅游索道鋼纜檢測超門限報警

7濾波器的應用由案例提煉的典型實