8.5.1直線與直線平行課件高一下學期數(shù)學人教A版

人教版A2019-必修第二冊高一數(shù)學組第八章立體幾何初步8.5空間直線、平面的平行8.5.1直線與直線平行學習目標新課引入探究新知識1.掌握基本事實4和等角定理.2.能用基本事實4解決一些簡單的相關(guān)問題.3.通過對基本事實4和等角定理的學習,培養(yǎng)直觀想象、邏輯推理的數(shù)學素養(yǎng)．新課引入復習回顧

1、直線與直線間有哪些位置關(guān)系

相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點共面直線

平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點abOab新課引入復習回顧

2、初中學習的兩直線平行的判定定理和性質(zhì)定理內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。平行于同一條直線的兩直線平行；垂直于同一條直線的兩直線平行。新課引入探究新知識

在平面幾何的學習中，我們研究過兩條直線的位置關(guān)系，重點研究了兩條直線平行，得到了這種特殊位置關(guān)系的性質(zhì)，以及判定兩條直線平行的定理．類似地，空間中直線、平面間的平行關(guān)系在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是我們要重點研究的內(nèi)容．本節(jié)我們研究空間中直線、平面的平行關(guān)系，重點研究這些平行關(guān)系的判定和性質(zhì)．新課引入探究新知識我們知道，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行直線，并且當兩條直線都與第三條直線平行時，這兩條直線互相平行，在空間中，是否也有類似的結(jié)論?新課引入探究新知識ACBA′C′B′DD′問題1：在長方體中ABCD-A′B′C′D′中,DD′//AA′,BB′//AA′,DD′//BB′嗎?問題2：觀察你所在的教室你能找到類似的實例嗎?A'AB'BC'C我們的課室

新課引入探究新知識問題3：大家動手做一個實驗，將一張長方形的紙，對折2次后打開，如圖所示，觀察這些折痕有怎樣的位置關(guān)系？新課引入探究新知識基本事實4：平行于同一條直線的兩條直線平行.aαβbc文字語言：圖形語言：符號語言：（平行線的傳遞性）作用：它是判斷空間兩條直線平行的依據(jù).（證線線平行）若a∥b，b∥c，則a∥c.新課引入探究新知識例1如圖，空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ACDFGHBE證明：連接BD.∵EH是?ABD的中位線，∴EH//BD，且EH=BD.同理EH//BD，且FG=BD.∴EH//FG且EH=FG.∴四邊形EFGH是平行四邊形.新課引入探究新知識

ABCDEFGH新課引入探究新知識總結(jié)：證線線平行的方法①平行線的傳遞性②三角形的中位線(找中點)③平行四邊形的對邊平行(先證平行四邊形)④棱柱的側(cè)棱互相平行⑤線段成比例⑥定義(兩直線共面且無公共點)新課引入探究新知識思考：在平面內(nèi)，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補.在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢？與平面中的情況類似，當空間中兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行時，這兩個角有如圖8.5-4所示的兩種位置．(兩邊同向或反向)(一邊同向一邊反向)新課引入探究新知識

圖8.5-4(2)的情形，請同學們課后完成證明.新課引入探究新知識等角定理：如果空間中兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補.文字語言：圖形語言：符號語言：(兩邊同向或反向)(一邊同向一邊反向)若AB∥A′B′，AC∥A′C′，則∠A=∠A′或∠A+∠A′=π作用：用來判斷或證明空間中兩角相等或互補.新課引入探究新知識新課引入探究新知識

新課引入課堂小結(jié)基本事實4：平行于同一條直線的兩條直線平行.aαβbc文字語言：圖形語言：符號語言：（平行線的傳遞性）作用：它是判斷空間兩條直線平行的依據(jù).（證線線平行）若a∥b，b∥c，則a∥c.新課引入課堂小結(jié)等角定理：如果空間中兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補.文字語言：圖形語言：符號語言：(兩邊同向或反向)(一邊同向一邊反向)若AB∥A′B′，AC∥A′