創(chuàng)新北師大版絕對值教學案

創(chuàng)新北師大版絕對值教學案一、教學內(nèi)容1.絕對值的定義：一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)與原點的距離。2.絕對值的性質(zhì)：(1)任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值相等。(3)任何數(shù)與零的絕對值相等。3.絕對值在坐標系中的應用：利用絕對值可以表示兩點之間的距離。二、教學目標1.讓學生掌握絕對值的概念及其性質(zhì)。2.培養(yǎng)學生運用絕對值解決實際問題的能力。3.提高學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。三、教學難點與重點重點：絕對值的概念及其性質(zhì)。難點：絕對值在坐標系中的應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體設備。學具：練習本、尺子、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：假設有一輛汽車從原點出發(fā)，向正方向行駛了5公里，然后又向負方向行駛了3公里，請問汽車現(xiàn)在距離原點多少公里？2.例題講解：例1：求下列各數(shù)的絕對值：(1)|3|(2)|5|(3)|2.5|例2：已知點A(2,3)和點B(3,4)，求AB的距離。3.隨堂練習：（1）求下列各數(shù)的絕對值：(1)|3|(2)|0|(3)|7|（2）已知點A(1,2)和點B(4,3)，求AB的距離。4.絕對值的性質(zhì)探討：引導學生發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)，并用粉筆在黑板上板書。5.絕對值在坐標系中的應用：利用多媒體展示坐標系，引導學生利用絕對值表示兩點之間的距離。六、板書設計1.絕對值的定義2.絕對值的性質(zhì)3.絕對值在坐標系中的應用七、作業(yè)設計1.求下列各數(shù)的絕對值：(1)|6|(2)|10|(3)|2.5|2.已知點A(4,1)和點B(2,3)，求AB的距離。答案：1.(1)6(2)10(3)2.52.5八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入絕對值的概念，讓學生在解決實際問題的過程中掌握絕對值的性質(zhì)。在教學過程中，注意引導學生發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)，并通過例題和隨堂練習讓學生鞏固所學知識。同時，利用坐標系讓學生了解絕對值在實際問題中的應用。拓展延伸：1.研究絕對值在平面直角坐標系中的推廣應用。2.探索絕對值在其他數(shù)學領域中的應用。重點和難點解析一、絕對值的性質(zhì)1.性質(zhì)1：任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。解析：絕對值表示一個數(shù)與原點的距離，距離不可能是負數(shù)，因此任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。2.性質(zhì)2：互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值相等。解析：相反數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱，因此它們到原點的距離是相等的，所以它們的絕對值相等。3.性質(zhì)3：任何數(shù)與零的絕對值相等。解析：任何數(shù)與零的距離就是它本身，所以它們的絕對值相等。二、絕對值在坐標系中的應用1.坐標系的定義：解析：坐標系是由兩條互相垂直的數(shù)軸組成的平面直角坐標系，通常用來表示點的位置。2.兩點間的距離公式：d=√((x2x1)2+(y2y1)2)3.利用絕對值表示兩點之間的距離：解析：在坐標系中，兩點之間的距離等于它們坐標差的絕對值之和。例如，點A(2,3)和點B(3,4)之間的距離等于|2(3)|+|3(4)|=5+7=12。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解絕對值的性質(zhì)時，語調(diào)要生動有趣，強調(diào)關(guān)鍵詞，如“非負數(shù)”、“相反數(shù)”和“距離”，以引起學生的注意。在講解坐標系中的應用時，語調(diào)要平穩(wěn)，清晰地解釋距離公式和絕對值的關(guān)系。2.時間分配：合理安排時間，確保有足夠的時間講解絕對值的性質(zhì)，讓學生充分理解和掌握。在講解坐標系中的應用時，留出足夠的時間進行例題講解和隨堂練習，讓學生通過實際問題鞏固知識。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，讓學生積極參與課堂討論，加深對絕對值性質(zhì)的理解。例如，在講解性質(zhì)2時，可以提問學生：“相反數(shù)是什么意思？它們在數(shù)軸上如何表示？”4.情景導入：以實際問題引入本節(jié)課的主題，激發(fā)學生的興趣。在導入時，可以提問學生：“如果你在地圖上知道兩點之間的距離，你能找到它們之間的最短路徑嗎？”5.教案反思：在課后反思教案的實施情況，考慮